Підписи до слайдів:
Радикал. Звільнення від ірраціональності знаменника дробу. Витяг квадратного кореня із заданою ступенем точності. Учня 9Б класу МОУ СЗШ №7 м Сальська Токарєва Кирила
Основоположний ПИТАННЯ: Чи можна витягти квадратний корінь з будь-якого числа з заданим ступенем точності, не маючи калькулятора і таблиці квадратів?
ЦІЛІ І ЗАВДАННЯ. Розглянути випадки рішення виразів з радикалами, які не вивчаються в шкільному курсі математики, але необхідні на ЄДІ.
ІСТОРІЯ КОРЕНЯ Знак кореня відбувається з малої латинської літери r (початкової в латинському слові radix - корінь), зрослої з наголосами рисою. За старих часів надчёрківаніе вираження використовувалося замість нинішнього ув'язнення в дужки, так що є всього лише видозмінений древній спосіб записи чогось на кшталт. Вперше таке позначення використовував німецький математик Томас Рудольф в 1525 році.
ЗВІЛЬНЕННЯ ВІД ірраціональні знаменник дробу Суть методу полягає в множенні і діленні дробу на такий вислів, яке дозволить виключити ірраціональність (квадратні і кубічні корені) з знаменника і зробить його простіше. Після цього дробу простіше привести до спільного знаменника і остаточно спростити вихідне вираз. АЛГОРИТМ ЗВІЛЬНЕННЯ ВІД ірраціональності в знаменнику дроби: 1. Розкласти знаменник дробу на множники. 2. Якщо знаменник має вигляд або містить множник. то чисельник і знаменник слід помножити на. Якщо знаменник має вигляд або або містить множник такого виду, то чисельник і знаменник дробу слід помножити відповідно на або на. Числа і називають сполученими. 3. Перетворити чисельник і знаменник дробу, якщо можливо, то скоротити отриману дріб.
а) б) в) г) = - Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу.
ВИТЯГ КВАДРАТНОГО КОРЕНЯ З наближенням ДО ЗАДАНОГО РАЗРЯДА. 1) -1 100 96 400 281 11900 11296 24 4 281 1 2824 4 16 135 81 5481 4956 52522 49956 81 1 826 6 8326 6 2) древневавилонского спосіб. Приклад: Знайти. Для вирішення завдання дане число розкладається на суму двох доданків: 1700 = 1600 + 100 = 40 2 + 100, перше з яких є повним квадратом. Потім застосовуємо формулу. Алгебраїчний спосіб:
ВИТЯГ КВАДРАТНОГО КОРЕНЯ З наближенням ДО ЗАДАНОГО РАЗРЯДА. 4 16 8. 1 1 1 3 5 1 8 1 5 4 8 1 8 2 + 66 4 9 5 6 6 5 2 5 2 2 + 8 3 2 66 4 9 9 5 6 6 + 8 3 3 2 33 2 5 6 6 0 0, 3