Мінімальний час, який необхідно, щоб переплисти в човні річку, так само to. Ширина русла річки дорівнює H. Швидкість течії річки постійна в будь-якому місці русла і в β разів більше швидкості човна (β> 1), що пливе в стоячій воді.
- Знайдіть швидкість човна в стоячій воді.
- На яку відстань знесе човен за мінімальний час переправи?
- Визначте найменшу відстань, на яке може знести човен за час переправи.
- Знайдіть час переправи човна в тому випадку, коли її зносить на мінімальну відстань.
2. Швидкість течії річки:
за час переправи човен знесе на відстань:
3. Швидкість човна відносно системи координат, пов'язаної з берегом, дорівнює (у векторній формі!) V = u + vo (рис.). З малюнка видно, що мінімальна відстань Lmin знесення човна відповідає випадку, коли швидкість човна v (вектор) спрямована по дотичній до кола радіуса vo. З подоби трикутників швидкостей і відстаней, що мають загальний кут α. отримаємо:
√ (u 2 - vo 2)
= H√ (β 2 - 1).
4. Час переправи човна, коли її зносить на мінімальну відстань, так само:
√ (β 2 - 1)
Хочу уточнити другий пункт:
не зрозумів вираження t = H / (vo cos α).
а саме вираз vo cos α - що це за швидкість?
Архангел. не зрозумів, що Ви уточнили? Поміняли порядок деяких дій, зробили це правильно, а уточнили що?
Dzaurov. час переправи дорівнює відношенню ширини (вісь Y) річки до проекції швидкості на вісь (Y), спрямовану перпендикулярно до берегів. Ви думаєте правильно.