У всякому кільці виконується закон дистрибутивности і для різниці. [16]
В алгебрі логіки діє закон дистрибутивности складання по відношенню до множення. [17]
Останнє твердження випливає із закону дистрибутивности векторного твори. [18]
Перше з цих рівностей висловлює закон дистрибутивности (розподільчими) кон'юнкції щодо диз'юнкції, друге - закон дистрибутивности диз'юнкції відносно кон'юнкції. [19]
Тепер легко показати, що закон дистрибутивности справедливий і для різниці елементів. [20]
Перетворення, що представляють собою застосування законів дистрибутивности (6) і (7), ми будемо називати дистрибутивними операціями. [21]
Те ж саме відноситься до законів дистрибутивности і коммутативности складання. Прямо по формулі для коефіцієнтів оберненої матриці (див. Теорему 1 з § 3 гл. [22]
Те ж саме відноситься до законів дистрибутивности і коммутативности складання. Прямо по формулі для коефіцієнтів оберненої матриці (див. Теорему 1 § 3 гл. [23]
Зауважимо, що в звичайній алгебрі закон дистрибутивности щодо множення не діє. [24]
За подвійності ми отримуємо доказ другого закону дистрибутивности. [25]
Відомо, що один з двох законів дистрибутивности може виконуватися навіть в тому випадку, якщо інший закон дистрибутивности втрачає силу. Для однорідних лінійних відображень виконуються обидва закони дистрибутивности, але доводити кожен з них необхідно особливо, оскільки вони висловлюють різні властивості операцій. [26]
Покажемо, що ці операції пов'язані законами дистрибутивности. [27]
Це означає, що для операції виконується правий закон дистрибутивности. На відміну від нього лівий закон дистрибутивности для операції Про втрачає силу. [28]
Все це разом призводить до появи двох законів дистрибутивности. Залежно від того, з якого боку - праворуч або ліворуч - дозволяється множити почленно суму, говорять про правом або про лівому законі дистрибутивности. З'ясуємо, чи виконується для складання трійок який-небудь закон дистрибутивности і, якщо виконується, то який саме. Неважко бачити, що обидві компоненти збігаються. Отже, складання трійок дистрибутивно справа. [29]
Аксіоми (А4) § 1 називаються законами дистрибутивности. [30]
Сторінки: 1 2 3