Пред-ста-вим, що у нас є дві оди-на-ко-ві бу-тил-ки - одна на-пол-ні-на водою, а вто-раю пу-зграя. Як визна-де-лити, в який з бу-ти-лок вода? До-ста-точ-но взяти в руку каж-дую з них і ви-брати ту, до то раю тя-же-леї! Вода в одній бу-тил-ке і воз-дух в дру-гой за-ні-ма-ють оди-на-ко-ві об'єк-е-ми, але при цьому маса води за-мет-но біль-ше. Теж саме можна про-на-блю-дати і на дру-гом при-ме-ре! Візь-мём два оди-на-ко-вих по раз-ме-ру ша-ри-ка, один з ко-то-яких через го-тов-льон з пе-но-пла-ста, а дру-гой - зі сталі. Об'єк-е-ми ша-ри-ков рівні, а ось маси будуть від-ли-чать-ся. Якщо по-ло-жити їх на раз-ні шальки терезів, кулька зі сталі ока-жет-ся тя-же-леї. Кста-ти, якщо бро-сить обидва цих ша-ри-ка в воду, то сталь-ної відразу ж уто-ні, а кулька з пе-но-пла-ста осту-ні-ся пла-вать на по-верх -но-сти! Б-ва-ет і на-о-бо-рот: тіла можуть мати рав-ні маси, але за-ні-мати раз-ні об'єк-е-ми. Вспом-ні-ті з-вест-ву за-гад-ку про ки-ло-грам ж-ле-за і ки-ло-грам вати! Що тя-же-леї? Вер-ний відповідь: їх маси рівні. Але ки-ло-грам вати буде за-ні-мати зна-чи-тель-но біль-ший обсяг, ніж ки-ло-грам ж-ле-за.
щільність речовини
Якщо че-ло-вік, пла-вая в бас-Сейн, вдих-нёт пів-ної гру-дью, він поч-нёт вспли-вать, а якщо ви-дох-ні, на-про-тив, поч-нёт то-ти. Маса че-ло-ве-ка при цьому осту-ет-ся преж-ній, а ось обсяг його тіла немно-го через ме-ніт-ся. І це, нехай і незна-чи-тель-ве, через ме-ні-ня вже по-влі-я-ет на те, як по-дей-ству-ет на че-ло-ве-ка вода в бас -сейне. З при-ме-рів, ко-то-які я при-вів, можна зро-лать про-стій висновок: маса тіла свя-за-на не тіль-ко з його об'єк-е-мом, але і з ве- ще-ством ма-те-ри-а-ла, з ко-то-ро-го воно через го-тов-ле-но. Щоб опи-сати цей зв'язок, ввели спе-ци-аль-ву ха-рак-те-ри-сти-ку ве-ще-ства - пліт-ність. Пліт-ність ве-ще-ства - це від-но-ху маси ве-ще-ства до за-ні-ма-е-мо-му їм об'єк-е-му. Про-зна-ча ет ся пліт-ність ма-лень-кою греко-че-ської бук-вої.
Оди-ні-ці з-ме-ре-ня пліт-но-сті в СІ :. В при-ме-ре з двома бу-тил-ка-ми вода в одній з них і воз-дух в дру-гой мають оди-на-ко-ві об'єк-е-ми і раз-ні маси.
От-сю-да сле-ду-ет, що пліт-ність води, до то раю дорівнює буде біль-ше пліт-но-сті мож-ду-ха, до то раю дорівнює:.
Те ж саме з ша-ри-ка-ми зі сталі і пе-но-пла-ста (рис. 1).
Мал. 1. Ша-ри-ки з пе-но-пла-ста (зліва) і стали (спра-ва)
При рав-них об'єк-е-мах маса сталь-но-го ша-ри-ка біль-ше. Зна-чит, пліт-ність стали біль-ше, ніж пліт-ність пе-но-пла-ста. Щоб екс-пе-ри-мен-таль-но визна-де-лити пліт-ність ве-ще-ства, до-ста-точ-но взяти неко-то-рий обсяг ве-ще-ства і через ме рить його масу. Далі, раз-де-лів масу на обсяг, най-дём ис-ко-мую пліт-ність. Про-на-блю-дати екс-пе-ри-мен-таль-ве визна-де-ле-ня пліт-но-сті міді ви мо-же-ті в від-гілок-ле-ванні.
Так-вай-ті визна-де-лим пліт-ність міді екс-пе-ри-мен-таль-ним шляхом.
Візь-мём мед-ний кубик зі сто-ро-ної 10 см. Щоб визна-де-лити пліт-ність міді, нам необ-хо-ді-мо через ме-рить його масу і об'єм. За-ло-жим кубик на елек-трон-ні ваги і через ме-рим його масу: як бачимо, вона дорівнює 8,9 кг. Те-пер да-вай-ті ви-чис-лим обсяг ку-бі-ка.
Фор-му-ла для об'єк-е-ма куба ви-гля-дит так:.
а - це довжина сто-ро-ни куба, до то рую ми знаємо, вона дорівнює 10 см. Перед тим як під-ста-вить довжину сто-ро-ни в фор-му-лу, пе-ре-ве -дём її раз-мер-ність в сі-стем-ні оди-ні-ці.
Тоді обсяг ку-бі-ка буде дорівнює:.
Оста-ет-ся під-ста-вить най-ден-ні ве-ли-чи-ни в фор-му-лу для пліт-но-сті:
Пліт-но-сті біль-шин-ства ве-вин давно визна-де-ле-ни та пред-став-ле-ни в спе-ци-аль-них таб-ли-цах. При-мер такий таб-ли-ці ви ві-ді-ті на рис. 2.
Щільності деяких твердих тіл
Мал. 2. Таб-ли-ца пліт-но-стей неко-то-яких ве-вин
Це дуже зручно. Якщо нам з-вест-но, з ка-ко-го ма-те-ри-а-ла через го-тов-ле-но тіло, ми можемо, знаючи обсяг, знайти його масу, або, на-о- бо-рот, знаючи масу, визначити обсяг. Для цього до-ста-точ-но ви-ра-зи нуж-ву нам ве-ли-чи-ну з визна-де-ле-ня пліт-но-сті:.
Якщо ми знаємо обсяг і пліт-ність, то маса ве-ще-ства буде дорівнює:.
Якщо ми знаємо масу і пліт-ність, то обсяг ве-ще-ства буде дорівнює:.
Вирішення задач
Маса мед-но-го чай-ні-ка 1,32 кг. Опрі-де-лі-ті масу та-ко-го ж за формою і раз-ме-рам алю-ми-ні-е-по-го чай-ні-ка.
- в усло-вії ска-за-но, що обидва чай-ні-ка мають оди-на-ко-ву форму і раз-ме-ри. Це озна-ча-ет, що їх об'єк-е-ми рівні, обо-зна-чим їх бук-вої V;
- також нам дано ма-те-ри-а-ли, з ко-то-яких через го-тов-ле-ни чай-ні-ки: алю-ми-ний і мідь. Зна-че-ня пліт-но-сті цих ве-вин ми можемо дізнатися з таб-ли-ці (рис. 2).
- знаючи масу мед-но-го чай-ні-ка і пліт-ність міді, най-дём обсяг;
- знаючи обсяг і пліт-ність алю-ми-ня, най-дём масу алю-ми-ні-е-по-го чай-ні-ка.
Пе-рей-дём до ре-ше-нию: так-вай-ті за-пі-шем визна-де-ле-ня пліт-но-сті ве-ще-ства для ма-те-ри-а-лов каж -до-го з чай-ні-ков. Для мед-но-го:.
Маса мед-но-го чай-ні-ка нам з-вест-на, по-це-му з пер-по-го рівнян-ні-ня ми можемо знайти обсяг. Ви-ра-зим його:.
Те-пер ви-ра-зим з вто-ро-го рівнян-ні-ня масу алю-ми-ні-е-по-го чай-ні-ка, ко-то-раю і яв-ля-ет-ся ис-ко-мій ве-ли-чи-ний в за-да-че:.
Під-ста-вим сюди ви-ра-же-ня для об'єк-е-ма, до то рої ми по-лу-чи-чи трохи вище:.
Під-ста-вим масу мед-но-го чай-ні-ка з усло-вия і пліт-но-сті міді і алю-ми-ня з таб-осіб. І рас-вва-та-ем відповідь:.
Середня щільність
Важливо по-ні-мати, що пліт-ність ве-ще-ства ха-рак-те-ри-зу-ет імен-но ве-ще-ство, а не тіло, до то рої з нього со-сто -ит. Якщо ми, на-прі-мер, раз-ре-жем ша-ри-ки по-по-лам, то маси і об'єк-е-ми їх по-ло-ві-нок будуть мен-ше через на-чат ко -них, але пліт-но-сті стали і пе-но-пла-ста осту-нут-ся нез-мен-ни-ми (рис. 3).
Рис.3. Раз-ре-зан-ні ша-ри-ки: зліва сталь, спра-ва пе-но-пласт
На прак-ти-ці тіла частіше со-сто-ят не з од-но-го ве-ще-ства, а з неяк-ких. Як і це-му, по-ми-мо пліт-но-сті ве-ще-ства, су-ще-ству-ет по-ня-тя середовищ-ній пліт-но-сті тіла. Середовищ-ня пліт-ність тіла - це від-но-ху маси тіла до його об'єк-е-му.
У ка-че-стве при-ме-ра знову об-ра-тім-ся до ша-ри-кам зі сталі і пе-но-пла-ста. Візь-мём ко-роб-ку і на-пів-ним її раз-ни-ми ша-ри-ка-ми - і зі сталі, і з пе-но-пла-ста (рис. 4).
Мал. 4. Ко-роб-ка з ша-ри-ка-ми
Через ме-рів її масу і об'єм, ми смо-жем знайти середовищ-ню пліт-ність такої ко-роб-ки.
Вона буде від-ли-чать-ся і від пліт-но-сті стали, і від пліт-но-сті пе-но-пла-ста і при-мет неко-то-рої середовищ-неї зна-че-ня.
Мед-ний ци-Ліндрен об'єк-е-мом має масу 890 г. суцільно-ної цей ци-Ліндрен або порожнистий? Якщо порожній, най-ді-ті обсяг по-ло-сти.
- в усло-вії нам дано маса і обсяг ци-лін-дра, зна-чит, ми можемо знайти його пліт-ність.
- в слу-чаї якщо ци-Ліндрен порожнистий, най-ден-ва пліт-ність буде його середовищ-ній пліт-но-стю - адже внут-ри по-ло-сти буде недо-то-рий обсяг воз-ду-ха .
Рас-вва-та-ем пліт-ність ци-лін-дра:.
За-лу-чен-не зна-че-ня мен-ше пліт-но-сті міді, до то рої одно. Зна-чит, ци-Ліндрен порожнистий. Маса воз-ду-ха внут-ри по-ло-сті пре-ні-бре-жи-мо мала по срав-ні-нию з мас-сой міді, по-це-му ми можемо вва-тать, що маса ци -Лінії-дра - це і є маса міді. А зна-чит, знаючи пліт-ність міді, ми най-дём обсяг, ко-то-рий вона за-ні-ма-ет:.
Раз-ні-ца між об'єк-е-мом всього ци-лін-дра і об'єк-е-мом, ко-то-рий за-ні-ма-ет толь-ко мідь, це і є обсяг по-ло-сті . Він буде дорівнює:.
Під-ста-вим числа і рас-вва-та-ем відповідь:.
Пра-Віль-ний відповідь: ци-Ліндрен порожнистий, обсяг по-ло-сти дорівнює 30 см 3.
А ті-перь вер-ньому-ся до по-про-су про те, як і че-му сталь-ної кульку по-то-ні, якщо його бро-сить в воду, а кулька з пе-но-пла ста буде пла-вать на по-верх-но-сті. Жид-ко-сти і гази дей-ству-ють на по-гру-дружин-ні тіла з ви-тал-ки-ва-ю-щей силою. Як і дроб-неї з цим яв-ле-ні-му ви по-зна-ко-мі-тесь на сле-ду-ю-чих уро-ках. Але го-во-ря про-сти-ми сло-ва-ми: якщо пліт-ність тіла, по-гру-дружин-но-го в воду, біль-ше пліт-но-сті води, то тіло по-то -Ні. Якщо мен-ше - воно вспли-вёт на по-верх-ність (рис. 5).
Мал. 5. Сталь-ної кулька уто-нул, кулька з пе-но-пла-ста пла-ва-ет
Пліт-ність стали (ко-то-раю дорівнює 7800) біль-ше пліт-но-сті води (ко-то-раю дорівнює 1000). А пліт-ність води біль-ше пліт-но-сті пе-но-пла-ста (ко-то-раю дорівнює 25) (рис. 6).
Мал. 6. Пліт-ність ве-вин
Як і це-му сталь-ної кульку по-то-ні, а кулька з пе-но-пла-ста буде пла-вать на по-верх-но-сті. З тієї ж при-чині, якщо че-ло-вік вдих-нёт пів-ної гру-дью в бас-Сейн, обсяг його тіла збіль-ли-чит-ся, а маса осту-ні-ся нез-мен-ної . Тим самим середовищ няя пліт-ність тіла че-ло-ве-ка умень-шитий-ся і при-мет мень-шиї зна-че-ня, ніж пліт-ність води. І ось тоді че-ло-вік поч-нёт вспли-вать до по-верх-но-сті!
Питання до конспектів
Дайте визначення щільності речовини.
900 г рідкого речовини має об'єм 1 л. Визначте, що це за речовина?
Соняшникова олія не розчиняється у воді. Як буде вести себе крапля соняшникової олії в воді? Чому?
Яка маса мідного паралелепіпеда, що має такі ж розміри і форму, як і десятикілограмову золотий злиток?