Дидактичні матеріали по темі «Паралельність у просторі»
Ефективність навчально-виховного процесу багато в чому залежить від уміння учнів самостійно отримувати і застосовувати знання. Проблема методики формування умінь самостійної роботи учнів є актуальною для кожного викладача математики. Викладання геометрії дає можливість найбільшою мірою розвинути в учнів уміння самостійної роботи, особливо при вирішенні завдань. У учнів необхідно формувати різні способи створення образів і оперування ними.
Завдання на створення геометричних образів використовуються в трьох видах:
створення наочного образу;
зміна креслення, заданого в готовому вигляді, в результаті виконання завдання;
уявне видозміна креслення (по уяві) без зміни його початкового вигляду.
Для того, щоб розвивати в учнів уміння самостійно вирішувати геометричні завдання, необхідно мати дидактичні матеріали (завдання, вправи), в яких би враховувалися особливості створення просторових образів і оперування ними.
Знання вчителем конкретних особливостей створення учнем геометричних образів дозволяє йому успішно проводити корекційну роботу, розвивати просторове мислення учня в потрібному напрямку.
Далі розроблена серія дидактичних завдань на різновиди «створення образу» за кресленням по темі: «Паралельність у просторі». Завдання розбиті за типами уроку: вивчення нового матеріалу; застосування знань, умінь і навичок; перевірка знань, умінь і навичок. Серія завдань містить завдання на переклад словесних даних завдання в графічний образ; виділення істотних ознак геометричних понять; вичленення фігури зі складу креслення; порівняння фігур (перетворення подібності); розгляд фігур креслення з різних точок зору; видозміна просторового положення, структури вихідного образу.
Всі завдання даються в словесному формулюванні для того, щоб виявити в учнів уміння створювати просторовий образ за словесним описом, зрівнювання при цьому вихідні умови створення образу. До кожного завдання вказані застосовувані визначення, ознаки, властивості геометричних понять.
Вивчення теми «Паралельність у просторі» можна розділити на 3 частини:
паралельність прямої і площини;
5.1. Уроки вивчення нового матеріалу
1.01. Зробіть креслення: Пряма MP паралельна площині # 945 ;, а пряма МТ перетинає цю площину в точці Т (рис. 11).
1.02. Зробіть креслення: Площина # 945; перетинає три паралельні прямі a, b і c відповідно в точках А, В і С, що належать одній прямій (рис. 12).
1.03. Зробіть креслення: Площина # 945; перетинає три паралельні прямі a, b і c відповідно в вершинах # 8710; АВС (рис. 13).
1.04. Намалюйте куб ABCDA1B1C1D1 (рис. 14). 1) Виділіть в ньому ребро ВВ1 і назвіть всі ребра куба: а) паралельні йому; б) перетинають його; в) перехресні з ним. 2) Виділіть діагональ AD1 грані ADA1D1 куба і назвіть діагоналі граней: а) паралельні AD1; б) перетинають її; в) перехресні з нею. Відповідь обґрунтуйте.
2.01. Зробіть креслення: Площина # 945; проходить через середини сторін АВ і АС трикутника АВС і не містить вершини А (рис. 15).
2.02. Зробіть креслення: Пряма MP паралельна площині # 945 ;, а площину РМТ перетинає цю площину по прямій КТ (рис. 16).
2.03. Зробіть креслення: Пряма а паралельна кожній з паралельних площин # 945; і # 946; (Рис. 17).
2.04. Відомо, що пряма m паралельна площині # 945 ;. Паралельна ця пряма будь-якої прямої, що лежить у цій площині # 945; (Рис. 18)? Відповідь обґрунтуйте.
Рішення: Нехай пряма а належить площині # 945 ;. Виберемо на прямій m довільно точку М і проведемо через неї і пряму а площину # 946; (Аксіома встановлення площини). Прямі m і а не перетинаються (за умовою), тоді вони або паралельні (), або схрещуються (). Отже, прямими, паралельними прямий m, будуть тільки ті, за допомогою яких можна задати площину (за участю m).
