Після того, як отримані початкові відомості про одночленной. можна поговорити про їх практичному застосуванні при вирішенні прикладів і завдань. А на практиці найбільш часто доводиться виконувати дії з одночленной.
У цій статті ми висвітлимо наступні дії з одночленной: додавання і віднімання, множення і зведення в ступінь з натуральним показником, а також розподіл. Тут ми розберемося з тим, як ці операції визначаються, за якими правилами вони виконуються і що виходить в результаті. Весь матеріал, як зазвичай, будемо пояснювати прикладами з описами їх рішень.
І ще один момент. У переважній кількості випадків дії з одночленной зручно проводити, коли вони записані в стандартному вигляді. Тому, доцільно попередньо привести одночлени до стандартного вигляду. Далі в розмові про дії з одночленной будемо вважати, що одночлени задані в стандартному вигляді.
Навігація по сторінці.
Додавання і віднімання одночленним
Першими діями, які визначають з одночленной, є додавання і віднімання. Але тут є одне але: в загальному випадку додавання і віднімання одночленним в результаті дають многочлен. і лише в окремих випадках - одночлен.
При додаванні і відніманні одночленним спочатку складається їх сума або різниця відповідно. Після цього отримане вираз спрощується: розкриваються дужки і наводяться подібні доданки при їх наявності. Розглянемо приклад для пояснення.
Складіть одночлени -3 · x і 2,72 · x 3 · y 5 · z.
Складаємо суму вихідних одночленним. Для цього робимо висновок їх в дужки, і між ними ставимо знак плюс: (-3 · x) + (2,72 · x 3 · y 5 · z). Після розкриття дужок цей вислів набуде вигляду -3 · x + 2,72 · x 3 · y 5 · z. Отриманий вираз є многочлен стандартного вигляду. Він і є результатом складання вихідних одночленним.
(-3 · x) + (2,72 · x 3 · y 5 · z) = 3 · x + 2,72 · x 3 · y 5 · z.
Абсолютно по цим же принципам проводиться додавання і віднімання трьох, чотирьох і більшого числа одночленним.