Фрактал - це щось чарівне і чудове ... «Що це таке?», - запитають багато. Спробую пояснити. Справа в тому, що існує кілька визначень фракталів, в найбільш широкому сенсі - це будь-яка множина подібне саме собі.
Чи не занадто зрозуміло? Почнемо з самого початку: появи терміна.
Свого роду легенда свідчить, що французький математик Бенуа Мандельброт летів один раз на літаку і дивився через ілюмінатор на пляж. Пізніше він сам був на цьому пляжі, і побачив, що форми і фігури, видимі їм ближче до землі, дуже схожі на ті, що він бачив, коли пролітав на великій висоті. Це так його вразило, що він почав придивлятися до інших пейзажам і предметів в природі, і теж помічав це властивість: загальна форма часто повторюється в окремих частинах.
У 1975 році вийшла його книга «Фрактальна геометрія природи», де він і вводив поняття фрактала, походження слова від латинського "fractus" - "що складається з фрагментів". Там Мандельброт говорив про геометричній фігурі, яка не стає простіше при наближенні до неї, а зберігає форму, властиву більшій своїй версії, як це і буває в природі
Сам же Мандельброт використав свою теорію для побудови економічних моделей. Він виявляє, що випадкові коливання цін зовсім не довільні, а слідують математичного фрактальному порядку.
Надалі фрактали набули популярності, як спосіб моделювання природних процесів, що дає значно меншу похибку, ніж звичайні методи.
До того ж, багато фрактали дуже прості в своєму побудові. Прикладом може служити Трикутник Серпінського, зробити який можна без особливих зусиль.
На даний момент все ще немає строго визначення поняття фрактала, десь він вказується тільки як геометрична фігура, а десь - як будь-яка множина з самоподібності. Фактично, «У попа була собака, він її любив ...», - так само можна вважати фракталом.
Де ж використовуються фрактали?
Найбільш очевидний приклад застосування: комп'ютерна графіка. Створення пейзажів і текстур, схожих на природні в кіно і комп'ютерних іграх.
Іноді, фрактали використовуються "безпосередньо", скажімо, в грі Spore водорості на етапі «Клітка» цілком собі фрактали.
Фрактальні пейзажі, створений в програмі Terragen 2 дуже нагадують реальні.
Фрактал, створений в програмі Chaoscope просто гарний.
Фрактальні візерунки дуже привабливі з естетичної точки зору і можуть використовуватися в інтер'єрі.
Як вже говорилося: фрактали використовуються для моделювання природних процесів. На певному етапі самоподоба в природі буде втрачено або фігура буде повторюватися в спрощеному вигляді, це так звані квазіфратали і предфрактали. Ідеальною математичної фігури в природі бути не може, хоча б тому що в результаті кожен об'єкт обмежений масштабом молекул, його складових.
Так само у фізиці моделюються природні матеріали, їх властивості, і нелінійні процеси, на кшталт горіння або дифузії.
Аналогічно діють мініатюрні фрактальні антени.
Так само існують алгоритми фрактального стиснення даних, до того ж фрактали використовуються для створення децентралізованих, стійких комп'ютерних мереж.
Тепер, коли хтось о третій годині ночі постукає у ваші ICQ і запитає про фрактали - не лякайтеся. Адже людина просто хоче обговорити з вами красу нашого світу.
