Smartstudent Адмін. відповів 9 місяців тому
Доброї ночі! Сьогодні спробую Вам пояснити визначення медіани, бісектриси і висоти трикутника. Як ви і просили. Хоча хочу Вас заспокоїти, що це дуже легко і, коли ви зрозумієте, що до чого - з легкістю будете вирішувати такі завдання.
Давайте спочатку розберемося, що таке медіана - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з протилежною стороною і ділить її сторону на дві рівні частини.
Слідом розглянемо биссектрис у - яка є лучем, що виходить з вершини кута, і ділить його навпіл.
Найголовніше не переплутати інше. Ви повинні розуміти, що навпіл сторону ділить - медіана, а кут - бісектриса.
І наостанок, ми розглянемо висоту, яка не менш важлива. Висота - це перпендикуляр, який ми опускаємо з вершини будь-якого трикутника на протилежну сторону і утворює з цією стороною прямий кут.
А тепер давайте ми з Вами спробуємо вирішити якесь завдання, використовуючи те, що вище розглянули. За умовою нам дано рівносторонній трикутник, - медіана. Сторона трикутника дорівнює 20 см.
Так як ми знаємо, що в рівносторонньому трикутнику бісектриса одночасно є і висотою і медіаною, то завдяки теоремі Піфагора ми з легкістю можемо знайти бісектрису.
Так як ми знаємо, що медіана ділить сторону трикутника навпіл, то ми отримаємо два однакових трикутника:. Розглянемо один прямокутний з них -, в якому бісектриса буде одним з катетів прямокутного трикутника (це виходить з того, що бісектриса ще й висота).
Тобто ми отримуємо те, що нам відома гіпотенуза (BF) - 20 см і один з катетів (KF) - 10 см.
Тепер за теоремою Піфагора ми зможемо знайти другий катет, який нам так потрібен, адже він є медіаною, висотою і бісектрисою даного трикутника одночасно (BK):