За правилами старої, як світ, шлюбної гри чоловікові личить роль мисливця, а жінці слід грати роль видобутку. Але сьогодні, коли мені самій за тридцять, на ярмарку наречених, судячи з усього, спостерігається диспропорція між кількістю красивих і розумних одиноких жінок і наявною кількістю потрібних їм холостяків. Я не перша і не єдина, хто помітив це, і голосіння "куди поділися всі справжні чоловіки?" В наші дні однаково часто можна почути і в Лондоні, і в Шанхаї, і в Нью-Йорку. Але ця диспропорція не може не мати математичного обґрунтування. Хіба не повинно бути приблизно однакова кількість і тих, і інших?
Як відповідь на це питання економіст Марк Гімейн запропонував гіпотезу під назвою "парадокс доступних холостяків", для створення якої використовував теорію ігор з наступними припущеннями.
При таких правилах гри завдання, з математичної точки зору, еквівалентна тому, що відбувається на конкурсних торгах, учасники яких подають свої пропозиції в запечатаних конвертах, і ніхто з них не знає деталей пропозиції конкурента. Теорія ігор теж починає з двох претендентів, які борються за один і той же лот. Один з них - сильний претендент, в розпорядженні якого великі кошти, інший - слабкий, з обмеженим бюджетом.
У нашому випадку лотом буде сам холостяк. Сильний конкурсант - стильна, розумна жінка з безоднею шарму. Слабка здобувачка менш приваблива (в усіх відношеннях) і володіє куди меншим чарівністю. Обидві вони претендують на одного і того ж чоловіка, не знаючи при цьому, які кроки робить суперниця.
Ви можете припустити, що шанси виграти будуть вище у більш сильної учасниці, але в подібних "аукціонах" в реальному житті приз дуже часто дістається слабшої претендентки - феномен, якому приділяється багато уваги в великій літературі з теорії ігор.
Як і в попередньому прикладі, теоретичні міркування тут, в загальному, досить складні, але висновки допомагають зрозуміти, чому безлічі абсолютно фантастичних жінок старше тридцяти доводиться конкурувати за порівняно невелику кількість доступних холостяків.
Коли слабкою учасниці попадається чоловік, який їй дуже подобається, вона докладає всіх зусиль і будь-якими доступними їй засобами намагається добитися уваги свого обранця.
У той же час сильна претендентка, яка знає собі ціну і розуміє, що стала б чудовою парою для будь-якого чоловіка, навряд чи буде лізти зі шкіри геть, бо вона передбачає, що на її шляху може зустрітися і інший, ще більш відповідний чоловік.
Бачачи, що більш приваблива жінка не надто зацікавлена в ньому, чоловік в результаті схиляється до тієї претендентки, яка приділяє йому найбільше уваги і в результаті веде його з "пулу холостяків".
Спочатку в цьому немає нічого страшного, але в міру того, як "аукціон" (життя) триває і все більше відповідних чоловіків вже завойовані слабшими учасницями, виникає ситуація, коли залишається всього кілька гідних чоловіків і набагато більше число красивих і розумних жінок - і всі вони ловлять свою золоту рибку в одному і тому ж пересихає ставку.
В результаті ми маємо "парадокс доступних холостяків", а також очевидний (хоча і гіркий) висновок з цієї гіпотези: якою б гарячою штучкою ви не були, не ловіть гав.
Але перш ніж змиритися з тим, що вам судилося постаріти на самоті, завівши повна хата кішок, варто на секунду зупинитися і об'єктивно поглянути на наведені вище приклади. Нехай їх математична сторона дуже точна, але зате підстави хиткі - адже вони будуються на двох сумнівних припущеннях: чоловік завжди намагається домогтися від жінки тільки сексу, жінка ж відчайдушно бореться за обіцянку чоловіка одружитися.
Але на самій-то справі хіба обидві статі не хочуть і того, і іншого? Нехай це нерозумно, але я підозрюю, що є жінки, яким потрібен тільки секс, і чоловіки, які мріють побудувати сім'ю. І в цей момент картковий будиночок теорії ігор руйнується.
