У гл. 6 ми побачили, як можна використовувати інформацію про переваги споживача і про бюджетному обмеженні для визначення його попиту. У цій главі змінимо послідовність цих дій, показавши, як можна використовувати інформацію про попиті споживача для виявлення інформації про його переваги. До сих пір нас цікавило, що можуть розповісти нам переваги про поведінку людей. Але в реальному житті переваги не спостережувані безпосередньо, нам доводиться дізнаватися про переваги людей зі спостережень за їх поведінкою. У цьому розділі ми розробимо деякі інструменти, за допомогою яких це робиться.
Говорячи про визначення переваг людей на основі спостережень за їх поведінкою, ми повинні прийняти передумову про незмінність цих переваг протягом всього періоду спостережень. Для дуже тривалих тимчасових інтервалів це видається не надто розумним. Однак малоймовірно, щоб смаки конкретного споживача радикально змінювалися протягом зазвичай розглядаються економістами тимчасових інтервалів тривалістю в місяць або квартал. Отже, ми будемо дотримуватися поширеної гіпотези про те, що переваги споживача залишаються стійкими протягом усього періоду часу спостережень за його поведінкою.
7.1. Ідея виявлених переваг
Перш ніж приступити до дослідження цієї проблеми, приймемо допущення про те, що розглядаються в рамках цієї глави переваги, які б вони не були, є строго опуклими. Таким чином, при кожному бюджетному обмеженні буде існувати єдиний набір попиту. Ця передумова не є необхідною для теорії виявлених переваг, але виклад останньої з її введенням спроститься.
Виявлені переваги. Набір (x1. X2 3), який споживач вибирає, виявлено перевага набору (y1. Y2 4) - тому, який він міг би вибрати.
Що ж, можна сказати, що набір (y1. Y2 5), безумовно, може бути куплений при даному бюджетному обмеженні - споживач міг би придбати його, якби захотів, і після цього у нього навіть залишилися б гроші. Оскільки (x1. X2 6) - оптимальний набір, він повинен бути краще будь-якого іншого набору, доступного споживачеві. Отже, він повинен бути, зокрема, краще набору (y1. Y2 7).
Та ж сама аргументація справедлива стосовно будь-якого набору, лежачого на бюджетній лінії або під нею і відмінного від набору попиту. Оскільки він міг бути куплений при даному бюджетному обмеженні, але не був куплений, той набір, який був куплений, повинен бути краще. Ось де нам знадобилося припущення про існування єдиного набору попиту для кожного бюджетного обмеження. Якщо переваги не є строго опуклими, так що у кривих байдужості є лінійні ділянки, то деякі набори, що лежать на бюджетній лінії, можуть виявитися не гірше набору попиту. З цим ускладненням можна без особливих зусиль розібратися, однак простіше обійти його, прийнявши необхідні передумови.
На рис.7.1 все набори, розташовані в заштрихованої області під бюджетною лінією, виявлено гірше набору попиту (x1. X2 8). Це тому, що вони могли бути обрані, але були відкинуті на користь набору (x1. X2 9). Тепер переведемо наші міркування про виявлені переваги з мови геометрії на мову алгебри.
Нехай (x1. X2 10) - набір, що купується за цінами (p1. P2 11) при доході споживача, рівному m. Який сенс твердження про те, що набір (y1. Y2 12) доступний при даних цінах і доході? Воно означає просто, що (y1. Y2 13) задовольняє бюджетному обмеженню
Оскільки набір (x1. X2 15) фактично куплений при заданому бюджетному обмеженні, він повинен задовольняти бюджетному обмеженню зі знаком рівності
З'єднаємо обидва цих рівняння. Той факт, що (y1. Y2 17) доступний споживачеві при бюджетному обмеженні, заданому цінами і доходом (p1. P2. M 18), означає, що
Якщо наведене вище нерівність задовольняється і (y1. Y2 20) є набором, відмінним від (x1. X2 21), ми говоримо, що набір (x1. X2 22) прямо виявлено перевага набору (y1. Y2 23).
Зверніть увагу на те, що ліва частина цієї нерівності є витрати на набір, фактично вибраний при цінах (p1. P2 24). Таким чином, виявлене перевагу є ставлення між товарним набором, на який фактично пред'явлений попит при заданому бюджетному обмеженні, і товарними наборами, на які міг би бути пред'явлений попит при цьому бюджетному обмеженні. Насправді термін "виявлені переваги" кілька вводить в оману. Мова тут не обов'язково йде саме про переваги, хоча, як ми бачили вище, якщо споживач вибирає оптимальні набори, обидві ідеї виявляються тісно взаємопов'язані. Замість затвердження "X виявлено перевага Y" було б краще сказати "X вибирається в порівнянні з Y". Говорячи, що X виявлено перевага Y. ми стверджуємо лише, що вибирається X. коли міг би бути обраний Y, тобто що p1x1 + p2x2 p1y1 + p2y2 25.