У розглянутому вище випадку була проведена заміна х1 х2 = х3 (а). Разом з тим існує можливість заміни -х1 х2 = х3 (б). Якщо об'єднати два таких плану, то вийде повний трехфакторной експеримент.
Кожен з цих двох планів називається дробовою реплікою від повного факторного експерименту (в розглянутому випадку - напіврепліки). Якщо перемножити кожне з співвідношень (а) і (б) на х3. то получімх1 х2 х3 = 1 або х1 х2 х3 = -1. Твір вектор-стовпців, чисельно рівне ± 1, називається визначальним контрастом. Він служить для того, щоб визначити, з яким фактором або взаємодією змішаний даний фактор або взаємодія. Для цього визначає контраст множиться на даний фактор (взаємодія). Після множення визначає контрасту на цей фактор (взаємодія), отримують генерує співвідношення, яке і визначає шукане взаємодія, наприклад, х1 х2 х3 = 1 множимо на х2. отримаємо х1 х3 = х2.
Як повний, так і дробовий багатофакторний експерименти не дозволяють оцінити коефіцієнт при квадратах відповідних факторів, таккак вектор-стовпець дорівнює вектор-стовпці х0.
Якщо в дробовому факторному експерименті р взаємодій змішані з k факторами, то така дрібна репліка позначається як 2 к-р. Якщо фактор пов'язаний із взаємодією найвищого порядку, то така дрібна репліка називається головною. У разі використання матриці повного двухфакторного експерименту для дробової репліки трехфакторной експерименту є тільки одна можливість змішати взаємодія першого порядку (x1 x2) з фактором х3 (х1 х2 = х3). В такому випадку отримують дробову репліку роздільної здатності III:, яка визначається за кількістю чинників у визначальному контрасті (наприклад, в разі х1 х2 х3 = 1, роздільна здатність III).
Дробові репліки типу 2 k- p дозволяють скоротити число дослідів в 2 p разів у порівнянні з повним факторним експериментом. Такі дробові репліки називають регулярними. Вони повністю зберігають властивості повного багатофакторного експерименту.
Генерація сторінки за: 0.015 сек.