Що таке геометрична фігура
Геометричні фігури - це сукупність безлічі точок, ліній, поверхонь або тіл, які розташовані на поверхні, площини або просторі і формує кінцеве кількість ліній.
Термін «фігура» в якійсь мірі формально застосовується до безлічі точок, але як правило фігурою прийнято називати такі множини, які розташовані на площині і обмежуються кінцевим числом ліній.
Точка і пряма - це основні геометричні фігури, розташовані на площині.
До найпростіших геометричних фігур на площині належать - відрізок, промінь і ламана лінія.
Що таке геометрія
Геометрія - це така математична наука, яка займається вивченням властивостей геометричних фігур. Якщо дослівно перекласти на російську мову термін «геометрія», то він позначає «землемір», так як в стародавні часи основним завданням геометрії, як науки, стало вимірювання відстаней і площ на поверхні землі.
Практичне застосування геометрії безцінне в усі часи і незалежно від професії. Без знань геометрії не може обійтися ні робітник, ні інженер, ні архітектор і навіть художник.
В геометрії є такий розділ, який займається вивченням різних фігур на площині і називається планиметрия.
Вам вже відомо, що фігурою називають довільне безліч точок, що знаходяться на площині.
До геометричних фігур належать: точка, пряма, відрізок, промінь, трикутник, квадрат, коло і інші фігури, які вивчає планиметрия.
З вище вивченого матеріалу вам вже відомо, що точка належить до головних геометричних фігур. І хоча це найменша геометрична фігура, але вона необхідна для побудови інших фігур на площині, кресленні або зображенні і є основою для всіх інших побудов. Адже побудова більш складно геометричних фігур складається з безлічі точок, характерних для даної фігури.
В геометрії точки позначають прописними буквами латинського алфавіту, наприклад, такими, як: А, В, С, D ....
А тепер підіб'ємо підсумок, і так, з математичної точки зору, точка є таким абстрактним об'єктом в просторі, який не має обсягу, площі, довжини та інших характеристик, але залишається одним з фундаментальних понять в математиці. Точка - це такий нульмерние об'єкт, що не має визначення. За визначенням Евкліда, точкою називають те, що неможливо визначити.
Як і точка, пряма відноситься до фігур на площині, яка не має визначення, тому що складається з нескінченної кількості точок, що знаходяться на одній лінії, яка не має ні початку ні кінця. Можна стверджувати, що пряма лінія нескінченна і не має меж.
Якщо ж пряма починається і закінчується крапкою, то вона вже не є прямою і називається відрізком.
Але іноді пряма, з одного боку має точку, а з іншого немає. В такому випадку пряма перетворюється в промінь.
Якщо ж взяти пряму і на її середині поставити крапку, то вона розіб'є пряму на два протилежно спрямованих променя. Дані промені є додатковими.
Якщо ж перед вами кілька відрізків, з'єднаних між собою так, що кінець першого відрізка ставати початком другого, а кінець другого відрізка - початком третього і т. Д. І ці відрізки знаходяться не на одній прямій і при з'єднанні мають спільну точку, то такий ланцюжок є ламаною лінією.
• Яка ламана лінія називається незамкненою?
• Як позначається пряма?
• Як називається ламана лінія, у якій чотири замкнутих ланки?
• Яку назву має ламана лінія з трьома замкнутими ланками?
Коли кінець останнього відрізка ламаної збігається з початком 1-го відрізка, то таку ламану лінію називають замкнутою. Прикладом замкнутої ламаної є будь-який багатокутник.
Як точка і пряма, так і площину є первинним поняттям, не має визначення і у неї не можна побачити ні початку, ні кінця. Тому, при розгляді площині, ми розглядаємо тільки ту її частину, яка обмежується замкнутої ламаною лінією. Таким чином, площиною можна вважати будь-яку гладку поверхню. Цією поверхнею може бути аркуш паперу або столу.
Фігура, яка має два променя і вершину, називається кутом. Місце з'єднання променів, є вершиною цього кута, а його сторонами вважаються промені, які цей кут утворюють.
1. Як в тексті позначають кут?
2. Якими одиницями можна виміряти кут?
3. Які бувають кути?
паралелограм
Паралелограм - це чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні.
Прямокутник, квадрат і ромб є окремими випадками паралелограма.
Паралелограм, що має прямі кути рівні 90 градусам, є прямокутником.
Квадрат - це той же паралелограм, у нього і кути і сторони рівні.
Що до визначення ромба, то це така геометрична фігура, усі сторони якого рівні.
Крім того, слід знати, що будь-який квадрат є ромбом, але не кожен ромб може бути квадратом.
При розгляді такої геометричної фігури, як трапеція, можна сказати, що зокрема вона, як і чотирикутник має одну пару паралельних протилежних сторін і є криволінійної.
Коло і круг
Окружність - геометричне місце точок площини, рівновіддалених від заданої точки, званої центром, на заданий ненульове відстань, зване її радіусом.
трикутник
Також до простих геометричних фігур належить і вже досліджуваний вами трикутник. Це один з видів багатокутників, у якого частина площині обмежена трьома точками і трьома відрізками, які з'єднують ці точки попарно. Будь-трикутник має три вершини і три сторони.
Завдання: Який трикутник називають виродженим?
багатокутник
До багатокутників відносяться геометричні фігури різних форм, у яких замкнута ламана лінія.
У багатокутнику всі крапки, які з'єднують відрізки, є його вершинами. А відрізки, з яких складається багатокутник, є його сторонами.
Цікаві факти
• А чи відомо вам, що виникнення геометрії йде в глибину століть і пов'язане з розвитком різних ремесел, культури, мистецтва і наглядом за навколишнім світом. Та й назва геометричних фігур є тому підтвердженням, так як їх терміни, виникли не просто так, а завдяки своїй схожості і подобою.
• Адже термін «трапеція» в перекладі з давньогрецької мови від слова «трапезіон» позначає столик, трапеза і інші похідні слова.
• «Конус» походить від грецького слова «Коносу», що в перекладі звучить, як соснова шишка.
• «Лінія» має латинське коріння і походить від слова «лінум», в перекладі це звучить, як лляна нитка.
• А чи знаєте ви, що якщо взяти геометричні фігури з однаковим периметром, то серед них володарем найбільшої площі виявився коло.
• А ось одна з відомих картин, створена ще на початку минулого століття Малевичем, прославляє таку геометричну фігуру, як квадрат. Чорний квадрат на білому тлі є містичною загадкою для оточуючих, притягаючи до себе дослідників і захоплені погляди живописців.