1. Висота полюса і географічна широта. Переміщаючись по Землі з півночі на південь, ми переконуємося, що Полярна зірка стає все ближче до горизонту. Можна довести, що кутова висота полюса світу над горизонтом, або, коротше, висота полюса світу, дорівнює географічній широті місця спостереження.
На малюнку 40 земну кулю зображений в перерізі площиною меридіана місця спостереження. Спостерігач з точки М побачить полюс світу в напрямі осі світу МР ', паралельної осі Землі ТР. Дотична до земної кулі площину горизонту відіб'ється на нашому кресленні прямою лінією SMN, дотичної в точці М до кола, изображающему земну кулю; AQ - екватор Землі, TZ - стрімка лінія в точці М, і тому кут ATM представляє географічну широту ф точки М.
Малюнок 40 - Нахил осі світу до горизонту дорівнює географічній широті місця спостереження.
Кут P'MN між віссю світу і площиною горизонту становить висоту полюса світу. Гострі кути P'MN і ATM (тобто географічна широта) рівні, як кути із взаємно перпендикулярними сторонами.
Ми бачимо, що практично можна визначити географічну широту місця, вимірявши висоту полюса світу. Для цього треба виміряти висоту Полярної зірки в верхній і нижній кульминациях і врахувати поправку на відстань Полярної зірки від полюса світу.
2. Форма зоряного неба в залежності від положення спостерігача на Землі. Як ми тільки що бачили, нахил осі світу до горизонту (висота полюса) дорівнює географічній широті місця спостереження. Це треба мати на увазі, викреслюючи небесну сферу для певної місцевості; розташування точок і ліній небесної сфери відносно горизонту буде залежати від широти місцевості (Малюнок 41).
Малюнок 41 - Області простору, видимі над горизонтом при положенні спостерігача: зліва - в деякій точці північної півкулі Землі, праворуч - в деякій точці південної півкулі.
На підставі сказаного легко встановити наступне.
У середніх широтах, наприклад в СРСР, вісь світу і небесний екватор прихилялися до горизонту, тому й добові шляху зірок також похило щодо горизонту (Малюнок 42). Зірки, віддалені від полюса світу не далі, ніж на ф градусів (ф - географічна широта), тобто схиляння яких більше, ніж 90 ° - ф, є не заходять. Зірки, що знаходяться від полюса світу далі, ніж на ф градусів, є висхідними і що заходять. Зірки південної півкулі, що лежать на небесній сфері південніше (нижче) малого кола, паралельного екватора і проходить через точку S, ніколи не сходять: на широті ф вони невидимі.
Малюнок 42 - Добові шляху зірок щодо горизонту для спостерігача, що знаходиться: а - в середніх широтах, б - на екваторі, в - на полюсі Землі.
На екваторі Землі вісь світу лежить в площині горизонту і збігається з полуденної лінією, а полюси світу - з точками півночі і півдня (Малюнок 42). Небесний екватор стає перпендикулярним до горизонту й проходить через зеніт Z. Добові шляху всіх зірок перпендикулярні до горизонту, і кожна з них півдоби буває над горизонтом і півдоби під горизонтом. Чи не висхідних зірок там немає, як немає і не заходять. Зокрема, звична для нас не заходять Велика Ведмедиця є там заходить сузір'ям.
На полюсах Землі небесний екватор збігається з горизонтом, а вісь світу - з прямовисною лінією. Точки сходу і заходу, як точки перетину екватора і горизонту, стають невизначеними. Меридіан, що проходить через вісь світу і прямовисну лінію, теж стає невизначеним, а разом з ним втрачають сенс і такі поняття, як точки півдня, півночі, сходу і заходу.
На Північному полюсі Землі Полярна зірка сяє поблизу зеніту, добові шляху зірок паралельні горизонту, жодна зірка не заходить і жодна з них не сходить; зірок південного півкулі не видно.