Назвемо довжиною відрізка позитивну величину таку, що
1) рівні відрізки будуть мати рівні довжини
2) якщо відрізок розбити на кінцеве число відрізків, то його довжина буде дорівнює сумі довжин цих відрізків.
Основні властивості довжин відрізків:
1) При обраному об'єкті довжина відрізка виражається позитивним дійсним числом. І для кожного дійсного числа існує відрізок, довжина якого виражена цим числом.
2) Якщо два відрізки рівні, то чисельні значення їх довжин т.м. рівні і назад, за однакової кількості чисельних значень довжин двох відрізків отримуємо рівність самих відрізків.
3) Якщо даний відрізок є сума кількох відрізків, то чисельне значення його довжини дорівнює сумі чисельних значень довжин відрізків доданків. Якщо чисельне значення довжини відрізка = сумі чисельних значень декількох значень, то і сам відрізок дорівнює сумі цих відрізків: c = a + b (c) = (a) + (b)
4) Якщо довжини відрізків a і b такі, що b = х a, де х - позитивне дійсне число, і довжина а виміряна за допомогою одиниці е. Те, щоб знайти чисельне значення довжини b при одиниці е. Досить число х помножити на чисельну значення довжини a:
5) При заміні одиниці довжини чисельне значення довжини збільшується (зменшується) у стільки разів, у скільки нова одиниця менше (більше) старої.
6) Якщо довжина відрізка а більше довжини відрізка b. то чисельне значення відрізка а більше чисельного значення відрізка b
при обраному об'єкті е: a> b (a)> (b)
7) Якщо даний відрізок є різниця двох відрізків, то чисельне значення його довжини дорівнює різниці чисельних значень довжин відрізків, що становлять різницю і назад: c = a - b (c) =
8) Позитивне число х є ставлення довжин відрізків а і b при обраному об'єкті е: х = а. b x = (a). (B)