/ 554. Монопольний обсяг виробництва дорівнював обсягу виробництва тієї ж фірми при «ценополучательном» поведінці. Чим можна пояснити цю ситуацію? Перерахуйте можливі причини.
/ 555. Наведіть приклад, який показує, що умови зменшення функція попиту p (y), взагалі кажучи, недостатньо, щоб гарантувати, що випуск при монополії y M не є Парето-оптимальним.
/ 556. Нехай в галузі діє монополіст і єдиний перепродавец його товару. Як співвідносяться між собою перевищення ціни перепродавця над ціною монополіста і перевищення ціни монополіста над граничними витратами? Розгляньте різні випадки з точки зору знака другої похідної функції попиту: позитивна, негативна, дорівнює нулю.
/ 557. Нехай функція попиту на деякий благо має вигляд D (p) = 4 - p. На цьому ринку є 1) єдиний посередник, який, власне, і продає товар споживачам і 2) монопольний виробник цього блага. Обидва максимізують свій прибуток, причому посередник не може вплинути на ціну виробника. Витрати на виробництво одиниці блага рівні 2. Запишіть модель, яка описує дану економічну ситуацію. Які ціни будуть призначені виробником і посередником? Знайдіть чисті втрати добробуту. Порівняйте ці втрати з втратами, які несло б суспільство в разі, якби виробник товару сам продавав товар кінцевим споживачам.
/ 558. Наведіть приклад, який показує, що умови безперервності функцій попиту і витрат є, взагалі кажучи, істотними для існування рівноваги при монополії.
/ 559. Наведіть приклад, який показує, що умова:
«Існує y~> 0 такої, що W (y) 6 W (~y) при y> y~»
є суттєвими для існування рівноваги при монополії.
/ 560. Наведіть приклад, який показує, що умова:
«Існує y~> 0 такої, що p (y)
є суттєвими для існування рівноваги при монополії.
Усередині трикутника Харбергера (див. Рис. 13.6) лежать угоди, які є взаємовигідними для виробника і споживача, т. Е. Будь-якій точці всередині трикутника відповідає ціна, по якій монополіст готовий виробити і продати, а споживач - купити додаткову одиницю блага. Іншими словами, чисті втрати добробуту є результат нереалізованих взаємовигідних угод, але ці угоди можна здійснити тільки при більш низьких цінах, ніж та, яка забезпечує монопольний прибуток. Єдине, що стримує монополіста від пропозиції таких угод - це та обставина, що кожну одиницю блага він повинен продавати по одній і тій же ціні. Від угод всередині трикутника Харбергера він щось виграє за рахунок додаткових продажів, але цей виграш буде більш ніж компенсований втратами від зниження ціни продажу y M одиниць блага.
Однак, якщо б монополіст міг проводити цінову дискримінацію. тобто продавати різні одиниці блага за різними цінами, то він збільшив би свій прибуток. І дійсно, світ навколо нас сповнений прикладів цінової дискримінації. Наприклад, кінотеатри часто пропонують знижки для вікових груп споживачів. Вартість проїзду на деяких видах транспорту залежить від ознак, що відокремлюють бізнесменів від туристів, і ін.
13.2. цінова дискримінація
Нижче ми розглянемо різні схеми цінової дискримінації, звернувши насамперед увагу на вплив дискримінації на добробут споживачів (виміряний сукупним надлишком).
Розрізняють такі три типові види цінової дискримінації:
• Дискримінація першого типу. коли монополіст може як призначати різні ціни за різні продані кількості окремого споживача, так і проводити дискримінацію серед різних споживачів.
• Дискримінація третього типу. по групах споживачів (сегментованим ринків). Як приклад можна привести знижки студентам і пенсіонерам. Дискримінація третього типу здійснюється монополістом щодо типів споживачів незалежно від кількості придбаних благ.
Дана класифікація була запропонована англійським економістом Артуром Пігу в роботі «Економічна теорія добробуту» (1920) 11. Далі ми розберемо ці три типи дискримінації більш докладно.
Аналізуючи цінову дискримінацію ми продовжуємо виходити з припущення, що споживачі розглядають умови покупки, пропоновані монополістом, як дані 12. Зауважимо, що при цьому виникають труднощі з інтерпретацією дискримінації першого типу: монополіст в цьому випадку має справу з кожним споживачем індивідуально, і тому ситуація може розглядатися як двостороння монополія. Таким чином, наше припущення в цьому випадку еквівалентно тому, що «переговорна сила» належить монополії.
13.2.1 Дискримінація першого типу. ідеальна дискримінація
Як вже говорилося, особливість дискримінації першого типу полягає в тому, що монополіст може призначати різні ціни в залежності від того, яка кількість блага і якому споживачеві він продає. Таким чином, можна сказати, що при дискримінації першого типу кожна продається одиниця блага має свою ціну, в загальному випадку не збігається з ціною іншої одиниці блага.
11 A. C. Pigou: The Economics of Welfare, London: Macmillan, 1932 (рос. Пер. А. С. Пігу: Економічна теорія добробуту, М. Прогрес, 1985).
«Перший рівень виражається в призначенні різних цін на всі різні одиниці товару, так що ціна кожної з цих одиниць дорівнює відповідній ціні попиту, і у покупця не залишається будь-якого надлишку для споживача. Другий рівень передбачає, що монополіст в змозі встановити n різних цін, ось чому всі одиниці товару, на які призначено ціна попиту, що перевищують x, продаються за ціною x, а всі одиниці з ціною попиту менше x, але перевищує y. продаються за ціною y і т. д. Третій рівень означає, що монополіст в змозі виділити серед своїх покупців n різних груп, які можна в більшій чи меншій мірі практично розрізняти між собою, і монополіст здатний призначати свою монопольну ціну покупцям з кожної групи »( т. I, с. 348).
