При обчисленні числового виразу, в якому є і звичайні, і десяткові дроби, для зручності обчислень в деяких випадках потрібно перевести звичайну дріб в десяткову.
Визначення: Перевести дріб в десяткову, це означає чисельник цього дробу розділить на знаменник даної дробу.
Дане визначення діє для всіх видів дробів.
Приклад перекладу в десяткову:
Хід рішення:
1) Ми чисельник ділимо на знаменник, в нашому випадку 2: 5
2) Отримуємо відповідь: 0,4
Для спрощення перетворення дробу в десяткове число був створений цей онлайн калькулятор.
Перекладає: звичайну, неправильну, змішану дробу в десяткову.
Нескоротний дріб можна перетворити в десяткову тільки тоді, коли розкладання знаменника b на прості множники не містить чисел, відмінних від 2 і 5.
В результаті перетворення виходить нескінченний періодичний десятковий дріб.
Простий спосіб перетворення
Скористайтеся калькулятором, розділіть чисельник дробу на знаменник в результаті отримаєте десяткову дріб.
Розділимо за допомогою калькулятора числиться на знаменник, отримаємо.
Альтернативний метод перетворення
Привести знаменник дробу до 10. 100. 1000. 10000 і т.д. Знайдіть число яке перетворює знаменник до числа зі списку (10. 100. 1000. і т.д.). Помножте чисельник і знаменник на дане число, потім запишіть чисельник у вигляді десяткового дробу, розташувавши кому (точку) в залежності від кількості нулів в знаменнику.
У прикладі показано як переводити дріб в десяткову дріб ручним способом.
.
.
При обчисленні числового виразу, в якому є і звичайні, і десяткові дроби, для зручності обчислень в деяких випадках потрібно перевести звичайну дріб в десяткову.
Визначення: Перевести дріб в десяткову, це означає чисельник цього дробу розділить на знаменник даної дробу.
Дане визначення діє для всіх видів дробів.
Приклад перекладу в десяткову:
Хід рішення:
1) Ми чисельник ділимо на знаменник, в нашому випадку 2: 5
2) Отримуємо відповідь: 0,4
Для спрощення перетворення дробу в десяткове число був створений цей онлайн калькулятор.
Перекладає: звичайну, неправильну, змішану дробу в десяткову.
Переклад звичайного дробу в десяткову
Щоб перевести звичайну дріб в десяткову, необхідно розділити її чисельник на знаменник (на калькуляторі або в стовпчик).
Приклад перекладу звичайного дробу
Запишемо числа 18 і 75, як показано вище.
У ряді випадків при перекладі звичайних дробів на десяткові в результаті виходять десяткові періодичні дроби - нескінченні дробу, у яких постійно повторюється одна або кілька цифр після коми. наприклад,
1/3 = 0,333 ... - ця дріб записується як 0, (3). Період (повторювані цифри) цього дробу 3
5/33 = 0,1515 ... - дріб записується як 0, (15). Період (повторювані цифри) цього дробу 15
Як перевірити, чи вийде періодична дріб при перекладі в десяткову? Дуже просто:
- Якщо звичайна дріб скоротливості, скоротити її.
- Розкласти на множники знаменник дробу. Якщо в розкладанні присутні множники, відмінні від 2 і 5, то вийде періодична дріб. Якщо все множники розкладання рівні 2 і 5, то вийде кінцева дріб.
Онлайн калькулятор перекладу
звичайних дробів на десяткові
Для того, щоб перевести звичайну дріб в десяткову, скористайтеся нашим калькулятором у верхній частині сторінки. Ви отримаєте покрокове, докладне пояснення процесу ділення в стовпчик чисельника на знаменник.
Переклад звичайного дробу в десяткову
Щоб перевести звичайну дріб в десяткову, необхідно розділити її чисельник на знаменник (на калькуляторі або в стовпчик).
Приклад перекладу звичайного дробу
Запишемо числа 18 і 75, як показано вище.
У ряді випадків при перекладі звичайних дробів на десяткові в результаті виходять десяткові періодичні дроби - нескінченні дробу, у яких постійно повторюється одна або кілька цифр після коми. наприклад,
1/3 = 0,333 ... - ця дріб записується як 0, (3). Період (повторювані цифри) цього дробу 3
5/33 = 0,1515 ... - дріб записується як 0, (15). Період (повторювані цифри) цього дробу 15
Як перевірити, чи вийде періодична дріб при перекладі в десяткову? Дуже просто:
- Якщо звичайна дріб скоротливості, скоротити її.
- Розкласти на множники знаменник дробу. Якщо в розкладанні присутні множники, відмінні від 2 і 5, то вийде періодична дріб. Якщо все множники розкладання рівні 2 і 5, то вийде кінцева дріб.
Онлайн калькулятор перекладу
звичайних дробів на десяткові
Для того, щоб перевести звичайну дріб в десяткову, скористайтеся нашим калькулятором у верхній частині сторінки. Ви отримаєте покрокове, докладне пояснення процесу ділення в стовпчик чисельника на знаменник.
