електрична індукція

Рівняння для вектора індукції в СГС мають вигляд (2-я пара рівнянь Максвелла)

Тут ρ - щільність вільних зарядів, а j> - щільність струму вільних зарядів. Введення вектора D>. таким чином, дозволяє виключити з рівнянь Максвелла невідомі молекулярні струми і поляризаційні заряди.

матеріальні рівняння

Для повного визначення електромагнітного поля рівняння Максвелла необхідно доповнити матеріальними рівняннями. зв'язують вектори D> і E> (а також H> і B>) в речовині. У вакуумі ці вектори збігаються, а в речовині зв'язок між ними часто припускають лінійної:

Величини ε i j> утворюють тензор діелектричної проникності. В принципі, він може залежати як від точки всередині тіла, так і від частоти коливань електромагнітного поля. В ізотропних середовищах тензор діелектричної проникності зводиться до скаляру. званому також діелектричної проникністю. Матеріальні рівняння для D> набувають простий вигляд

Граничні умови

На кордоні двох речовин стрибок нормальної компоненти D n> вектора D> визначається поверхневою щільністю вільних зарядів:

Тут ∂ D ∂ n = (n; ∇) D >> = (\ mathbf; \ nabla) \ mathbf> - нормальна похідна, r> - точка на поверхні розділу, n> - вектор нормалі до цієї поверхні в даній точці, σ (r))> - поверхнева щільність вільних зарядів. Рівняння не залежить від вибору нормалі (зовнішньої чи внутрішньої). Зокрема, для діелектриків рівняння означає, що нормальна компонента вектора D> неперервна на кордоні середовищ. Простого рівняння для дотичній складової D> записати не можна, вона повинна визначатися з граничних умов для E> і матеріальних рівнянь.

Схожі статті