В даному розділі зібрані найбільш часто потрібні статистичні таблиці, які допоможуть Вам у вирішенні завдань.
1. Критичні значення t-критерію Стьюдента.
1. Обчислюємо dfпо формулою df = N1 + N2 - 2. де N1 - обсяг першої вибірки, N2 - обсяг другої вибірки.
2. На перетині рядка з обчисленим df і рівня значущості знаходимо критичне значення.
3. Порівнюємо отримане значення t-критерію без учtта знака з критичним. Якщо отримане більше критичного - відмінності достовірні на рівні p≤уровень значущості.
Таблицю можна завантажити тут.
2. Критичні значення F-критерію Фішера
1. Обчислюємо df between = m (кількість пояснюють змінних)
2.Вичісляем df within = n (обсяг вибіркової сукупності) - m- 1.
3. В потрібної таблиці на перетині df between і df within знаходимо критичне значення.
4. Якщо розраховане значення більше критичного - вплив фактора достовірно.
Таблицю можна завантажити тут.
3. Критичні значення коефіцієнтів кореляції r-Пірсона
Найчастіше використовується такий алгоритм.
1. Розрахуйте коефіцієнт кореляції.
2. Виберіть необхідний рівень помилки. У психології при вибірці більше 30 чол. традиційно використовується p≤0,05 (two-tailed).
3. Порахуйте df (ступеня свободи) за формулою N - 2, де N - розмір вибірки.
4. На поєднанні рядки з обчисленим df і обраним p знайдіть критичний коефіцієнт кореляції.
5. Якщо обчислений коефіцієнт більше критичного, робимо висновок, що отримане значення достовірно з p≤0,05.
Інструкція для пошуку ймовірності помилки (p) для обчисленого коефіцієнта.
1. Вирішіть, який тест ви будете використовувати - односторонній або двосторонній.
Односторонній (one-tailed) якщо Ви маєте апріорну гіпотезу про направлення кореляції. Двосторонній (two-tailed) якщо ви не маєте гіпотези про направлення кореляції. Найчастіше нас цікавить значимість кореляції без урахування знака, тому в таблиці дивимося Two-tailed.
2. Розрахуйте df (ступеня свободи) за формулою N - 2, де N - розмір вибірки.
3. Знайдіть у таблиці рядок з відповідним або найбільш близьким df.
4. У знайденій рядку знайдіть значення коефіцієнта кореляції більше або рівне тому, яке Ви розрахували. Таким чином, визначте необхідний стовпець.
5. Значення в заголовку стовпця (0,1; 0,05; 0,02; 0,01; 0,001) буде ймовірністю помилки.
4. Критичні значення коефіцієнта рангової кореляції Спірмена.
На перетині рядка n (обсяг вибірки) і стовпця з рівнем значимості знаходимо критичне значення. Якщо обчислене значення більше критичного, приймаємо рішення про його значущості на рівні p≤уровень значущості.
Таблицю можна завантажити тут.
5. Критичні значення критерію χ2
1а. Розрахунок df. Якщо коефіцієнт використовувався для порівняння одного емпіричного розподілу з теоретичним, то df = C-1, де С - кількість варіантів або груп.
1б. Розрахунок df. Якщо порівнювався два і більше емпіричних розподілу, то df = (R-1) * (C-1), де R - кількість рядків в таблиці частот, С - кількість стовпців.
2. На перетині обчисленого df і рівня значущості знаходимо критичне значення. Якщо отримане емпіричне значення більше критичного - робимо висновок про достовірне відміну розподілів.
Таблицю можна завантажити тут.
6. Критичні значення критерію U Манна-Уїтні.
Число на перетині розміру найбільшої вибірки (size of the largest sample) і найменшою вибірки (size of the smallest sample) є критичним значенням коефіцієнта Манна-Уїтні.