Як видно з наведеного уривка, «другий рівень» дискримінації Пігу відповідає скоріше неідеальної дискримінації першого типу в нашій термінології. Ми слідуємо тут склався на даний момент в економічній літературі тлумачення цих термінів.
12 Якщо розглядати моделі дискримінації як динамічні ігри, то наше припущення полягає в тому, що монополіст робить хід першим.
13.2. цінова дискримінація
Будемо припускати, що таке «ідеальне» рішення (x i. Ti) існує 14. Знайшовши рішення цього завдання, ми покажемо, що монополіст, по-перше, не може отримає більш високий прибуток, і по-друге, може реалізувати ці оптимальні угоди .
Припустимо, що рішення є внутрішнім: x i> 0 i, т. Е. Кожен споживач купує позитивне кількість 15. Внутрішнє рішення задовольняє умові першого
v i 0 (x i) = c 0 (X x i), i.
З цього випливає, зокрема, рівність граничних норм заміщення
v i 0 (x i) = v j 0 (x j) i, j.
«Ідеальна» плата t i знаходиться за формулою:
t i = CS i (x i) = v i (x i) = i v i 0 (x) dx, i.
На графіках, представлених на Рис. 13.8 зображені дві різні інтерпретації знаходження «ідеальної» пари (x i. T i) монополістом. На малюнку (б) точка x i повинна бути обрана таким чином, щоб в цій точці різниця між кривими c (x i + P j6 = i x j) і v i (x i) була максимальною. У цій точці дотичні обох кривих повинні мати однаковий нахил.
Ми розглянули, звичайно, ідеальну ситуацію, однак сконструйована система контрактів могла б бути реалізована монополістом, якби (1) він знав функції vi (·), і (2) то кількість благо, яке монополіст продає i-му споживачеві, збігалося з тим кількістю блага, x i. яке той реально споживає (неможливий арбітраж). Більш того, існує нескінченно багато способів реалізувати ці угоди.
У моделях дискримінації першого типу монополіст може запропонувати кожному споживачеві деяку схему оплати (схему ціноутворення) - функцію t i (·). Згідно зі схемою t i (·) споживач може придбати кількість x за t i (x). Звичайну схему ціноутворення,
називають лінійної. Ціноутворення з якоїсь іншої схемою, в тому числі схемою виду
t i (x i) = A + px i,
яка буде розглянута нижче, прийнято називати нелінійним ціноутворенням.
Завдання монополіста полягає в тому, щоб вибрати функції t i (·) таким чином, щоб отримати максимальний прибуток. Якщо при даній системі угод споживачі вибрали обсяги покупок x i. i = 1. n, то прибуток монополіста становитиме
Π = t i (x i) - c x i.
Звичайно, ця формула вірна тільки в разі, коли всі споживачі вирішують залишитися на ринку. В іншому випадку x i = 0 і відповідне доданок, t i (x i), в першій сумі відсутня.
При виборі схеми оплати монополіст повинен враховувати, як зіткнувшись з нею буде діяти споживач, якому вона призначена. Якщо споживач не йде з ринку, то його завдання має вигляд:
v i (x i) + z i → max
t i (x i) + z i 6 ω i. x i> 0.
Коротко завдання споживача можна переписати у вигляді
v i (x i) - t i (x i) → max.
Якщо значення цільової функції цієї задачі в точці оптимуму менше нуля, то не виконана обмеження участі, і споживачеві вигідніше піти з ринку. Зауважимо, що якщо споживач піде з ринку, то монополіст отримає такий же прибуток, як і в разі, коли споживач залишається на ринку, але купує нульовий обсяг (xi = 0) і нічого не платить ti (xi) = 0. Таким чином, ні при якому виборі схеми оплати монополіст не може отримати більше, ніж в «ідеальному» випадку (x i. ti).
Зауважимо, що якщо умова участі виконується як рівність, то угода не збільшує корисність споживача. Проте, ми припускаємо, що такі угоди відбуваються, адже
у монополіста завжди є можливість призначити плату трохи нижче t i (x i).
Надалі ми для спрощення запису будемо опускати індекс споживача, i, оскільки в кожному випадку будемо розглядати поведінку одного споживача. При зробленому нами
припущеннях, нескладно знайти схеми оплати, які дозволяють реалізувати оптимальний контракт (x. t).
Ідеальну дискримінацію можна проводити і в інших формах. Найбільш відома з них - так званий двокомпонентний тариф. оплата складається з двох частин: фіксована сума A> 0 за право придбання (будь-якої кількості товару) і частини, пропорційної кількості придбаного товару (x) - px, т. е.
Подібна практика, наприклад, діє в розважальних парках, де платять і за право входу, і за кожен атракціон окремо. Для можливості бути реалізованим схеми важливо, що купив право входу не може перепродати благо (винести і перепродати атракціон).
Ідеальну схему дискримінації при двокомпонентному тариф можна реалізувати, якщо встановити ціну одиниці блага p на рівні v 0 (x), а A вибрати рівним (чистому) споживчому надлишку, відповідному цим випуском і цією ціною (див. Рис. 13.10 а), т. е.
A = x (p 0) dp 0 = (v 0 (x) - p) dx = v (x) - px.
При такій схемі оплати споживач так само, як і в випадку схеми «бери або йди» вибере x = x (при суворої увігнутості функції корисності) (див. Рис. 13.10 б).
