Все одно не второпаю, як контрприклад побудувати. Альфа робить це через функцію.
А він і не буде простою. Тут завдання можна трохи переформулювати. Розпишемо детально рівняння
Ясно, що рівність буде коли дійсна частина дорівнює дійсної а уявна уявної. Те ж саме робимо для другого рівняння
Тепер потрібно показати, що з
Ось показати зворотне (тобто що з годі було) елементарно - тому що дійсна частина в один випадок періодична, а в іншому немає.
А ось з питанням завдання важче. Тут навряд-чи можна отримати контрприклад в вигляді елементарної функції, тому що доводиться розв'язувати рівняння, де невідоме варто і в "явному" вигляді і в показнику експоненти, звідки і лізуть функції Ламберта.
P.S.Надеюсь в викладення не напартачив.