Розрахувати і досліджувати розгалужену електричну ланцюг постійного струму з використанням першого і другого законів Кірхгофа і методом контурних струмів.
Для розрахунку розгалуженої електричного кола істотне значення має число гілок і вузлів в ланцюзі.
Ветвьюелектріческой ланцюга називається ділянку, що складається тільки з послідовно з'єднаних елементів.
Уздовж гілки протікає незмінний струм, гілка з'єднує два вузли.
Узломелектріческой ланцюга називається точка з'єднання декількох гілок, в якій відбувається розгалуження струму.
У програмі EWB поняття # 8810; вузол # 8811; має інший зміст, - це будь-яка точка схеми, що має потенціал, відмінний від нуля і від потенціалу інших вузлів. Так, одна гілка відповідно до теорії електричних ланцюгів не має вузлів, тоді як в програмі EWB на одній гілці може бути кілька вузлів рис.3.
Мал. 3. Приклад поняття # 8810; вузол # 8811; в програмі EWB.
На (рис.3) зліва показано, що в незаземленої ланцюга програма визначає три вузла з різними потенціалами, заземлений ділянку вузлом не рахується, - (рис.1) праворуч. З точки зору теорії електричних ланцюгів вузол в наведеній схемі існує як раз на (рис.1) справа, в якій точці підключення заземлення.
При обході по з'єднаним в вузлах гілкам можна отримати замкнутий контур.
Замкнутий контур являє собою замкнутий шлях, що проходить по декількох гілках, при цьому кожен вузол в розглянутому контурі зустрічається не більше одного разу.
Перший закон Кірхгофа застосовується до вузлів і формулюється так:
Алгебраїчна сума струмів у вузлі дорівнює нулю
Алгебраїчної сума називається тому, що має бути враховано напрямок струму по відношенню до вузла. Всі струми, спрямовані до вузла входять в суму з одним знаком, а спрямовані від вузла - з протилежним. Перший закон Кірхгофа може бути сформульований інакше:
Сума струмів, що втікають у вузол, дорівнює сумі струмів випливають
Фізичний сенс першого закону Кирхгофа полягає в тому, що в вузлах електричного кола не може відбуватися накопичення заряду.
Другий закон Кірхгофа застосовується до замкнутим контурам електричного кола і формулюється так:
У будь-якому замкнутому контурі алгебраїчна сума напруг на
елементах контуру дорівнює сумі ЕРС в цьому контурі
В даному визначенні також підкреслюється, що сума повинна бути алгебраїчна, це значить необхідно врахувати знаки входять в суму напруг і ЕРС. У замкнутому контурі струм може протікати тільки в одному напрямку, тому має бути обраний напрямок протікання струму. Після цього виконується обхід контуру в обраному напрямку і падіння напруги на елементі або ЕРС джерела вважаються позитивними, якщо струм через елемент або ЕРС збігається з напрямком обходу. В іншому випадку відповідні напруги і ЕРС підсумовуються з протилежним знаком.
На підставі законів Кірхгофа складаються рівняння для невідомих струмів в гілках. Система отриманих рівнянь лінійна, її рішення дозволяє знайти невідомі струми в гілках ланцюга. Результат розрахунку може бути перевірений в програмі EWB, підключенням амперметрів в розрив відповідних гілок.
Принципові схеми для розрахунку наведені в таблиці 4, варіанти завдань та номінальні значення опорів і ЕРС джерел в таблиці 5.
Хід виконання роботи
1. У вступній частині сформулювати використовувані теоретичні закономірності;
2. Визначити вихідні дані для розрахунку: схему з'єднань, номінали резисторів і ЕРС джерел;
3. Ввести в схему умовні позначення вузлів, контурів. Задати напрямок протікання струмів і обходу контурів по годинникової стрілки, накреслити схему з вказаними зазначеннями;
4. Скласти систему рівнянь за першим та другим законами Кірхгофа;
5. Скласти систему рівнянь для контурних струмів і рівняння для визначення струмів в гілках;
5. Привести системи рівнянь до стандартного вигляду, включивши в кожне
рівняння все невідомі;
6. Вибрати спосіб вирішення системи рівнянь, виконати рішення, керуючись обраним способом, хід вирішення з усіма ключовими перетвореннями і поясненнями привести в звіті;
7. Якщо для деяких струмів отримані негативні значення, накреслити нову схему з виправленими напрямками струмів;
8. Виконати перевірку рішення підстановкою знайдених невідомих в вихідні рівняння, в разі невиконання умов перевірки, повторити розрахунок і знайти помилку;
9. Зібрати схему ланцюга в EWB. Виміряти шукані струми за допомогою включення амперметрів в кожну гілку досліджуваної ланцюга і падіння напруги на всіх опорах схеми;
10. Занести результати розрахунку і вимірювань в звіт у вигляді таблиці 6;
Результати розрахунків досліджень
Метод розрахунку струмів
Результати розрахунку струмів і напруг в гілках ланцюга.
Результати вимірювання струмів і напруг в гілках ланцюга.