Споживач розглядає свій грошовий дохід як засіб для придбання тих чи інших благ. Зміни доходу, що відбуваються одночасно зі змінами цін, сприятливі або несприятливі для нього в залежності від того, як змінюються при цьому його можливості як покупця.
Але ряд винайдених статистиками показників влаштований на зразок бабки очі: як бабка бачить тільки рухомі предмети, так і ці показники, не оцінюючи рівень будь-якого явища, проте можуть охарактеризувати його зміна.
Тому ми, відмовившись від спроб чисельно висловити реальний дохід, розглянемо можливості чисельної оцінки його зміни.
В порівняно простих випадках, коли рівень явища виражається одним числом, як характеристики зміни зручно використовувати індекс відповідної величини - відношення "нового" рівня (його називають поточним) до "старого", з яким проводиться порівняння (його називають базисним):
У цій лекції ми всюди будемо використовувати одну і ту ж букву для позначення порівнюваних величин, застосовуючи нуль для базисних значень і одиницю для поточних.
За цією схемою ми легко можемо побудувати індекс номінального доходу Y:
Якщо ж ми не можемо висловити кожен з рівнів одним числом, але ми хочемо отримати відповідь на питання як, в якому напрямку, у скільки разів збільшилася, покращився, посилилося або зменшилася, погіршився, послабився те чи інше явище, то побудова відповідного індексу стає значно більш складним завданням.
Отже, ми хочемо побудувати індекс реального доходу. Розглянемо спочатку найпростіші випадки.
2. Припустимо, що ціна може змінюватися, але людина споживає один-єдиний товар. При грошовому доході Y і ціною Р він може купити його в кількості q = Y / P. Тут споживання виражається одним числом, яке в цьому випадку і є реальний дохід. Тому індекс реального доходу:
IРД = q 1 / q 0 = (Y 1 / P 1) / (Y 0 / P 0) = (Y 1 / Y 0) / (P 1 / P 0).
Але ставлення Y 1 / Y 0 - це індекс номінального доходу, а Р 1 / Р 0 - це індекс ціни, який ми позначимо IР. Ми прийшли до вираження:
яке легко інтерпретувати: зростання грошового доходу збільшує можливості покупця в IНД раз, а зростання цін в IP раз в стільки ж разів ці можливості знижує.
3. Нехай тепер людина набуває багато різних благ. Якщо все ціни і грошовий дохід змінилися в одній і тій же пропорції, то бюджетна лінія не змінила свого положення і вибір споживача залишився колишнім. Індекс реального доходу при цьому дорівнює одиниці.
Якщо ж всі ціни змінилися в одній і тій же пропорції в а раз, а номінальний дохід - в b разів, то така зміна рівносильно зміни доходу в b / а раз (при початкових цінах), т. Е. IРД = b / а. Величина b- це, очевидно, індекс номінального доходу; величина а є індекс кожної ціни в окремо, а так як ця величина одна і та ж для всіх товарів, природно вважати, що в такій ситуації індекс цін дорівнює а.
Таким чином, ми і в цьому випадку приходимо до співвідношення (1) для індексу реального доходу.
І в загальному випадку, коли ціни і грошовий дохід змінюються в різних пропорціях, рівність (1) є досить привабливим через наочності і природності його смислової інтерпретації. Але ми поки не можемо ним скористатися, оскільки ми невирішену задачу визначення зміни реального доходу зводимо до також ще не вирішеною завданню визначення спільної зміни всіх цін, коли вони змінюються по-різному.
Придивімося уважніше до поведінки споживача при зміні цін і доходу (рис. 1). Його вибір в базисному періоді визначається бюджетною лінією В 0. і він вибирає точку Е 0 на кривій байдужості U 0. У поточному періоді він переміщається в точку Е 1. лежить на новій бюджетній лінії B 1. При цьому споживач досягає рівня задоволення своїх потреб, відповідного кривої байдужості U 1.