Десяткові числа, такі як 0,2; 1,05; 3,017 і т.п. як чуються, так і пишуться. Нуль цілих дві десятих, отримуємо дріб. Одна ціла п'ять сотих, отримуємо дріб. Три цілих сімнадцять тисячних, отримуємо дріб. Цифри до коми в десятковому числі - це ціла частина дробу. Цифра після коми - чисельник майбутньої дробу. Якщо після коми однозначне число - в знаменнику буде 10, якщо двухзначное - 100, тризначне - 1000 і т.д. Деякі отримані дробу можна. У наших прикладах
Перетворення дробу в десяткове число
Це зворотне попереднього перетворення. Десяткова дріб ніж характерна? У неї в знаменнику завжди коштує 10, або 100, або 1000, або 10000 і так далі. Якщо ваша звичайна дріб має такий знаменник, проблем немає. Наприклад, чи
Якщо дріб, наприклад. В цьому випадку необхідно скористатися і перетворити знаменник до 10 або 100, або 1000. У нашому прикладі, якщо помножити чисельник і знаменник на 4, отримаємо дріб, яку можливо записати у вигляді десяткового числа 0,12.
Деякі дроби простіше розділити, ніж перетворити знаменник. наприклад,
Деякі дроби неможливо перетворити в десяткові числа!
наприклад,
Перетворення змішаної дробу в неправильну
Змішану дріб, наприклад, легко перетворити в неправильну. Для цього необхідно цілу частину помножити на знаменник (низ) і скласти з чисельником (верх), знаменник (низ) залишити без зміни. Тобто
При перетворенні змішаної дробу в неправильну, можна згадати, що Можна використовувати
Перетворення неправильного дробу в змішану (виділення цілої частини)
Неправильну дріб можна перевести в змішану, виділивши цілу частину. Розглянемо приклад,. Визначаємо, скільки цілих раз "3" вміщається в "23". Або 23 ділимо на 3 на калькуляторі, ціле число до коми - шукане. Це "7". Далі визначаємо чисельник вже наступної дробу: отриману "7" множимо на знаменник "3" і з чисельника "23" віднімаємо отримане. Як би знаходимо щось зайве, що залишається від чисельника "23", якщо вилучити максимальну кількість "3". Знаменник залишаємо без зміни. Все зроблено, записуємо результат
З числа, що стоїть до другого періоду, відняти число, що стоїть до першого періоду, і зробити цю різницю чисельником; в знаменнику написати цифру 9 стільки разів, скільки цифр в періоді, і після дев'яток дописати стільки нулів, скільки цифр між комою і першим періодом.
Переклад дробів з одного виду в інший. Рекомендую подивитися матеріалів по дробям і вивчати послідовно. Нижче для вас докладна інформація з прикладами і поясненнями.
1. Змішане число в звичайну дріб. Запишемо в загальному вигляді число:
Запам'ятовуємо просте правило - цілу частину множимо на знаменник і додаємо чисельник, тобто:
2. Навпаки, звичайну дріб в змішане число. * Звичайно, це можливо зробити тільки з неправильною дробом (коли чисельник більше знаменника).
При «невеликих» числах ніяких дій, в загальному, і не потрібно робити, результат «видно» відразу, наприклад, дробу:
15:13 = 1 залишок 2
4: 3 = 1 залишок 1
9: 5 = 1 залишок 4
А ось якщо числа будуть більш, то без обчислень не обійтися. Тут все просто - ділимо куточком чисельник на знаменник до тих пір поки залишок не вийде менш подільника. Схема розподілу:
* Чисельник у нас - це ділене, знаменник - це дільник.
Отримуємо цілу частину (неповна частка) і залишок. Записуємо - ціле, потім дріб (в чисельнику залишок, а знаменник залишаємо той же):
3. Десяткову переводимо в звичайну.
Частково в першому пункті, де розповідали про десяткові дроби ми вже торкнулися цього. Як чуємо так і записуємо. Наприклад - 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015
Перші три дроби у нас без цілої частини. А четверта і п'ята її мають, переведемо їх в звичайні, це робити вже вміємо:
* Ми бачимо, що дроби можна ще й скоротити, наприклад 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 та інші, але ми тут робити цього не будемо. За скорочення вас чекає окремий пункт нижче, де докладно все розберемо.
4. Звичайну переводимо в десяткову.
Тут не все так просто. З якихось дробям відразу видно і ясно, що з нею зробити, щоб вона стала десяткового, наприклад:
Використовуємо наше чудове основну властивість дробу - множимо чисельник і знаменник відповідно на 5, 25, 2, 5, 4, 2, отримаємо:
Якщо є ціла частина, то теж нічого складного:
Множимо дробову частину відповідно на 2, 25, 2 і 5, отримаємо:
А є такі, за якими без досвіду і не визначити, що їх можна перевести в десяткові, наприклад:
На які числа множити чисельник і знаменник?
Тут знову на допомогу приходить перевірений спосіб - поділ куточком, спосіб універсальний, їм для перекладу звичайного дробу в десяткову можна користуватися завжди:
Так ви зможете завжди визначити перекладається чи дріб в десяткову. Справа в тому, що не кожного звичайну дріб можна перевести в десяткову, наприклад такі як 1/9, 3/7, 7/26 не перекладаються. А що ж тоді виходить за дріб при розподілі 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Відповідаю - нескінченна десяткова (говорили про них в пункті 1). розділимо:
На цьому все! Успіху вам!
З повагою, Олександр Крутицький.