Очікуване значення - це поняття, яке використовується в статистиці. При цьому знаходиться середнє зважене значення шляхом підсумовування творів кожного можливого результату на його ймовірність. Очікуване значення - якась середня величина, конкретне значення якої може не відповідати жодному з можливих подій: наприклад, при киданні 6-гранной гральної кістки очікуване значення дорівнює 3,5. Для обчислення цього значення необхідно знати всі можливі результати і ймовірність кожного з них.
кроки Правити
Уважно ознайомтеся з ситуацією. Перш ніж пронумерувати можливі події і присвоїти їм відповідні ймовірності, переконайтеся, що врахували всі можливі результати. Розглянемо, наприклад, гру в кості зі ставкою $ 10. Підкидається 6-гранний кубик, і ваш виграш залежить від того, яка цифра випала: 6 приносить виграш $ 20 (або $ 30 з урахуванням вашої ставки), 5 дає вам $ 10 ($ 20 з урахуванням вашої ставки), при випаданні ж будь-який інший цифри ви нічого не вигравали, тобто втрачаєте свою ставку в $ 10.
Пронумеруйте всі можливі результати. В даному випадку корисно виписати їх в таблицю. У нашому прикладі всього 6 можливих подій: (1) випадає 1, ви втрачаєте $ 10, (2) 2 - втрата $ 10, (3) 3 - втрата $ 10, (4) 4 - втрата $ 10, (5) випадає 5, і ви виграєте $ 10, (6) випадає 6, приносячи вам $ 20. Зверніть увагу, що величина ставки $ 10 вирахувана з кожного результату, тобто наведений чистий виграш.
Визначте ймовірність кожної події. У нашому прикладі всі 6 випадків різновірогідні. При киданні грального кубика ймовірність випадання певного номера дорівнює 1 поділеному на 6, або 16,7 відсотків. Ймовірності подій також корисно внести в таблицю, особливо в разі, якщо вони не настільки просто визначаються, як в нашому прикладі.
- У нашому прикладі очікуване значення гри в кості одно (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (10 * 0,167) + (20 * 0,167), або - $ 1,67. Таким чином, сідаючи грати в кості, приготуйтеся втрачати $ 1,67 в кожному раунді.
