ХВИЛЬОВИЙ ВЕКТОР - вектор k. визначає напрямок поширення і просторовий період плоскою монохроматічен. хвилі
де - постійні амплітуда і фаза хвилі, - кругова частота, r - радіус-вектор. Модуль В. в. наз. хвильовим числом k =. де - просторовий період або довжина хвилі. У напрямку В. в. відбувається найшвидше зміна фази хвилі, тому воно і приймається за напрямок поширення. Швидкість переміщення фази в цьому напрямку, або фазова швидкість, визначається через хвильове число. При класичні. описі хвильових процесів з В. в. пов'язана щільність імпульсу, де - щільність енергії. У квантовому межі відповідно імпульс. Напрямок перенесення енергії хвилею, взагалі кажучи, може і не збігатися з напрямком В. в. як це має місце, напр. в анізотропних середовищах або навіть в ізотропних середовищах з аномальною дисперсією, де можливе перенесення енергії в напрямку, протилежному В. в.
Поняття про В. в. може бути узагальнене на випадок квазігармоніч. хвиль виду. якщо ввести локальний В. в. і миттєву частоту. Однак, однозначна інтерпретація цих величин допустиме лише при виконанні нерівностей:
де k; - декартові складові В. в. (I, j = 1, 2, 3). Ці умови встановлюють придатність променевого опису хвильових процесів (наближення геометричної оптики і геометричної акустики. Квазіклассіч. Наближення).
Для ел - магн. гармонійної хвилі (в вакуумі) В. в. k і величина (с - швидкість світла) об'єднуються в єдиний хвильовий четирёхвектор, компоненти догрого підкоряються при переході від однієї інерціальної системи відліку до іншої (рухається з відносить. швидкістю u) Лоренца перетворенням:
Перше з цих співвідношень визначає Доплера афект. друге - ефект аберації кутів приходу хвиль (або формованих ними променів).
M. А. Міллер, Г. В. Пермітін.