Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
При вирішенні завдань, в яких задані поршні або системи поршнів, необхідно використовувати рівняння рівноваги, що відображають рівність нулю алгебраїчній суми всіх сил, що діють на поршень (систему поршнів) в напрямку обраних осей координат:
При вирішенні завдань, в яких за умовами задачі є плоска стінка, встановлена з можливістю обертання щодо деякої осі, необхідно використовувати рівняння рівноваги, що відображає рівність нулю алгебраїчній суми всіх моментів сил, що діють на стінку щодо осі
Кожен з моментів сил визначається як добуток сили на її плече. Плече сили - це найкоротша відстань від центру обертання до напрямку дії сили.
Малюнок 2.2 - До прикладу 5
Резервуар (рис. 2.2) виконаний з двох порожнистих циліндрів: верхнього діаметром d1 = 1 м і нижнього діаметром d2 = 3 м, висотою H2 = 3м і наповнений водою. Глибина наповнення резервуара Н1 = 4,5 м. Власна вага резервуара G = 10кН. Визначити силу надлишкового тиску води на дно резервуара і силу, що діє на опори.
Визначаємо величину надлишкового тиску на днище резервуара:
1000 · 9,81 · 4,5 = 44145 Па.
Визначаємо силу надлишкового тиску на днище:
Сила тиску рідини на днище резервуара є внутрішньою силою, і вона не передається на опори, на яких встановлено резервуар. Опори сприймають вагу резервуара і води.
Знаходимо вага води:
Обчислюємо величину реакції опор:
яка виявилася на 30% менше сили надлишкового гідростатичного тиску на днище.
точка С - центр ваги (мас) щита; точка Д - центр тиску сили Різб Малюнок 2.3 - До прикладу 6
Визначити величину і точку прикладання сили тиску на прямокутний щит шириною b = 2 м, нахилений до горизонту під кутом # 945; = 60º (рис. 2.3). Глибина наповнення резервуара водою дорівнює Н = 4 м.
Знаходимо величину площі змоченої поверхні:
Визначаємо глибину занурення центра ваги прямокутного щита:
Сила надмірного гідростатичного тиску за формулою (2.1) при числових значеннях - 1000 кг / м 3; - 9,81 м / с 2; - 2 м і S - 9,24 м 2 дорівнює:
Висота щита l (рис. 2.3):
Координата центру тиску, тобто точка прикладання сили Різб на щит прямокутної форми, отримана з вирішення формули (2.3), дорівнює:
Малюнок 2.4 - Приміром 7
Визначити величину і точку прикладання сили надлишкового гідростатичного тиску рідини на вертикальний прямокутний щит (рис. 2.4) шириною b = 2 м, якщо глибина рідини перед щитом Н = 3 м. Рідина - вода.
При вирішенні задачі застосуємо формули (2.1) і (2.2), приймаючи до уваги, що при куті нахилу щита до горизонту # 945; = 90º (вертикальний щит): sin # 945; = Sin 90º = 1.
Маємо величину сили надлишкового гідростатичного тиску
Точка прикладання цієї сили розташована на вертикальній осі симетрії щита на глибині занурення
У бічній вертикальній стінці резервуара (рис. 2.5) є отвір, що перекривається плоским прямокутним щитком з розмірами а = 0,5 м і b = 2 м. Рівень води в резервуарі Н = 3 м. Визначити величину і точку прикладання сили надлишкового гідростатичного тиску, діючого на щиток.
Силу надлишкового гідростатичного тиску на щит знаходимо за формулою (2.1):
де - глибина занурення центру мас, що дорівнює:
- площа прямокутного щитка:
.
Н - глибина наповнення резервуара; а - висота щитка; b - ширина щитка;
глибина занурення центру мас щитка; - сила надлишкового
гідростатичного тиску на щиток; - глибина занурення центру тиску
Малюнок 2.5- Наприклад 8
Глибину занурення центру тиску знаходимо за формулою (2.5)
Прямокутний щит, який перекриває канал шириною b = 5 м, закріплений шарнірно в точці О (рис. 2.6).
Визначити зусилля Т. необхідне для підйому щита, якщо кут його нахилу до горизонту # 945; = 60º. Глибина води зліва від щита Н1 = 4 м, а праворуч від щита дорівнює Н2 = 2 м. Вагою щита знехтувати.
Схему сил, що діють на щит, виконаємо на окремому малюнку (рис. 2.7).
д 1. Д2 - центри тисків сил відповідно зліва і справа; Різб.1. Різб.2 - сили надлишкового тиску на щит відповідно зліва і справа Малюнок 2.7 - Схема сил, що діють на щит
Алгебраїчна сума моментів всіх сил щодо точки Про дорівнює нулю (умова рівноваги щита):
де - сила надлишкового гідростатичного тиску, що діє зліва від щита;
- сила надлишкового гідростатичного тиску, що діє праворуч від щита;
Т - потрібне зусилля, що прикладається до щита;
, і AB - плечі відповідних сил.
Згідно рівності (2.14) шукане зусилля можна визначити за формулою:
Знайдемо входять в дане співвідношення параметри.
Знаходимо висоту щита:
Площі змоченою поверхні щита:
Сили надлишкового тиску на щит:
Оскільки центри тиску змочених поверхонь для прямокутних стінок занурені на глибину 2/3 їх висоти, то плечі відповідних сил рівні:
З урахуванням результатів попередніх обчислень
= 3,85 м; = 3,08 м; АВ = 2,31 м
за формулою (2.15) знаходимо величину зусилля Т. необхідного для підйому щита: