Як переводити неправильну дріб в десяткову

При обчисленні числового виразу, в якому є і звичайні, і десяткові дроби, для зручності обчислень в деяких випадках потрібно перевести звичайну дріб в десяткову.

Визначення: Перевести дріб в десяткову, це означає чисельник цього дробу розділить на знаменник даної дробу.
Дане визначення діє для всіх видів дробів.
Приклад перекладу в десяткову:

Хід рішення:
1) Ми чисельник ділимо на знаменник, в нашому випадку 2: 5
2) Отримуємо відповідь: 0,4


Для спрощення перетворення дробу в десяткове число був створений цей онлайн калькулятор.
Перекладає: звичайну, неправильну, змішану дробу в десяткову.

Нескоротний дріб можна перетворити в десяткову тільки тоді, коли розкладання знаменника b на прості множники не містить чисел, відмінних від 2 і 5.

В результаті перетворення виходить нескінченний періодичний десятковий дріб.

Простий спосіб перетворення

Скористайтеся калькулятором, розділіть чисельник дробу на знаменник в результаті отримаєте десяткову дріб.

Розділимо за допомогою калькулятора числиться на знаменник, отримаємо.

Альтернативний метод перетворення

Привести знаменник дробу до 10. 100. 1000. 10000 і т.д. Знайдіть число яке перетворює знаменник до числа зі списку (10. 100. 1000. і т.д.). Помножте чисельник і знаменник на дане число, потім запишіть чисельник у вигляді десяткового дробу, розташувавши кому (точку) в залежності від кількості нулів в знаменнику.

У прикладі показано як переводити дріб в десяткову дріб ручним способом.

.

.

При обчисленні числового виразу, в якому є і звичайні, і десяткові дроби, для зручності обчислень в деяких випадках потрібно перевести звичайну дріб в десяткову.

Визначення: Перевести дріб в десяткову, це означає чисельник цього дробу розділить на знаменник даної дробу.
Дане визначення діє для всіх видів дробів.
Приклад перекладу в десяткову:

Хід рішення:
1) Ми чисельник ділимо на знаменник, в нашому випадку 2: 5
2) Отримуємо відповідь: 0,4


Для спрощення перетворення дробу в десяткове число був створений цей онлайн калькулятор.
Перекладає: звичайну, неправильну, змішану дробу в десяткову.

Переклад звичайного дробу в десяткову

Щоб перевести звичайну дріб в десяткову, необхідно розділити її чисельник на знаменник (на калькуляторі або в стовпчик).

Приклад перекладу звичайного дробу

Запишемо числа 18 і 75, як показано вище.

У ряді випадків при перекладі звичайних дробів на десяткові в результаті виходять десяткові періодичні дроби - нескінченні дробу, у яких постійно повторюється одна або кілька цифр після коми. наприклад,

1/3 = 0,333 ... - ця дріб записується як 0, (3). Період (повторювані цифри) цього дробу 3
5/33 = 0,1515 ... - дріб записується як 0, (15). Період (повторювані цифри) цього дробу 15

Як перевірити, чи вийде періодична дріб при перекладі в десяткову? Дуже просто:

  1. Якщо звичайна дріб скоротливості, скоротити її.
  2. Розкласти на множники знаменник дробу. Якщо в розкладанні присутні множники, відмінні від 2 і 5, то вийде періодична дріб. Якщо все множники розкладання рівні 2 і 5, то вийде кінцева дріб.

Онлайн калькулятор перекладу
звичайних дробів на десяткові

Для того, щоб перевести звичайну дріб в десяткову, скористайтеся нашим калькулятором у верхній частині сторінки. Ви отримаєте покрокове, докладне пояснення процесу ділення в стовпчик чисельника на знаменник.

Переклад звичайного дробу в десяткову

Щоб перевести звичайну дріб в десяткову, необхідно розділити її чисельник на знаменник (на калькуляторі або в стовпчик).

Приклад перекладу звичайного дробу

Запишемо числа 18 і 75, як показано вище.

У ряді випадків при перекладі звичайних дробів на десяткові в результаті виходять десяткові періодичні дроби - нескінченні дробу, у яких постійно повторюється одна або кілька цифр після коми. наприклад,

1/3 = 0,333 ... - ця дріб записується як 0, (3). Період (повторювані цифри) цього дробу 3
5/33 = 0,1515 ... - дріб записується як 0, (15). Період (повторювані цифри) цього дробу 15

Як перевірити, чи вийде періодична дріб при перекладі в десяткову? Дуже просто:

  1. Якщо звичайна дріб скоротливості, скоротити її.
  2. Розкласти на множники знаменник дробу. Якщо в розкладанні присутні множники, відмінні від 2 і 5, то вийде періодична дріб. Якщо все множники розкладання рівні 2 і 5, то вийде кінцева дріб.

Онлайн калькулятор перекладу
звичайних дробів на десяткові

Для того, щоб перевести звичайну дріб в десяткову, скористайтеся нашим калькулятором у верхній частині сторінки. Ви отримаєте покрокове, докладне пояснення процесу ділення в стовпчик чисельника на знаменник.

Десяткові числа, такі як 0,2; 1,05; 3,017 і т.п. як чуються, так і пишуться. Нуль цілих дві десятих, отримуємо дріб. Одна ціла п'ять сотих, отримуємо дріб. Три цілих сімнадцять тисячних, отримуємо дріб. Цифри до коми в десятковому числі - це ціла частина дробу. Цифра після коми - чисельник майбутньої дробу. Якщо після коми однозначне число - в знаменнику буде 10, якщо двухзначное - 100, тризначне - 1000 і т.д. Деякі отримані дробу можна. У наших прикладах

Перетворення дробу в десяткове число

Це зворотне попереднього перетворення. Десяткова дріб ніж характерна? У неї в знаменнику завжди коштує 10, або 100, або 1000, або 10000 і так далі. Якщо ваша звичайна дріб має такий знаменник, проблем немає. Наприклад, чи

Якщо дріб, наприклад. В цьому випадку необхідно скористатися і перетворити знаменник до 10 або 100, або 1000. У нашому прикладі, якщо помножити чисельник і знаменник на 4, отримаємо дріб, яку можливо записати у вигляді десяткового числа 0,12.

Деякі дроби простіше розділити, ніж перетворити знаменник. наприклад,

Деякі дроби неможливо перетворити в десяткові числа!
наприклад,

Перетворення змішаної дробу в неправильну

Змішану дріб, наприклад, легко перетворити в неправильну. Для цього необхідно цілу частину помножити на знаменник (низ) і скласти з чисельником (верх), знаменник (низ) залишити без зміни. Тобто

При перетворенні змішаної дробу в неправильну, можна згадати, що Можна використовувати

Перетворення неправильного дробу в змішану (виділення цілої частини)

Неправильну дріб можна перевести в змішану, виділивши цілу частину. Розглянемо приклад,. Визначаємо, скільки цілих раз "3" вміщається в "23". Або 23 ділимо на 3 на калькуляторі, ціле число до коми - шукане. Це "7". Далі визначаємо чисельник вже наступної дробу: отриману "7" множимо на знаменник "3" і з чисельника "23" віднімаємо отримане. Як би знаходимо щось зайве, що залишається від чисельника "23", якщо вилучити максимальну кількість "3". Знаменник залишаємо без зміни. Все зроблено, записуємо результат

Як переводити неправильну дріб в десяткову

З числа, що стоїть до другого періоду, відняти число, що стоїть до першого періоду, і зробити цю різницю чисельником; в знаменнику написати цифру 9 стільки разів, скільки цифр в періоді, і після дев'яток дописати стільки нулів, скільки цифр між комою і першим періодом.

Переклад дробів з одного виду в інший. Рекомендую подивитися матеріалів по дробям і вивчати послідовно. Нижче для вас докладна інформація з прикладами і поясненнями.

1. Змішане число в звичайну дріб. Запишемо в загальному вигляді число:

Запам'ятовуємо просте правило - цілу частину множимо на знаменник і додаємо чисельник, тобто:

2. Навпаки, звичайну дріб в змішане число. * Звичайно, це можливо зробити тільки з неправильною дробом (коли чисельник більше знаменника).

При «невеликих» числах ніяких дій, в загальному, і не потрібно робити, результат «видно» відразу, наприклад, дробу:

15:13 = 1 залишок 2

4: 3 = 1 залишок 1

9: 5 = 1 залишок 4

А ось якщо числа будуть більш, то без обчислень не обійтися. Тут все просто - ділимо куточком чисельник на знаменник до тих пір поки залишок не вийде менш подільника. Схема розподілу:

* Чисельник у нас - це ділене, знаменник - це дільник.

Отримуємо цілу частину (неповна частка) і залишок. Записуємо - ціле, потім дріб (в чисельнику залишок, а знаменник залишаємо той же):

3. Десяткову переводимо в звичайну.

Частково в першому пункті, де розповідали про десяткові дроби ми вже торкнулися цього. Як чуємо так і записуємо. Наприклад - 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015

Перші три дроби у нас без цілої частини. А четверта і п'ята її мають, переведемо їх в звичайні, це робити вже вміємо:

* Ми бачимо, що дроби можна ще й скоротити, наприклад 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 та інші, але ми тут робити цього не будемо. За скорочення вас чекає окремий пункт нижче, де докладно все розберемо.

4. Звичайну переводимо в десяткову.

Тут не все так просто. З якихось дробям відразу видно і ясно, що з нею зробити, щоб вона стала десяткового, наприклад:

Використовуємо наше чудове основну властивість дробу - множимо чисельник і знаменник відповідно на 5, 25, 2, 5, 4, 2, отримаємо:

Якщо є ціла частина, то теж нічого складного:

Множимо дробову частину відповідно на 2, 25, 2 і 5, отримаємо:

А є такі, за якими без досвіду і не визначити, що їх можна перевести в десяткові, наприклад:

На які числа множити чисельник і знаменник?

Тут знову на допомогу приходить перевірений спосіб - поділ куточком, спосіб універсальний, їм для перекладу звичайного дробу в десяткову можна користуватися завжди:

Так ви зможете завжди визначити перекладається чи дріб в десяткову. Справа в тому, що не кожного звичайну дріб можна перевести в десяткову, наприклад такі як 1/9, 3/7, 7/26 не перекладаються. А що ж тоді виходить за дріб при розподілі 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Відповідаю - нескінченна десяткова (говорили про них в пункті 1). розділимо:

На цьому все! Успіху вам!

З повагою, Олександр Крутицький.

Схожі статті