2. Який товщини повинна бути монета, щоб ймовірність падіння на ребро була б 1/3?
3. Припустимо, що для однієї торпеди ймовірність потопити корабель дорівнює 2/3. Яка ймовірність того, що 4 торпеди потоплять корабель, якщо для потоплення корабля досить одного попадання торпеди в ціль?
4. Схожість насіння даного сорту рослин оцінюється з вірогідністю, рівній 0.8. Яка ймовірність того, що з п'яти посіяних насіння зійдуть не менш чотирьох?
5. У туристів було 7 консервних банок. (3 з м'ясом, 2 з овочами і 2 з фруктами). Під час дощу етикетки на банках відклеїлися. А все банки однакові. Яка ймовірність того, що 3 банки, розкриті навмання, будуть відрізнятися вмістом?
6. З двадцяти стрільців 4 потрапляють в мішень з імовірністю 0.9, 10 - з ймовірністю 0.8 і 6 - з ймовірністю 0.6. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний стрілець потрапить у мішень.
7. Є дві партії деталей, причому відомо, що в одній партії всі деталі задовольняють технічним умовам, а в іншій партії ¼ деталей недоброякісна. Деталь, взята з навмання обраної партії, виявилася доброякісною. Визначити ймовірність того, що друга деталь з цієї ж партії виявиться недоброякісної, якщо перша деталь після перевірки повернута в партію.
8. Ймовірність влучення в ціль першим стрільцем 0.7, другим - 0.8. Яка ймовірність хоча б одного влучення в ціль, якщо
а) кожен зробить по одному пострілу;
б) кожен зробить по 2 постріли?
1. У цеху працюють 6 чоловіків і 4 жінки. За табельною номерами навмання відібрано 7 осіб. Знайти ймовірність того, що серед відібраних осіб виявляться 3 жінки.
2. Чому дорівнює ймовірність того, що серед 100 випадкових перехожих виявляться 32 жінки (припускаючи, що число чоловіків і жінок в місті однаково)?
3. З 18 стрільців 5 потрапляють в мішень з імовірністю 0,8; 7 - з ймовірністю 0,7; 4 - з ймовірністю 0,6 і 2 - з ймовірністю 0,5. Навмання обраний стрілок зробив постріл, але в мішень не потрапив. До якої групи найімовірніше належав цей стрілок?
4. Мішень складається з кола №1 і двох кілець з номерами 2 і 3. Попадання в коло №1 дає 10 очок, в кільце №2 дає 5 очок, в кільце №3 дає (-1) очко. Ймовірності попадання в коло №1 і кільця №2 і №3 відповідно рівні 0,5; 0,3; 0,2. Побудувати ряд розподілу для випадкової суми вибитих очок в результаті трьох влучень.