Тому якщо cosx приймає деяке значення а при х = х0. то при х = х0 + π / 2 це ж значення а прийме і sinx. Якщо аргумент х тлумачити як час, то можна сказати, що значення функції у = sinx як би «запізнюються», або «відстають» від відповідних значень функції у = cosx на π / 2.
Звідси можна зробити висновок, що графік функції у = cosx виходить за допомогою зсуву графіка функції у = sinx уздовж осі абсцис вліво на відстань π / 2.
Отже, графік функції у = cosx є синусоїда, зрушена вліво на π / 2. Іноді таку криву називають косинусоид.
Косинусоид добре ілюструє всі основні властивості функції у = cos х. які раніше були нами доведені. Пропонуємо учням ще раз сформулювати ці властивості і дати їм графічну інтерпретацію.
1.За графіком функції у = cosх визначити: a) cos 3; б) cos 4; в) cos (-2).
2. За графіком функції у = cosх визначити, яке число з інтервалу [0, π] має косинус, рівний: а) 0,6; б) -0,8.
3. За графіком функції у = cosx визначити, які числа мають косинус, рівний 1/2.
4. При малих (по абсолютній величині) значеннях х косинусоид у = cosх має приблизно такий же вигляд, як і парабола у = 1 - 0,5x 2 (Зробіть креслення!) Тому для малих значень х
Використовуючи цю формулу, обчисліть наближено:
a) cos 1 °; б) cos 0,03 ;. в) cos (-0,015); г) cos (-2 ° 30 '). Отримані результати порівняйте з результатами обчислень на калькуляторі або в програмі Excell.