4. ЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ МАТЕРІАЛІВ
4.1.Основние поняття
Здатність різних матеріалів проводити електричний струм характеризується електропровідністю. Якщо до ізотропному провіднику докласти різниця потенціалів, то в ньому створюється однорідне електричне поле з напругою Е і щільністю струму j (рис. 4.1). Залежність щільності струму від напруги називається вольтамперной характеристикою. Для більшості металів і полуметаллов вольтамперная характеристика являє лінійну залежність, яка описується рівнянням
де γ - питома електропровідність провідника.
Рис.4.1. До визначення закону Ома
Константою, що визначає електричні властивості матеріалу, є питомий електричний опір, тобто електричний опір зразка одиничної довжини з одиничною площею перетину. Тоді електричний опір зразка можна обчислити
де ρ - питомий електричний опір; l - довжина зразка; S - площа його поперечного перерізу.
Питомий електричний опір є зворотною величиною питомої електропровідності.
Залежно від питомої електричного опору всі матеріали діляться на провідники, напівпровідники і діелектрики. Питомий електричний опір провідників становить ρ = 10 -8 ... 10 -7 Ом. м, напівпровідників - 1,0 ... 10 5 Ом. м і діелектриків - 10 +19 ... 10 21 Ом. м. Всі метали є хорошими провідниками, але найбільшою електропровідністю володіють одновалентні метали, тобто група лужних металів і міді. Зі збільшенням валентності спостерігається падіння електропровідності. Низьку електропровідність мають перехідні метали. В монокристалах електропровідність володіє анізотропією, тобто залежить від його кристалографічної орієнтації щодо напрямку струму.
З підвищенням температури питомий електричний опір металів і сплавів, як правило, зростає. У загальному випадку ця залежність виражається наступною формулою
Для більшості металів в широкому діапазоні температур, починаючи з кімнатної температури, справедлива лінійна залежність
де α - температурний коефіцієнт електричного опору; ρ0 - питомий опір провідника при кімнатній температурі (20 0 С); Т - перевищення температури зразка щодо кімнатної.
У загальному випадку температурний коефіцієнт електричного опору визначається
4.2.Теорія електропровідності металів
Перенесення електрики в металі (електричний струм) здійснюється електронами. Класична теорія електропровідності металів базується на положеннях, що електронний газ підкоряється законам класичної кінетичної теорії газів.
При накладенні на метал електричного поля вільні електрони набувають спрямований рух уздовж силових ліній поля. Результатом такого руху є електричний струм, щільність якого визначиться виразом
де n - число вільних електронів в одиниці об'єму; е - заряд електрона; u - додаткова швидкість електрона, яку він набуває в напрямку силових ліній електричного поля в проміжках від одного зіткнення до іншого.
Додаткова швидкість може бути визначена
де Е - напруженість електричного поля; τ - час вільного пробігу електрона.
При виведенні виразу (4.6) передбачається, що електрон втрачає додаткову швидкість кожного разу, як тільки він відчуває зіткнення з вузлом решітки, і знову її набуває під впливом поля.
З урахуванням (4.6) вираз (4.5) набуде вигляду
Час вільного пробігу електрона можна представити як
де l - довжина пробігу електрона між зіткненнями з гратами; υср - середня швидкість електрона.
Середня швидкість електрона значно перевершує додаткову швидкість, придбану за рахунок електричного поля. Величина середньої швидкості може бути визначена як середньоквадратична швидкість безладного теплового руху електрона
Тоді (4.7) набуде вигляду
З (4.10) випливає, що електропровідність дорівнює
Питомий електроопір є зворотною величиною електропровідності, або