У цій статті ми розглянемо приклади розрахунку таких поширених для практиків шести сигм показників як DPU, DPO, DPMO і DPPM. Початкові відомості про самих показниках і цілях, в яких вони використовуються, Ви зможете знайти в статті Six Sigma для менеджерів. Частина 2.
DPU (Defect Per Unit) - показник кількості дефектів, що припадають на одиницю (продукції, послуги), розраховують за формулою:
DPU = кількість знайдених дефектів / кількість перевірених одиниць
Наприклад, доставлено 100 коробок з піцою, з яких в узгоджені терміни - лише 60. Решта 40 - із затримкою, а тому - для замовника вважаються дефектом:
DPU = 40/100 = 0,4
Замість коробок з піцою можуть бути:
- одиниці виготовленої продукції, частина з якої містить дефекти
- пакети документів, оформлених без помилок - дефектів
- будь-які послуги, надані з огріхами
Існує також емпірична формула, що зв'язує показники кількості дефектів на одиницю (DPU) і наскрізний вихід (RTY):
DPU = -ln (RTY) відповідно RTY = e -DPU
У ряді випадків дана формула не призводить до розрахунку правильної величини DPU. Причина полягає в тому, що показник RTY вказує на кількість дефектної продукції, а не на кількість дефектів. Різниця полягає в тому, що дефектна одиниця може містити більше одного дефекту.
Наприклад, зібрано 10 автомобілів, 3 з яких, не пройшли контроль якості. Таким чином, RTY дорівнює 70%. У одного з дефектних автомобілів, на відміну від двох інших, не відповідає вимогам відразу 4 параметра / характеристики. Отже, загальна кількість дефектів дорівнює 6, а DPU = 6/10 = 0,6. Порівняємо з результатами, отриманими з розрахунку за показником RTY:
DPU = -ln (0,7) = 0,357
Перш ніж використовувати формулу розрахунку DPU з показника наскрізного виходу, досліднику необхідно упевниться, що кількість дефектів відповідає кількості дефектних виробів.
DPO (Defect Per unit Opportunity) - показник кількості дефектів на одну можливість, можна розрахувати наступним чином:
DPO = DPU / кількість можливостей на одиницю
Наприклад, кількість дефектів на одиницю продукції становить 0,8. У той же час, кількість помилок, яке допускає відділ фінансів при обробці документів, становить 0,4. Припустимо, підприємство випускає корпуси автомобілів, що складаються з 50 деталей, які кріпляться між собою за допомогою 1500 контактних точок (зварити). Документація вважається невірно обробленої щоразу, коли реквізити підприємства, суми або значення будь-якого іншого поля заповнені невірно. Додамо граматичні помилки і отримаємо близько 500 можливостей помилки. Тепер розрахуємо показники DPO для виробничого процесу - 1 і процесу обробки документації - 2:
DPO1 = 0,8 / (50 + 1500) = 0,000516
DPO2 = 0,4 / 500 = 0,000800
Показник DPO дозволяє нам порівняти такі різні процеси як виробництво автомобільних частин і оформлення фінансової документації, що дає можливість виділити ділянку для проведення проекту.
DPMO (Defect per Million Opportunity) - кількість дефектів на мільйон можливостей розраховують за формулою:
DPMO = DPO × 1 000 000
Як випливає з формули, показник DPMO просто дозволяє висловити певну величину в більш зручній формі, ніж DPO. Для прикладу, розглянутого вище, DPMO дорівнюватиме відповідно:
DPMO1 = 0,000516 × 1 000 000 = 516
DPMO2 = 0,000800 × 1 000 000 = 800
Використовуючи формулу взаємозв'язку показників DPU і RTY, можемо розрахувати показник DPMO, використовуючи величину наскрізного виходу:
DPMO = [-ln (RTY) / кількість можливостей на одиницю] × 1 000 000
Як і в разі розрахунку DPU, ця формула не завжди придатна для точного і правильного розрахунку показника DPMO.
Розрахувавши показник DPMO можна:
- Розрахувати σ-рівень процесу
- Порівняти "яблука з грушами"
Для того, щоб розрахувати сигма рівень процесу найпростіше використовувати Таблицю перерахунку сигма рівнів в кількість дефектів на мільйон можливостей. Для розглянутого прикладу: процесу зварювання корпусу відповідає рівень близько 4,8, а процесу обробки документів - 4,65.
Більш точний розрахунок можна здійснити, використовуючи програмне забезпечення:
- В MS Excel використовуйте наступну формулу (просто скопіюйте і вставте в клітинку), вказавши замість DPO кількість дефектів на одну можливість або вічко, що містить даний показник: 1,5-НОРМСТОБР (DPO) або 1,5-NORMSINV (DPO)
- У пакеті R використовуйте наступну формулу, вказавши замість DPO кількість дефектів на одну можливість: 1.5-qnorm (DPO)
- У пакеті Statistica 8.0 виберіть Statistics => Probability Calculator => Six Sigma Calculator
- Використовуйте веб-калькулятор
Показник DPPM (Defect Part Per Million) - кількість дефектних виробів на мільйон розраховують за формулою:
DPPM = (кількість дефектних виробів / кількість перевірених виробів) × 1 000 000
Досить популярна помилка плутати дефекти і дефектну продукцію, що призводить до плутанини між показниками DPMO і DPPM, а також, невірного розрахунку показника DPU, як це було показано вище.
"Різницю між DPMO і DPPM всього лише в" O "
Давайте порівняємо формули розрахунку DPMO і DPPM:
DPMO = [D / (N × O)] × 1000000 DPPM = [D / N] × 1000000
де D - кількість знайдених дефектів, N - кількість перевірених одиниць, а O - кількість можливостей на одиницю. Таким чином, D / N - це DPU, а [D / (N × O)] - DPO.
Показник DPMO перетворюється в DPPM в тому випадку, коли O (кількість можливостей на одиницю) прирівнюється до 1, тобто коли кількість дефектів, яка припадає на один виріб, не може перевищувати 1 (наприклад, біт інформації або символ двійкового коду). У всіх інших випадках доцільно використовувати показник DPMO.
Крім того, показник DPPM іноді застосовують для того щоб приховати частину інформації від замовника, так як максимально можлива величина DPPM становить 1 мільйон, у той час, як DPMO - може перевищувати зазначену цифру.