Гідростатика - фізика - теорія, тести, формули і завдання - навчання фізиці, онлайн підготовка до ЦТ і

Основні теоретичні відомості

Тиск. Закон Паскаля. гідростатичний тиск

Основною відмінністю рідин від твердих (пружних) тел є здатність легко змінювати свою форму. Частини рідини можуть вільно рухатися, переміщаючись один щодо одного. Тому рідина приймає форму судини, в який вона налита. У рідину, як і в газоподібним середовищем, можна занурювати тверді тіла. На відміну від газів рідини практично нестисливі. На тіло, занурене в рідину або газ, діють сили, розподілені по поверхні тіла. Для опису таких розподілених сил в гідростатиці вводиться нова фізична величина - тиск.

Тиск визначається як відношення модуля сили F. діє перпендикулярно поверхні, до площі S цієї поверхні:

Якщо ж сила спрямована під деяким кутом до перпендикуляру до майданчика. то створюється цією силою тиск знаходиться за формулою:

В системі СІ тиск вимірюється в паскалях (Па): 1 Па = 1 Н / м2. Часто використовуються позасистемні одиниці: нормальний атмосферний тиск (атм) і тиск одного міліметра ртутного стовпа (мм.рт.ст.):

1 атм = 101325 Па = 760 мм.рт.ст.

Закон Паскаля: тиск, який чиниться на рідину (або, до слова, газ), передається в будь-яку точку цієї рідини без змін і в усіх напрямках.

Тиск рідини на дно або бічні стінки судини залежить від висоти стовпа рідини над тією точкою в якій вимірюється тиск. Гідростатичний тиск стовпа рідини розраховується за формулою:

Зверніть увагу, що чиниться тиск жодним чином не залежить від форми посудини, а залежить тільки від роду рідини (тобто її щільності) і від висоти стовпа цієї рідини. Таке ж тиск на глибині h відповідно до закону Паскаля рідина надає і на бічні стінки судини.

Отже, якщо в задачі по гідростатики йдеться про тиск стовпа рідини на бічну грань в деякій конкретній точці, то такий тиск знаходиться за попередньою формулою, де h - відстань від цієї точки до поверхні рідини. Але іноді в задачах по гідростатики необхідно розрахувати середній тиск на всю бічну поверхню судини. В такому випадку можна застосувати формулу:

В цьому випадку, h - це загальна висота стовпа рідини в посудині.

Якщо рідина знаходиться в циліндрі під поршнем, то діючи на поршень деякої зовнішньою силою F. можна створювати в рідині додатковий тиск p0 = F / S. де: S - площа поршня. Таким чином, повний тиск в рідині на глибині h можна записати у вигляді:

Якщо поршень прибрати, то тиск на поверхню рідини буде дорівнює атмосферному тиску. Якщо ми занурюємося в воду, то тиск на деякій глибині теж буде складатися з двох тисків - тиску атмосфери і тиску стовпа води (яке визначається глибиною занурення).

сполучені посудини

Сполученими називають судини, що мають між собою канал, заповнений рідиною. Спостереження показують, що в сполучених посудинах будь-якої форми однорідна рідина завжди встановлюється на одному рівні. завдання на сполучені посудини дуже поширені в гідростатиці.

Інакше поводяться різнорідні рідини навіть у однакових за формою і розмірами сполучених посудинах. Справа в тому, що в сполучених посудинах має встановлюватися однаковий тиск на одній і тій же висоті у всіх частинах посудини. Але якщо рідини різні, то і висота стовпів цих рідин повинна бути різною, щоб створити однаковий тиск. Тому, різнорідні рідини в сполучених посудинах можуть і не встановлюватися на одному рівні.

Алгоритм рішення задач по гідростатики на сполучені посудини:

Зробити малюнок.
Вибрати горизонтальний рівень, нижче якого у всіх судинах знаходиться однакова рідина. Якщо такого рівня немає, то, природно, за нульовий рівень вибираємо дно судин.
Записати тиску щодо цього рівня в усіх судинах і прирівняти.
При необхідності використовувати властивість несжимаемости рідини (об'єм рідини, яка витікає з однієї судини, дорівнює обсягу рідини, що вливається в іншу посудину).
Вирішити математично отриману систему рівнянь.

Гідравлічний прес

Якщо обидва вертикально розташованих циліндра сполучених посудин закрити поршнями, то за допомогою зовнішніх сил, прикладених до поршнів, в рідині можна створити великий тиск p. у багато разів перевищує гідростатичний тиск ρgh в будь-якій точці системи. Тоді можна вважати, що у всій системі встановлюється однаковий тиск p (відповідно до закону Паскаля). Якщо поршні мають різні площі S1 та S2. то на них з боку рідини діють різні сили F1 = pS1 і F2 = pS2. Такі ж по модулю, але протилежно спрямовані зовнішні сили повинні бути прикладені до поршнів для утримання системи в рівновазі. Таким чином, для гідравлічного преса маємо формулу:

Це співвідношення випливає з рівності тисків і виконується тільки в ідеальному гідравлічному пресі. тобто такому в якому немає тертя. Якщо S2 >> S1. то і F2 >> F1. Пристрої в яких виконуються ці умови називають гідравлічними пресами (машинами, домкратами). Вони дозволяють отримати значний виграш в силі. Якщо поршень у вузькому циліндрі перемістити вниз під дією зовнішньої сили F1 на відстань h1. то поршень в широкому циліндрі переміститься на відстань h2. яке може бути знайдено з співвідношення:

Дане співвідношення випливає з рівності обсягів і виконується в будь-якому гідравлічному пресі. Цей вислів виходить тому, що при переміщенні поршня переміщаються однакові обсяги рідини, тобто скільки рідини пішло з одного циліндра стільки ж прийшло в другій, або V1 = V2. Таким чином, виграш в силі обов'язково супроводжується таким же програшем в відстані. При цьому твір сили на відстань залишається незмінним:

Остання формула випливає з рівності робіт і виконується тільки для ідеальних машин. в яких не діють сили тертя. Таким чином, в гідравлічному пресі все відбувається в повній відповідності з «золотим правилом механіки»: у скільки разів ми виграємо в силі, в стільки ж разів ми програємо у відстані. При цьому жодна машина не може дати виграшу в роботі.

