У п. 2.5 було отримано вираз для атомного фактора розсіювання:
- міра розсіює здатності j -го атома елемента.
Величина f залежить від числа і розподілу електронів атома, а також від довжини хвилі і кута розсіювання випромінювання.
Зробимо розрахунок фактора розсіювання в рамках класичних уявлень.
Випромінювання, розсіяне одиничним атомом, має врахувати інтерференційні ефекти всередині атома. Вище (див. Формулу ...)
інтегрування здійснюється в межах електронної щільності. пов'язаної з одиничним атомом. Назвемо величину fатомним фактором розсіювання або форм-фактором. Нехай утворює кут # 945; с; тоді. Якщо розподіл електронної щільності має сферичної симетрією щодо початку координат, то
де ми проинтегрировал по в межах від -1 до 1. Таким чином, величина атомного фактора розсіювання визначається виразом:
Мал. 2.11. До обчислення різниці ходу променів, розсіяних об'ємом dv по відношенню до початку координат О, що знаходиться в центрі атома.
До висновку формули (***). Розподіл електронної щільності має сферичної симетрією щодо початку координат, що знаходиться в центрі атома (рис. 2.11).
Якщо той же самий електричний заряд був би сконцентрований на початку координат, де. то в інтегралі вираження (2.65) тільки твір повинен був би робити внесок в підінтегральний вираз. У цьому граничному випадку. і для всіх G
де Z - число електронів в атомі. Тому - це відношення амплітуди випромінювання, розсіяного реальним розподілом електронів в атомі, до амплітуди випромінювання, розсіяного одним електроном, розташованим в точці.
Повний розподіл електронів в твердому тілі дуже близько до розподілу електронів у відповідних вільних атомах. Це твердження не означає, що електрони, найбільш віддалені від ядра, або валентні електрони не перерозподіляються при утворенні твердого тіла; це означає лише те, що інтенсивності відображень рентгенівських променів добре описуються величинами форм-факторів вільних атомів.