У деякому наближенні поведінка порохових газів можна описати за допомогою рівняння Менделєєва ¾ Клапейрона. Це дозволяє якісно проаналізувати явище пострілу і побудувати графіки залежності тиску газу p швидкості кулі v від шляху l, що проходить нею в каналі ствола (см. Рис.).
Розглянемо, як відбувається процес пострілу. Його тривалість можна умовно розділити на такі послідовні періоди: попередній ¾ від початку горіння порохового заряду до повного врізання оболонки кулі в нарізи стовбура; перший ¾ від початку руху кулі по стовбуру до повного згоряння порохового заряду; другий ¾ від моменту повного згоряння порохового заряду до моменту вильоту кулі зі ствола; третій ¾ від моменту вильоту кулі до припинення зростання її швидкості.
Розглянемо, як змінюється тиск порохового газу при пострілі (крива I на рис.).
Попередній період. Під час горіння заряду утворюється пороховий газ. Тиск його можна виразити формулою:
де Т, V і m ¾ відповідно температура, об'єм і маса порохового газу, М ¾ його молярна маса, R ¾ універсальна газова стала. Оскільки обсяг газу не змінюється, а температура і мас різко збільшуються, тиск газу буде рости за законом:
,
де С ¾ постійна величина. Тиск порохових газів буде зростати до тих пір, поки куля не зрушить з місця.
Перший період. Його умовно можна розділити на три полперіода. Розглянемо їх по черзі.
1. Маса порохового газу m зростає швидше, ніж обсяг V запульного простору (обсяг, укладений між дном кулі і дном гільзи). Враховуючи що
(S ¾ площа перетину каналу ствола, l ¾ шлях кулі в каналі ствола), зміна тиску газу в перший подпериод можна представити графічно у вигляді ділянки 1-2 кривий I.
2. Швидкість зростання маси порохового газу стає близькою до швидкості руху кулі, або, що одне і те ж, до швидкості зміни обсягу V. Тоді формула (1) набуває вигляду
,
де С1 ¾ постійна величина. Графічно зміна тиску в цей підперіоди можна представити у вигляді ділянки 3-4 кривий I.
3. Обсяг V запульного простору внаслідок швидкого збільшення швидкості кулі росте набагато швидше маси m припливу порохового газу, і зміною маси можна знехтувати. Тоді формула (1) набуде вигляду:
,
де С2 ¾ постійна величина. Зміна тиску газу в цей підперіоди можна представити у вигляді ділянки 5-6 кривий I.
Проміжні процеси між підперіоди можна приблизно зобразити відповідними ділянками 2-3 і 4-5 кривий I.
Другий період. Так як весь пороховий заряд вже згорів, маса газу не змінюється. Тоді формула (1) набуває вигляду
,
де С3 ¾ постійна величина. Зміна тиску можна представити ділянкою 6-7 кривий I.
Третій період. Частина газу виривається з каналу ствола услід за кулею, при зустрічі з повітрям утворює полум'я й ударну хвилю. Отже, маса газу m зменшується. Так як при цьому збільшується обсяг газу, то, згідно з формулою (1), відбувається різке падіння тиску газу (ділянка 7-8 кривий I). Це зменшення відбувається до тих пір, поки тиск порохового газу на дно кулі не урівноважиться опором повітря.
Графік зміни швидкості кулі в каналі ствола (крива II на рис.) Можна побудувати, якщо припустити, що сила, яка діє на кулю з боку порохових газів, багато більше сили опору, сили тертя і т. Д.
У попередній період швидкість кулі не змінюється. В інші періоди прискорення кулі пропорційно тиску. Дійсно, на кулю діє сила:
,
де p ¾ тиск порохового газу, S ¾ площа перетину каналу ствола. Отже, якщо маса кулі m, то її прискорення
.
Оскільки тиск газу в каналі ствола у всі періоди багато більше атмосферного, прискорення кулі буде більше нуля, т. Е. Вона буде рухатися прискорено.
У перший подпериод прискорення збільшується, отже, швидкість кулі буде різко зростати. Графічно це зміна швидкості можна представити у вигляді ділянки 1-2 кривий II. У другій подпериод прискорення майже не змінюється, тому рух кулі буде близьким до рівноприскореному (ділянка 3-4 кривий II). У третій подпериод прискорення кулі зменшується, але залишається позитивним, отже, приріст швидкості кулі зменшується (ділянка 5-6 кривий II). У другій і третій періоди відбувається подальше зменшення прискорення, що відповідає зменшенню приросту швидкості (ділянка 7-8 кривий II).
Можна досліджувати початкову швидкість кулі за допомогою законів збереження. Початковою швидкістю кулі називається та швидкість, з якою вона залишає канал ствола. Закон збереження енергії для явища пострілу можна записати так:
Тут Е1 ¾ енергія, що виділяється при згорянні пороху, Е2 ¾ кінетична енергія кулі в момент вильоту з каналу ствола, Е3 ¾ кінетична енергія стрілецької зброї, Е4 ¾ енергія, що буря викинутими пороховими газами, що йде на нагрівання стовбура, і т. Д.
(Q ¾ теплота згоряння пороху, m1 ¾ його маса);
(M2 ¾ маса кулі, V ¾ її швидкість в момент вильоту зі ствола);
(M3 ¾ маса зброї, u ¾ швидкість віддачі при пострілі), причому, оскільки відповідно до закону збереження імпульсу,
,
вираз (5) можна записати у вигляді:
Енергія Е4 залежить насамперед від довжини ствола l. При малій довжині багато енергії буде викидатися назовні, при занадто великий виявляться значними втрати енергії на нагрівання ствола і подолання сил опору, що діють на кулю в його каналі. Отже, важливо вибрати деяку оптимальну довжину ствола, при якій енергія Е4 буде мінімальною.
З огляду на (3) - (6) і наведені вище міркування, вираз (2) можна переписати у вигляді:
.
Звідки початкова кінетична енергія кулі:
.
За допомогою цієї формули легко довести наступні твердження:
· Початкова швидкість кулі залежить від довжини ствола, маси кулі, маси порохового заряду і від інших чинників;
· Чим довше стовбур (до відомих меж), тим довше діє на кулю пороховий газ і тим більше її початкова швидкість;
· При постійних довжині стовбура і масі порохового заряду початкова швидкість кулі тим більше, чим менше її маса.
Можна сказати, що швидкість кулі залежить і від маси стрілецької зброї.
Інформація про роботу «Фізичні основи явища пострілу»
Розділ: Фізика
Кількість знаків з пробілами: 6240
Кількість таблиць: 0
Кількість зображень: 1