Слово "насухо" утворено в результаті злиття прийменника "до" і короткого прикметника "сухий", яке в давньоруській мові змінювалося по відмінках. Прийменник "до" зажадав його вживання в родовому відмінку, буквально це можна уявити так: "до (чого?) Суха" (до сухого стану).
Слово "достроково" утворилося як результат злиття прийменника "до" і прислівники "терміново" - незмінного. Привід просто приєднався до прислівнику: достроково.
Дійсно, на кінці прислівників пишуться різні суфікси:
-а (до червоного, білого), -у (підстрибом, доверху), -о (смирно, весело), -е (без нічого) і ін.
Щоб з'ясувати, чому в слові насухо. пишеться суфікс -а. розберемо його за складом:
Другий крок - згадаємо правило про правопис прислівників з приставками з-
до-, з- (правило "вікна"), яке нам підкаже, що при їх наявності в говіркою пишеться суфікс -а:
насухо, до білого, червоного, дочерна - до вікна.
Якщо ж в складі прислівники приставки в-, на-, за-, пишемо суфікс -о, наприклад:
Слово достроково утворено від прикметника:
Ця знаменна наріччя з суфіксом -о, яких хоч греблю-гати:
весело, зле, страшно, боязко, відверто і ін.
Всі вони пишуться з словотворчим суфіксом -о.
Цікаве припущення я прочитала про наявність у невідмінюваних короткого прикметника Сух форми родового відмінка. Але може бути, може бути, не буду сперечатися.
Я більше згодна з Рогнідою, що є в російській мові кілька простих правил, які навіть не обов'язково запам'ятовувати, тому що їх завжди легко відшукати в довідковій літературі. Ці правила стосуються утворення прислівників від коротких прикметників.
У довіднику пана Розенталя цього моменту приділений невеликий параграф за номером 53, в якому сказано буквально наступне:
Як бачимо все просто і зрозуміло. Наріччя насухо утворено від короткого прикметника Сухий, за допомогою приставки ДО і тому пишеться з суфіксом А.
Наріччя Достроково утворено від короткого прикметника Достроково і приставка ДО тут не утворює прислівники, вона входить до складу якісного прикметника Достроковий, а від якісного прикметника ми отримуємо прислівники з суфіксами Про або Е.