Господа, всім здрастуйте!
Зараз нам треба згадати одне співвідношення. Повернемося на кілька статей назад, до статті про напругу. Прокрутіть нижче. Ще трохи нижче. Так, ось сюди. До того пункту, де ми розглядали неідеальні джерела напруги. Хоча чого вже там, я знаю, що велика частина вас не перейшла за посиланням. Відмінно відомо, що часом буває лінь робити зайвий клік мишкою і хочеться бачити все тут і зараз. Розробники ВК рубають фішку, і тому з недавніх пір навіть відтворення гифок стало автоматичним. Дотримуючись цієї тенденції, я навіть витягну сюди цю картинку з тієї статті. Вона представлена на малюнку 1.
Малюнок 1 - Неідеальний джерело
Пам'ятайте таку? Тут представлений джерело живлення з ЕРС, рівним E1 і внутрішнім опором, рівним R1. Це джерело працював на деяке навантаження R2. видаючи на ній напруга U3 і ток I.
Але тоді ми ще не обговорювали закон Ома і не вважали, чому саме одно U3. Тепер зі статті про закон Ома ми знаємо, що якщо через резистор з опором R1 тече струм I, то на цьому резисторі падає напруга
Відповідно, тепер легко шукається напруга U3:
Так, панове, в такому ось недосконалому джерелі напруга на виході джерела залежить від струму, що протікає і не в найкращу сторону. При великих токах напруга на виході джерела живлення просідає. кажуть, що джерело живлення не тримає навантаження. Джерела, які не тримають навантаження, це звичайно, весела тема, здатна доставити розробникам багато головного болю, однак зараз мова зовсім не про це. Пам'ятається, як-то раз ми робили високовольтний джерело для харчування магнетронного передавача ... кгхм ... ладно, про це краще як-небудь іншим разом ... Наше завдання на даний момент було отримати ось це співвідношення для напруги на виході неідеального джерела
Тобто, якщо в колі є джерело з ЕРС, яка дорівнює Е і опором, рівним R. і при все при цьому в ланцюзі протікає струм I. то по цій формулке можна розрахувати напругу на кінцях ланцюга. Корисне співвідношення, панове, рекомендую його забрати в свою скарбничку формул!
Закріпимо написане прикладом. Припустимо, у нас є батарейка з ЕРС 1,5 В і внутрішнім опором 0,5 Ом. Ми підключаємо до неї опір 1 Ом. Насправді для звичайної батарейки це досить-таки жорсткий режим і довго вона не проживе, так що на практиці таке повторювати не рекомендую і брати опір хоча б раз в 10 більше. Однак цей приклад більш явно показує вплив внутрішнього опору батареї на вихідну напругу при великих токах (ну, тобто при маленьких навантаженнях).
Загальний опір, на яке працює батарейка, очевидно, складається з суми внутрішнього опору і опору навантаження:
Згідно із законом Ома вважаємо струм в ланцюзі
І тепер по нашій новій формулі вважаємо напруга на виході батарейки
Ми витратили дуже багато часу на розгляд питань, які на перший погляд виглядають оффтопили. Однак в подальшому буде зрозуміло, чому ми розглянули це співвідношення саме тут. А тепер переходимо до головного, до того, що в заголовку статті.
Ви напевно чули, що часом напруга називають різницею потенціалів. Однак ми поки що не запроваджували самого поняття потенціалу і вже тим більше не було мови про якусь там різниця. Господа, скажу відразу, ми не будемо розглядати формальне визначення потенціалу, таке, як дається в курсі фізики. Не те що б воно було там сильно складним, просто надалі це формальне визначення нам не дуже допоможе. Воно легко гугл і знайти його якщо раптом стане цікаво не складе проблем. Зараз нам важливо уявляти собі як потенціал пов'язаний з напругою і як його визначати в електричній схемі. Погляньмо на малюнок
Малюнок 2 - Визначення потенціалу
На ньому зображений фрагмент електричної схеми. Що він в себе включає - в даному випадку взагалі не має. Я намалював джерело з ЕРС E1 і опір R1. Може бути щось інше, що вам більше подобається. GND - це загальна точка схеми. щодо якої формуються всі основні напруги, відраховуються рівні сигналів і все в цьому роді. Така точка є в кожній схемі. Дуже часто вона заземлена, тобто так чи інакше має безпосередній контакт із землею (так-так, тієї самої, з якої ми всі з вами ходимо), хоча це і не є обов'язковою вимогою. Зверніть увагу на клеми А і B. Будемо вважати, що між ними діє деяка напруга U. Як його порахувати - зараз абсолютно не важливо. Просто вважаємо, що там напругу U. У свою чергу між точкою А і загальною точкою схеми GND діє деяка напруга φА. а між точкою В і загальною точкою схеми - деяка напруга φВ. Так ось, в цьому випадку говорять, що потенціал точки А дорівнює φА. а потенціал точки В - дорівнює φВ. Потенціал самої точкіGND в цьому випадку приймають за нуль. Ще раз зауважу - це не формальне визначення, прийняте в фізиці, однак воно ближче до практики. Як же тепер зв'язати потенціали точок А і В з напругою U. яке діє між цими точками? Вони пов'язані дуже просто:
Вважаю, це співвідношення має бути очевидно, з урахуванням того, що потенціали точок А і В відраховуються від однієї загальної точки GND.
Зазначу ще один цікавий окремий випадок. Цікавий він в першу чергу тим, що з ним часто доводиться мати справу на практиці. Буває, наприклад, що точка B сама безпосередньо з'єднана з загальною точкою GND схеми. Тоді вважається, що потенціал точки B φВ дорівнює нулю, а потенціал точки А φА дорівнює напрузі U. Тобто, якщо
Як бачимо, сам по собі потенціал взагалі кажучи дуже відносна величина. З напругою, яке представляє собою різницю потенціалів, такого немає. При віднімання одного потенціалу з іншого ця відносність забирається.
Можливо, вийшло трохи незрозумілою. Так завжди, коли говориш про щось відносне, що не має чіткої точки відліку. Але якщо сказати все ще раз коротко, то, панове, з усього цього обсягу тексту я хотів, щоб ви винесли одне просте співвідношення, що якщо напруга між точками А і В дорівнює U. то
де φА і φВ - потенціали точок А і В.
Тепер, об'єднавши разом ось ці дві формули
Тобто що виходить? Різниця потенціалів між кінцями ланцюга дорівнює ЕРС джерела, який працює в цьому ланцюзі, мінус добуток сили струму в ланцюзі на опір навантаження в ланцюзі. Господа, рекомендую запам'ятати це останні вираз. А ще краще знати все три останні написані формули. Нам це стане в нагоді в подальшому. А вже при виведенні другого закону Кирхгофа ми взагалі будемо постійно цим користуватися.
На цьому все, панове. Дякую всім за увагу і до нових зустрічей!