Так як гідравлічний прес є механізмом, то його роботу можна характеризувати ККД (коефіцієнтом корисної дії). ККД гідравлічного преса в задачах по гідростатики розраховується за такою формулою:

де: Апол = F2h2 - корисна робота (робота з підйому вантажу), Азатр = F1h1 - витрачена робота. У більшості завдань ККД гідравлічного преса приймають за 100%. ККД розраховується в тому випадку, якщо мова йде про недосконалому гідравлічному пресі.

Ще раз підкреслимо, що для неідеального гідравлічного преса виконується тільки співвідношення, що випливає з рівності обсягів витісненої рідини, а також для таких пресів розраховується ККД. Решта співвідношення з цього розділу виконуються тільки для ідеального гідравлічного преса.

Закон Архімеда. Вага тіла в рідині

Через різницю тисків у рідині на різних рівнях виникає виштовхуюча або Архимедова сила, яка обчислюється за формулою:

де: V - об'єм витісненої тілом рідини, або ж обсяг зануреної в рідину частини тіла, ρ - щільність рідини в яку занурено тіло, і отже, ρV - маса витісненої рідини.

Архимедова сила, що діє на занурене в рідину (або газ) тіло, дорівнює вазі рідини (або газу), витісненої тілом. Це твердження, зване законом Архімеда. справедливо для тіл будь-якої форми.

При цьому вага тіла (тобто сила з якою тіло діє на опору або підвіс) зануреного в рідину зменшується. Якщо прийняти, що вага покоїться тіла в повітрі дорівнює mg. а саме так ми і будемо робити в більшості завдань (хоча взагалі кажучи на тіло в повітрі також діє дуже маленька сила Архімеда з боку атмосфери, адже тіло занурене в газ з атмосфери), то для ваги тіла в рідині можна легко вивести таку важливу формулу:

Ця формула може бути використана при вирішенні великої кількості завдань. Її можна запам'ятати. За допомогою закону Архімеда здійснюється не тільки мореплавання, а й повітроплавання. Із закону Архімеда випливає, що якщо середня щільність тіла ρт більше щільності рідини (або газу) ρ (або по-іншому mg> FA), тіло буде опускатися на дно. Якщо ж ρт <ρ (или по–другому mg

плавання тіл

Якщо тіло знаходиться на поверхні рідини (плаває), то на нього діє всього дві сили (Архімеда вгору і тяжкості вниз), які врівноважують один одного. Якщо тіло занурене тільки в одну рідина, то записавши другий закон Ньютона для такого випадку і виконавши прості математичні операції можемо отримати такий вираз зв'язує обсяги і щільності:

де: Vпогр - обсяг зануреної частини тіла, V - повний об'єм тіла. За допомогою цього співвідношення легко вирішується більшість завдань на плавання тел.

Як успішно підготуватися до ЦТ з фізики і математики?

Для того щоб успішно підготуватися до ЦТ з фізики і математики, серед іншого, необхідно виконати три найважливіші умови:

Вивчити всі теми і виконати всі тести і завдання наведені в навчальних матеріалах на цьому сайті. Для цього потрібно всього нічого, а саме: присвячувати підготовці до ЦТ з фізики і математики, вивчення теорії та вирішення завдань по три-чотири години щодня. Справа в тому, що ЦТ це іспит де мало просто знати фізику чи математику, потрібно ще вміти швидко і без збоїв вирішувати велику кількість завдань з різних тем і різної складності. Останньому навчитися можна тільки вирішивши тисячі задач.
Вивчити всі формули і закони у фізиці, і формули і методи в математиці. Насправді, виконати це теж дуже просто, необхідних формул з фізики всього близько 200 штук, а з математики навіть трохи менше. У кожному з цих предметів є близько десятка стандартних методів вирішення завдань базового рівня складності, які теж цілком можна вивчити, і таким чином, абсолютно на автоматі і без утруднень вирішити в потрібний момент більшу частину ЦТ. Після цього Вам залишиться подумати тільки над найскладнішими завданнями.
Відвідати всі три етапи репетиційного тестування з фізики та математики. Кожен РТ можна відвідувати по два рази, щоб прорешать обидва варіанти. Знову ж на ЦТ, крім уміння швидко і якісно вирішувати завдання, і знання формул і методів необхідно також вміти правильно спланувати час, розподілити сили, а головне правильно заповнити бланк відповідей, що не переплутавши ні номера відповідей і завдань, ні власне прізвище. Також в ході РТ важливо звикнути до стилю постановки питань в задачах, який на ЦТ може здатися непідготовленій людині дуже незвичним.

Успішне, старанне і відповідальне виконання цих трьох пунктів дозволить Вам показати на ЦТ відмінний результат, максимальний з того на що Ви здатні.