Прикметник "дешевий" підходить під правило про ненаголошених і ударних голосних, що знаходяться в коренях слів і наступних за шиплячими.
Незалежно від свого ударного або ненаголошеного положення, після шиплячих повинна знаходитися голосна "Е", але не "О". Так само, як і в нашому випадку: корінь "-дешев -". Важливо зрозуміти, що мова не про суфікс (наприклад, "копійчаний", "очеретяний", "ковшовий").
Форми вищого ступеня даного прикметника ( "дешевше" і "дешевше") є найбільш яскравими перевірочними словами, які не дозволяють нам написати "О".
Якби така перевірка наголосом, при якій голосні "Е" і "Е" стають еквівалентними, була б неможливою, то нам довелося б згадувати цілий ряд винятків. Таких як "капюшон", "тріскачка", "шов", корінь "-жог-", "шорти", "шерех", "хащі" і так далі.
Писати "дешовий" не можна.
Аналогічно (з "Е") пишеться і слово "дешевенький".
Слово "дешевий" є прикметником чоловічого роду і щоб визначитися з правописом: дешевий або дешевого, підбираємо перевірочне слово - "дешевше", де в ненаголошеній положенні чується чітко - "е".
Також можна скористатися правилом, де говориться, що якщо в корені після шиплячої під наголосом чуємо "о", то пишемо "е", крім слів-винятків, яким наше слово не є.
Отже, пишемо правильно - дешевий. також, як і жовтий, щітка, чорний.