Мета роботи: Дослідити амплітудно-частотні та фазо-частотні характеристики найпростіших пасивних і активних RLC-кіл, оволодіти технікою вимірювання цих характеристик.
Теоретична частина
Питання 1: Наведіть визначення частотного коефі-цієнт передачі, амплітудно-частотної та фазової характеристик чотириполюсні ланцюга
Відповідь: Частина ланцюга, яка характеризується узагальненими параметрами, необхідними і достатніми для складання рівнянь зв'язку між струмами і потенціалами на її затискачах називаються багатополюсника. Число полюсів дорівнює числу затискачів на кордоні даної частини ланцюга. Чотириполюсник це багатополюсника в якому 4 полюса.
Функція, що описує залежність двох будь-яких комплексних амплітуд (струмів або напруг), називається частотним коефіцієнтом передачі К (jω). яка може бути представлена в показовою формі:
Частотну залежність модуляК (jω) називают АЧХ, функціяφK (ω) являє собою ФЧХ ланцюга. АЧХ встановлює свзяь між амплітудами коливань на вході і на виході ланцюга при різних частотах, ФЧХ описує частотну залежність фазового зсуву між вхідним і вихідним сигналом.
Питання 2: Що таке діаграма Найквіста?
Відповідь. Діаграма Найквіста є графік залежності рівня вібрації від фази в полярних координатах на площині XY. Кожна точка діаграми відповідає тимчасовим отсчетам, використовуваним при отриманні діаграми Боде, і визначається довжиною вектора (амплітудою вібрації), проведеного з початку координат, і кутом його нахилу (фазою) від осі X проти годинникової стрілки. Амплітуда вібрації (довжина вектора) розраховується по спектру потужності.
В теорії ланцюгів набув поширення ще один спосіб графічного представлення частотних властивостей ланцюгів - так звана діаграма Найквіста. Вона являє собою годограф кінця вектора К (jω) на комплексній площині при різних значеннях частоти ω. яка змінюється в межах від 0 до ∞.
Вопрос3: Дайте визначення характеристичних опорів чотириполюсні ланцюга і як їх визначити практично.
Відповідь: В електрозв'язку широко використовується режим роботи симетричного чотириполюсника, при якому його вхідний опір одно навантажувальних, тобто
Це опір позначають Zc як і називають характеристичним опором симетричного чотириполюсника, а режим роботи чотириполюсника, для якого справедливо називається режимом узгодженої навантаження.
У зазначеному режимі для симетричного чотириполюсника на підставі
Розділивши співвідношення (1) на (2), отримуємо рівняння
де А, В, С, D- коефіцієнти чотириполюсника.
рішенням якого є
З огляду на рівняння записані вище можна записати:
де - коефіцієнт поширення; - коефіцієнт загасання (вимірюється в Непером); - коефіцієнт фази (вимірюється в радіанах).
отримуємо рівняння чотириполюсника, записані через гіперболічні функції: