Ісаак Ньютон зміг пояснити рух тіл в космічному просторі за допомогою закону всесвітнього тяжіння. Ньютон прийшов до своєї теорії в результаті багаторічних досліджень руху Місяця і планет.
Закон всесвітнього тяготіння.
Якщо m1 і m2 - маси двох точкових тіл, а r - відстань між ними, то закон всесвітнього тяжіння записується у вигляді
де G = 6,67 # 8729; 10-11 Н # 8729; м2 / кг 2 - гравітаційна постійна. Цей закон справедливий також для сферично симетричних тіл (при відстанях між центрами більше суми їх радіусів), а наближено він виконується для будь-яких тіл, якщо відстань між ними велике в порівнянні з їх розмірами. Прискорення, яке має тіло m, що знаходиться на відстані r від тіла M, одно
Зокрема, прискорення вільного падіння в поле Землі одно
- маса Землі, r - відстань до її центру. Поблизу поверхні Землі прискорення вільного падіння одно g = 9,8 м / с2. Декомпозиція Землі і її обертання призводять до відмінності сили тяжіння на екваторі і біля полюсів: прискорення вільного падіння в точці спостереження може наближено вираховуватися за формулою g = 9,78 # 8729; (1 + 0,0053 sin # 966;), де # 966; - широта цієї точки.
Гравітація всередині Землі.
Всередині Землі, якщо взяти її за однорідний кулю, тяжкість убуває пропорційно відстані до центру:
Оскільки розміри Землі не безкінечна малі в порівнянні з відстанями до Місяця і Сонця, то сили місячного і сонячного тяжіння в різних точках Землі різні. Так, найближча точка буде притягатися сильніше, ніж найдальша точка. Дія сил, що обурюють на окремі частини земної поверхні викликає припливи і відливи. При цьому приливної вплив Місяця в 2,2 рази сильніше, ніж Сонця.
Квадратурні і сізігійний припливи.
Кожен день рівень океанських вод піднімається і знижується, причому в гирлах деяких річок і окремих затоках на кілька метрів. Ці явища носять назву припливів і відливів. Гідросфера, як і будь-яке рідке тіло, здатна деформуватися, що і відбувається кожен день в результаті тяжіння Місяця і Сонця. В повний місяць і молодик тяжіння Місяця і Сонця посилюють дію один одного, і припливи бувають вищими за середні. Коли ж Місяць знаходиться в фазах першої і останньої чверті, сили тяжіння світил гасять один одного, і рівень припливів нижче середнього. Перегородивши дамбою затоку, припливи можна використовувати для отримання електроенергії.
Місяць кожні 24 години 50 хвилин викликає припливи не тільки в океанах, а й в корі Землі, і в атмосфері. Під впливом приливних сил літосфера витягується приблизно на півметра. Тяжіння Місяця викликає також прецесію земної осі. Через океанських припливів і відливів виникає сила тертя між літосферою і гідросферою, що уповільнює швидкість обертання Землі навколо своєї осі. Кожне століття тривалість діб збільшується приблизно на 0,002 с. Два мільярди років тому тривалість земної доби становила всього 10 годин, а в далекому майбутньому вони будуть прирівнюються до одного місяця. Уже тепер завдяки приливні силам Місяць постійно обернений до Землі однією і тією ж стороною. Крім того, тяжіння приливних виступів Землі захоплює Місяць по орбіті вперед, в результаті чого вона віддаляється від Землі зі швидкістю близько 3 см в рік. Саме приливні сили, що виникли в гравітаційному полі Юпітера, розірвали ядро комети Шумейкер - Леві на безліч частин, після чого кілька років тому вона впала на Юпітер. Закон всесвітнього тяжіння справедливий тільки в рамках класичної механіки. Він, мабуть, порушується на малих відстанях (порядку планковской довжини). У 1916 році Альберт Ейнштейн в теорії відносності показав, що властивості простору і часу змінюються поблизу великих мас.
Всі матеріали в розділі "Математика"