Я не знаю Вашого віку. Тому розповім кілька можливих способів.
Перший. З особистого досвіду. У 8 класі я зламав ногу і, поки лежав у гіпсі, набрав вагу (64 кг при зрості 160 см). Я і до цього не особливо підтягувався (3-5 разів), а з вагою взагалі не міг. Почав бігати вранці. Добігав до спортгородка і вішався на турнік. Бовтався, як сарделька. Відчайдушно дригаючи ногами, ривками ледь робив 1 раз. Через 3 місяці я підтягувався 20 разів - більше за всіх у класі. Думаю, що тут принцип був таким: скидання ваги (щоденні кроси), підтягування за всяку ціну (без правил), щоденне прагнення збільшити результат. Останнє підтягування кожен раз було як найперше. Тобто, 5 разів підтягнувся нормально, ще 2-3 рази ривками, з Дриганов ніг і так далі.
Другий. З досвіду друзів. Бачив, як хлопець нарощував кількість підтягувань за рахунок іншого порушення - він не опускався до прямого вису і не підтягувався до підборіддя, маленька амплітуда. В результаті, він міг зробити близько 20-30 таких "ривків", але при цьому "правильно" підтягувався 7-8 разів на оцінку. (Це в армії).
Третій. Людина під 40 років вирішив почати свою битву з турніком. Не міг підтягнутися жодного разу. Він використовував такий прийом. З підставки забирався на турнік в положення "підборіддя у труби" і під своєю вагою починав опускатися. Пручався. Такий собі пасивний "кач" виходив. За 7-8 разів. Потім практикував вис в полуподтянутом положенні. Поступово м'язи зміцніли і він перейшов до нормальних підтягування.
Ще момент. Навіть не знаючи Вашого віку, можу припустити, що якщо ви 40 разів віджимаєтеся від статі і не маєте травм і пошкоджень, що заважають підтягуватися (кисті, наприклад), то прямо зараз здатні підтягнутися 10-12 разів. Можливо, тут якийсь психологічний момент. Спробуйте низький турнік, або більш товсту трубу. Можливо, варто поміняти ширину хвата. Знайдіть зручний для себе спосіб підтягування, при якому результат максимальний. Можна навіть при дуже низькому турніку підтягуватися в похилому положенні спиною вниз, коли ноги лежать на землі. Згодом будете підтягуватися "як годиться", головне почати.
Давайте розробимо план дій: 1) для початку потрібно добре розім'ятися - пробіжки, присідання, обертання корпусом. 2) нам потрібна шведська стінка, піднімаємося так що б Ви могли підборіддям дістати до поперечини. Тепер беремося за турнік звичайним хватом і фіксуємо верхнє положення підтягування, далі, на скільки тільки можливо, повільно опускаємося, потім повторюємо стільки раз поки кисті не ослабнуть, і тоді на останніх силах ще 3 рази. 3) відпочиваємо і повторюємо все заново і так 3 рази. ВАЖЛИВО вичавлювати з себе при цьому по повній)