Передісторія завдань Фібоначчі
Число кроликів в кожному місяці відповідає числам Фібоначчі, кожне з яких виходить як сума двох попередніх чисел. Числа Фібоначчі для нескінченної послідовності можна обчислити за формулою:
Крім того, визначається, що f (1) = 1 (відповідає новій парі кроликів к), f (2) = 1 (відповідає дорослої парі кроликів К).
Скільки пар кроликів протягом року з'явиться в розпліднику? Для вирішення цього завдання обчислюють перші 13 чисел Фібоначчі. Результат відображає ситуацію на початку наступного року.
Бачимо, що на початку наступного року кроликів має бути 233 пари. На цьому дана задача вичерпується. Але ряди чисел Фібоначчі продовжують вивчатися стосовно до різних завдань.
програмні реалізації
Програмні реалізації рядів чисел Фібоначчі розрізняються залежно від того, скільки членів послідовності потрібно обчислити і вивести в програмі, виводяться чи все числа або тільки одне з будь-яким номером, чи потрібно передбачити можливість користувача визначити кількість членів послідовності.
Якщо в програмі визначено, що всі числові значення відносяться до цілого типу (int), то слід зважати на те, що максимальне значення для цілочисельного типу становить 32 767. Але програма в цьому випадку виводить коректно весь ряд чисел Фібоначчі до 46 члена включно. Справа в тому, що відбувається перетворення типу даних від int до long int. Тільки часу таке обчислення і виведення чисел займає більше, ніж в разі, якщо визначити для чисел Фібоначчі тип даних long int.
Якщо ж визначений тип даних long int. всі члени послідовності Фібоначчі починаючи з 47-го будуть обчислені некоректно, оскільки максимальне значення для цього типу становить 2 147 483 647. У разі типу double коректно виводяться числа Фібоначчі від 0 до 300 включно.
Найбільш проста реалізація для рядів чисел Фібоначчі з цілочисельним типом даних виглядає так: