Головна nbsp> nbsp Wiki-підручник nbsp> nbsp Фізика nbsp> nbsp11 клас nbsp> nbspФормула тонкої лінзи: обчислення і правила
Для тонкої лінзи добре б мати формулу яка буде пов'язувати всі її основні параметри. Фокусна відстань F, відстань від лінзи до предмета d і відстань від лінзи до зображення f.
Побудуємо спочатку зображення предмета в тонкій збирає лінзі. Розглянемо наступний малюнок.
Зображення предмета в лінзі
Направимо з точки А промінь паралельний головній оптичній осі. Як вже відомо, після заломлення він пройде через фокус лінзи. Далі побудуємо промінь АТ. Так як він проходить через оптичний центр лінзи, він не буде переломлюватися. Ці два промені перетнуться в точці А1. Це і буде зображення точки А в збирає тонкої лінзи.
В принципі, ми могли вибрати інший промінь, наприклад, той, що проходить через фокус і побудувати його. Це промінь AD. Так як він проходить через фокус лінзи, то після заломлення він буде направлений паралельно головній оптичній осі. Як бачите, він перетинається з іншими променями в точці А1.
З'єднаємо точку А1 і головну оптичну вісь відрізком. Це буде зображення предмета АВ в тонкій лінзі.
Формула тонкої лінзи
Трикутники АОВ і А1В1 подібні. Отже, між їх сторонами буде виконуватися рівність:
Трикутники COF і FA1B1 теж подібні. Отже, між їх сторонами буде виконуватися рівність:
AB = CO. отже,
Якщо записати в термінах описаних вище позначень:
По властивості пропорції маємо:
Поділимо кожен член цієї рівності на твір f * d * F і отримаємо:
Це рівняння називається формулою тонкої лінзи. У цій формулі величини f, F, d можуть бути будь-якого знака, як позитивного, так і негативного. Застосовуючи формулу, необхідно ставити знаки перед складовими згідно наступним правилом.
Якщо лінза збирає, то перед 1 / F ставлять знак «плюс». Якщо лінза розсіює, то перед 1 / F ставлять знак «мінус». Якщо за допомогою лінзи отримано дійсне зображення, то перед членом 1 / f потрібно поставити знак «плюс». Якщо отримано уявне зображення, то членом 1 / f потрібно поставити знак «мінус».
Перед членом 1 / d ставлять знак «плюс» якщо точка дійсно світиться. Якщо точка уявна, то перед 1 / d ставлять знак «мінус». Дані правила ми будемо використовувати в подальшому без докази.
Якщо величини f, F, d невідомі спочатку всюди ставлять знак «плюс». Потім виробляють обчислення. Якщо виходить якась негативна величина, то це означається що фокус, зображення або джерело будуть уявними.