На щастя, існують способи використання теорії ігор, які не вимагають, щоб чоловіки і жінки відповідали стереотипам, і, зокрема, варіант, який підходить для найпоширеніших типів відносин.
Скоро ми до нього перейдемо, але спочатку дозвольте мені пояснити його основні ідеї на простому прикладі: двоє людей вирішують, чи змінювати своїм партнерам.
Давайте уявимо як гру відносини двох партнерів: Дона (синій колір) і Бетті (червоний).
Дон і Бетті не належать до людей з надмірно високими моральними принципами, вони не стануть переживати через власну зради просто тому що "змінювати - погано". Замість цього вони вважатимуть за краще вийти з гри (зі своїх відносин з постійним партнером), набравши якомога більше очок. Результат кожного партнера залежить від обраної ним стратегії, що можна зобразити у вигляді таблиці, яка в математиці називається "матрицею виграшів":
Кращим варіантом для обох буде, якщо Дону і Бетті вдасться зберегти вірність один одному. У цьому сценарії (який називається "Парето-оптимум") обидві сторони повинні залишитися у виграші, продовжуючи відносини. Для наочності давайте уявимо собі, що в цьому випадку вони обидва отримують по 10 очок (як ми пам'ятаємо, і Дон, і Бетті хочуть в кінцевому підсумку отримати якомога більше очок).
Але в цій грі, як і в житті, завжди виникатиме спокуса обдурити партнера (тобто змінити йому). Якщо Дон вирішить змінити, він може зберегти свої відносини з Бетті, але при цьому заробити "на стороні" 20 очок. При цьому Бетті буде травмована зрадою Дона і втратить 10 очок.
У той же час у самій Бетті приблизно така ж ситуація: у неї теж є стимул для того, щоб змінити Дону. Подивіться, що станеться, якщо обидва партнери піддадуться спокусі і почнуть змінювати: в цьому випадку обидва програють. Кожен виходить з гри, маючи мінус 5 очок, відносини зруйновані, і обидва партнери опиняються в набагато гіршому становищі, ніж якби зберігали вірність один одному.
Цифри в даному прикладі обрані довільно, але нам важливо їх співвідношення: якщо змінює тільки один з партнерів, то він отримує більше очок, ніж якби він залишався вірним. Але якщо ваш партнер теж обманює вас, то це погано для вас; і погано для обох, якщо обидва партнери обманюють один одного. Застосування цих умов перетворює гру в вірність в еквівалент однієї з найвідоміших і добре вивчених проблем в теорії ігор - в "дилему ув'язненого".
Ця дилема полягає в наступному: двох ув'язнених порізно допитують про одне й те ж злочин. У кожного з них є два варіанти: не видавати один одного (тобто мовчати) - і тоді вони отримають однакові, порівняно невеликі терміни - чи заговорити і видати товариша. В останньому випадку заговорив зрадник може вийти на свободу - але тільки за умови, що його подільник продовжує мовчати. Якщо ж заговорять обидва, то обидва отримують тривалі терміни. Структура виграшу тут така ж, як і в грі в вірність: давати показання, якщо інший мовчить, вигідніше, ніж мовчати обом, а це, в свою чергу, вигідніше, ніж взаємне зрадництво. Для кожного з гравців найгірше, коли він сам мовчить, а партнер його зраджує.
Звичайно, такий підхід призводить до досить депресивного погляду на відносини. Виходить, що справжнього співробітництва важко домогтися і ще важче його підтримувати. І якщо теорія вірна, то чи можливі взагалі щастя і вірність в такій нестабільній області, як відносини?
Так, можливі, оскільки відносини - це не питання разових рішень. Матриця виграшу / програшу непридатна до відносин в цілому. Адже ви граєте в цю гру день у день, і кожен день вирішуєте, змінювати чи партнеру або зберігати йому вірність. І тут криється ключова відмінність. В ході регулярної гри з одним і тим же партнером розклад змінюється. Раптово ви виявляєте, що хочете набрати більше очок в сумі ігор, а не в кожній грі окремо. Виходить, що в довгостроковій перспективі вам обом вигідніше зберігати вірність один одному!