Мал. 1. Зміна вибору при зміні грошового доходу і цін
Зміна реального доходу доцільно пов'язати зі зміною благополуччя споживача. Чи можна досягти нового рівня при незмінних цінах за рахунок зміни грошового доходу? Так як нахил бюджетної лінії визначається співвідношенням цін, перемістимо бюджетну лінію У 0 паралельно самій собі до торкання з кривою байдужості U 1. На графіку нове положення дотичної позначено В 01. а точка дотику - Е 01. Вона характеризує набір благ, еквівалентний по корисності набору Е 1. але досягається при постійних цінах тільки за рахунок зміни номінального доходу. Оскільки бюджетні лінії В 01 і В 1 забезпечують споживачеві один і той же рівень благополуччя, ми повинні приписати їм однакове значення реального доходу.
А тоді ми можемо виміряти зміна реального доходу як зміна грошового доходу, необхідний для переходу в точку Е 01. Якщо q1. q2. qn - обсяги споживання благ, а P1. P2. Pn - ціни (ми переходимо від двовимірної ілюстрації до загального випадку), для індексу реального доходу ми отримуємо вираз:
Знаменник цього виразу дорівнює базисного рівня номінального доходу, а чисельник - грошового доходу, відповідного точці Е 01 при базисних цінах. Отже, в принципі ми можемо оцінити зміну реального доходу у окремого споживача; при цьому ми суттєво використовуємо його систему переваг. Дійсно, підвищення однієї-єдиної ціни при інших рівних умовах може помітно знизити ваш реальний дохід, якщо подорожчав товар вами любимо і споживається у великих кількостях.
Якщо ж ви до нього байдужі і споживаєте небагато, то і подорожчання цього товару не змінить помітним чином вашого реального доходу. Мал. 2 ілюструє зміна цін на два товари в протилежних напрямках, сприятливе для одного споживача і несприятливий для іншого.
Мал. 2. На малюнку суміщені карти байдужості двох споживачів А і Б.
У них різні смаки. Одне і те ж зміна доходу і цін виявилося сприятливим для А і несприятливим для Б.
Мал. 3. Спостережувані характеристики споживача
Але чи можемо ми скористатися рівністю (2) практично? Адже споживач не формулює своїх переваг в явному вигляді, він лише реалізує їх у своїй поведінці.
Сторонній спостерігач (наприклад, статистик) може зафіксувати точки Е 0 і Е 1. відповідні покупкам в базисному і поточному періодах, але він не може "побачити" точку Е 01. Все, що можна оцінити об'єктивно за спостереженнями в базисному і поточному періодах, зображено на рис. 3: це бюджетні лінії, які визначаються номінальним доходом і цінами, і обсяги покупок. На малюнку точка Е 0 лежить вище нової бюджетної лінії, що свідчить про збільшення реального доходу. Оперуючи тільки спостерігаються даними, ми змушені кілька поступитися теоретичної чистотою формули (2) і замінити точку Е 01 точкою Е 1:
Тут чисельник характеризує витрати на покупку набору Е 1 в базисних цінах; він дещо більше, ніж чисельник у формулі (2), так що вираз (3) дає завищене в порівнянні з (2) значення індексу реального доходу. Звернемося тепер до визначення індексу цін. Тут ми можемо використовувати той же підхід, який дозволив нам визначити індекс реального доходу.
Якби всі ціни змінилися в одній і тій же пропорції, то індекс цін збігався б з індексом кожної ціни окремо. Звернемося знову до рис. 1. Перехід від базисної бюджетної лінії В 0 до лінії В 01 (і відповідно до точки E 01) міг би відбутися і без зміни грошового доходу, тільки за рахунок пропорційного зміни цін. Якби кожна з цін змінилася в а раз, витрати на покупку товарів, відповідних точці Е 01. склали б:
Але точка Е 01 обрана нами тому, що вона еквівалентна по корисності точці E 1 - точці вибору споживача при фактичному зміні цін і зміненому грошовому доході. Тому пропорційне зміна цін, еквівалентну за корисності фактичному їх зміни, повинно задовольняти співвідношенню:
і значення коефіцієнта а, що відповідає цій умові, ми можемо прийняти за індекс цін для даного споживача:
І так само, як при визначенні індексу реального доходу, для практичних розрахунків нам довелося б в цьому виразі замінити неспостережуваних точку Е 01 спостерігається точкою Е 1: