- В одній далекій-далекій і дуже маленькій країні було всього лише $ 20 $ одиниць праці, готових працювати за $ 40 $ годин в тиждень. За одну годину один робітник міг зробити $ 2 $ одиниці товару $ x $ або $ 5 $ одиниць товару $ y $ з постійною альтернативною вартістю. Запишіть функцію КПВ (скільки товарів виготовлять за тиждень) і побудуйте її графік.
- Робочий може произвесть одиницю товару $ x $ за дві години, а для виготовлення одиниці товару $ y $ йому буде потрібно всього лише півгодини. Альтернативна вартість обох товарів постійна. Всього в нашому розпорядженні є $ 1 $ робочий і $ 5 $ годин часу. Виведіть рівняння КПВ і покажіть область виробничих можливостей.
- Всього в економіці є $ 16 $ одиниць деякого ресурсу в день. Для виробництва одиниці товару $ x $ необхідно задіяти $ 5 $ одиниць ресурсу, для виробництва одиниці товару $ y $ - $ 125 $ одиниць ресурсу. Запишіть функцію КПВ (період дорівнює одному дню), побудуйте її графік.
- Технологія виробництва круглих помаранчевих ворон задана функцією $ x = 5L_x $, квадратних синіх ворон функцією $ y = 2 \ sqrt $. Всього є $ 144 $ людино-годин на місяць. Знайдіть функцію КПВ і побудуйте її графік.
- Виведіть рівняння КПВ і побудуйте його графік, якщо все в нашому розпорядженні є $ 289 $ одиниць капіталу в тиждень, технологія виробництва товару $ x $ задана рівнянням $ x = \ sqrt $, $ y $ відповідно $ y = \ sqrt $.
- Маємо: $ x = 5 \ sqrt $, $ y = \ dfrac> $, $ L_x + L_y = 100 $. Запишіть функцію КПВ і побудуйте її графік.
- Всього в нашому розпорядженні є $ 40 $ працівників, готових працювати $ 5 $ годин в день. Знайдіть функцію КПВ (за період, що дорівнює одному дню), якщо перший товар виробляється за технологією: $ x = \ dfrac + 5 $, а другий: $ y = 4L_y + 4 $
- Всього є $ 400 $ годин праці. $ X = 2 \ sqrt + 10 $, $ y = 4 \ sqrt + 5 $. Виведіть функцію КПВ, побудуйте її графік.
Рішення і відповідь
Перший невірно, і з сьомим проблеми. Перший: якщо за 1 годину можна зробити 2 х, то скільки можна на 800 годин? 2 * 800 = 1600. А якщо за 1 годину 5у? 5 * 800 = 4000. За 1 годину 2х - іксів більше, ніж годин, значить по запису технології, щоб врівноважити їх кількість, потрібно кількість годин праці помножити на 2.
У номері 7 ми виявляємо деякий новий вид технології: $ x = \ dfrac + 5 $ З'являється хвостик +5, незалежний від кількості праці. За у з'являється хвостик +4. Виходить, що ми можемо отримати 5 х і 4 у, не використовуючи працю. Просто ці одиниці товарів у нас вже як би є. Тому, ми піднімемо наш графік, що описує комбінації х і у, що залежать від праці, на 4 одиниці вгору по осі у, на 5 одиниць вправо по осі х. Далі. Перенаправляючи ж праця від виробництва одного товару на виробництво іншого, ми їх не втратимо, не відмовимося від них, отже, їх альтернативна вартість = 0.
