У будь-якої музичної композиції присутній логічний розвиток, що є і в математиці. Існують комп'ютерні програми, які складають музичні твори.
Нарешті, просте присутність математики в музиці - це метричний розподіл, метр - це одна з складових музики.
Ну і в музиці присутня в повний зріст арифметика, так як потрібно вміти рахувати тривалості, поєднувати ноти різної тривалості, просто вміти прораховувати паузи, щоб вчасно вступити, наприклад, оркестровим музикантам.
Пам'ятаю, як в початкових класах музичної школи при рахунку брав участь не тільки голос, але і ногою доводилося допомагати.
Зневажливо відносяться до точного рахунку тривалостей нот, пауз, зазначених композитором в партитурі, часом просто спотворюють зміст музичного твору,
воно починає звучати розмито, не так яскраво, як, можливо, задумав композитор,
втрачає чіткість, сама композиція починає розповзатися по швах.
Ad libitum [110K]
Струни у арфи, контрабаса та скрипки, звичайно, відрізняються довжиною, теситурою.
симетрія кантат. Чесно кажучи, тут я не зовсім зрозуміла, про що мова?
У музичних творів великих і малих форм є своє суворе побудова, в цьому музика схожа на літературному проізведенію.Сімфоні і, великі музичні форми, як правило складаються з обов'язкових чотирьох частин, за рідкісним винятком, таке ж суворе побудова повинна бути і в малих формах, таких , як рондо, сонати. У свою чергу кожна частина великої чи малої форми теж має свої особливості побудова, типові для літературних творів у вигляді експозицій, кульмінації, коди або фіналу, лейтмотивів, головних і побічних тим і інше. Як і віршовані форми мають своє певне побудова, наприклад, той же сонет, так і музичне має своє певне побудова, щось типу А-В-А і так далі. - 5 років тому
Людмила Козина [102K]
Я так розумію, що твори з міткою "симетрія"; мали ознаки "совершенстваq uot; форми в музиці," ідеал краси "форми, осягнення особливої якості музичного проізведенія.Кантати Баха були відзначені такою міткою. - 5 років тому
У музиці, звичайно, є математика. Я б сказала - вища математика.
І це зовсім не поетичне порівняння. Всім музикантам відомий такий спеціальний предмет, як ГАРМОНІЯ який в обов'язковому порядку вивчається в музичному училищі, яке дає середню професійну музичну освіту. (Вища - це вже консерваторія)
Дисципліна "Гармонія" відноситься до спеціальних обов'язкових дисциплін. Поряд із загальними дисциплінами.
Так ось, не склав гармонію студент, не може бути переведений на наступний курс ні в якому разі, настільки важливий цей предмет, який як фізика, наприклад, має теоретичний розділ і розділ практичних завдань.
Ось в цих завданнях, справжнісіньких, в їх вирішенні за допомогою логіки і тієї ж математики, і зосереджені всі премудрості найскладніших музичних побудов акордів, музичних тем, пропорційність і гармонійність звучання як одного, так і цілих груп музичних інструментів.
Без гармонії рішення гармонійних завдань неможливо вибудувати ні партитуру опери, ні аранжувати ніяку естрадну пісню.
Музичний лад визначається чіткими математичними формулами відповідно до 2-ї теоремою Піфагора. Крім відомої всім школярам теореми Піфагора про піфагорові штани, Піфагор розробив математичну теорію музичної гармонії. Нехай w1 w2 - частоти тоніки і її октавного повторення. За визначенням октави: w2 = 2w1. Тоді середнє арифметичне (w1 + w2) / 2 = w3 - буде квінта. Якщо взяти середнє гармонійне w1 * w2 / (w1 + w2) - буде кварта. Звідки йдуть чудові співвідношення: октава 1: 2, квінта 2: 3, кварта 3: 4.
Числа 6, 8, 9, 12. згідно Піфагору, визначають найдосконалішу гармонію. Крайні - це октава, 6 і 9, і 8 і 12 - квінти, 6 і 8, і 9 і 12 - кварти. А інтервал між 8 і 9 - це буде музичний тон (в ньому 2 півтони).
Піфагор називав ступені так: 6 - Гіпатія, 8 - меса, 9 - Парамес, 12 - Нетан.
В "Пупсик"? Сильно сумніваюся. Втім, там і музики-то немає.
Вам говорить що-небудь ім'я Піфагор? Правильно, "піфагорові штани". Це, мабуть, єдине, що знає про Піфагора більшість. Але ж він був не тільки "кутюр'є від математики".
Піфагор доклав дуже багато сил, щоб встановити зв'язок між частотами окремих нот і гармонією звучання. Саме він розділив октаву на дванадцять півтонів.
Стверджувати, що він "повірив алгеброю гармонію" - нерозумно, звичайно. Але - він був першим, хто змусив Уранія послужити Евтерпа.
Чи є в музиці математика?
Як музикант скажу Вам - так, звичайно, у музика дуже тісно пов'язана з математикою. У музиці дуже багато залежить від рахунку, гармонії, яка будується за певним математичним принципом. Особливо граючи твори на кшталт кантат Баха, помічаєш, скільки в них математичної симетрії. А є взагалі досліди з "музичної математикою", коли брали математичні формули і "обігравали" їх за допомогою перетворення цифр в електронну музику. Виходить іноді дуже навіть красиво - нітрохи не гірше багатьох музичних творів, написаних "деякими" композиторами. Хоча, звичайно, це не те ж саме, так як у самих цифр своєї фантазії немає, а також вони не можуть імпровізувати.
Послухайте, наприклад, як звучить число Пі, зіграний на музичних інструментах.