Припустимо, що мова йде про такий банківському депозиті, де ви вкладаєте певну суму на рік, а потім пролонгуєте (продовжуєте) договір вкладу з капіталізацією відсотків. Капіталізація відсотків - це зарахування відсотків до суми вкладу, що дозволяє в подальшому здійснювати нарахування відсотків на відсотки. Нарахування відсотків на відсотки (що називається ще складними відсотками), використовується в деяких видах банківських вкладів (що діє і в іншу сторону - при наявності боргу відсотки, які включаються в суму основного боргу, також нараховують на себе відсотки). Відсотки за вкладом з капіталізацією можуть нараховуватися щодня, щомісяця, щокварталу і щорічно. Якщо їх не виплачують, то додають до суми вкладу. І в наступному періоді відсотки будуть нараховані вже на більшу суму.
Загальна сума, яку отримає вкладник, при розрахунку по складному відсотку буде дорівнює х * (1 + a) ^ n (в ступені n), де x - початкова сума вкладених коштів, a - річна процентна ставка, n - номер року. При внесок за ставкою s% річних, після першого року зберігання капітал склав би x + s% від неї, тобто зріс би в (1 + 0,0s) раз. На другий рік відсотки розраховувалися б уже від величини більшої, ніж початкова сума, в (1 + 0,0s) раз. Для прикладу, в порівнянні з первинною сумою внесок за два роки зріс би в (1 + 0,0s) ^ 2 раз. До року n первинний внесок виріс би до величини в (1 + 0,0s) ^ n разів більше первинної.
Якщо в договорі не прописаний пункт пролонгації, то вам потрібно буде після закінчення терміну договору приходити в банк, забирати гроші з відсотками і заново оформляти вклад (вкладаючи всю отриману суму, разом з відсотками).
Звичайно, потрібно враховувати такі фактори, як дострокове погашення вкладу, що може істотно зменшити величину одержуваних відсотків. У договорі має бути чітко позначена дата, коли саме ви отримуєте можливість зняти вклад з відсотками, без втрат. Ці фактори пояснюють, чому не можна отримати рівне збільшення суми вдвічі: зняти вклад можна буде тільки через чітко прописане в договорі кількість днів. Саме тому наведений нижче розрахунок буде враховувати приблизну кількість років, коли рахунок буде знову ж тільки приблизно збільшено вдвічі. Для простоти візьмемо суму в 100 рублів.
У перший рік ви отримаєте 100 + 100 * 0,16 = 116 рублів.
У другій рік ви отримаєте вже 116 + 116 * 0,16 = 134,56 рублів.
У третій рік отримуємо 134,56 + 134,56 * 0,16 = 156,09 рублів
Четвертий рік: 156,09 + 156,09 * 0,16 = 181,06 рублів
П'ятий рік: 181,06 + 181,06 * 0,16 = 210,03 рублів.
При описаних вище умовах отримаємо, що покладена на депозит сума збільшиться вдвічі приблизно через п'ять років.