Правильно з І: політінформація.
Є у нас орфографическое правило, що стосується і префіксальних похідних слів від лексем з початковою буквою І. і слів складних, народжених від таких лексем (з І починаються). До того ж йдеться в першому випадку про префиксально (префіксальних) словотворенні, елементом словоутворюючим якого є префікси (приставки), згодним закінчуються, а в другому - про лексемах складних, перший корінь яких - закінчується згодним частинка основи прикметника, а друга - ціла лексема (іменник ) з початковою І чи частинка основи цієї лексеми.
Перший пункт даного правила говорить: якщо лексема починається з букви І. то в лексемах, утворених від неї за допомогою префікса з кінцевим згодним, замість І пишемо И. що повністю відповідає вимові:
- грати (ся), гра, ігровий - розбурхатися (ся), відіграти (ся), підіграти, розіграти (ся), зіграти (ся); розіграш; передматчеве;
- шукати (ся), позов - стягнути (ся), вишукати (ся), відшукати (ся), підшукати (ся), розшукати (ся), знайти (ся); розшук, розшук;
- ідейний, ідейність - безідейний, безідейність;
- цікавий - нецікаво;
- історія, історичність, історичність, історичний, - передісторія, надісторичне, надісторичне, надісторична, передісторичні;
- майстерний - невигадливий.
Винятки - дієслівна лексема стягувати. а також похідні від неї - стягуватися, стягування.
Цей перший пункт доповнюється правилом написання слів, утворених за допомогою префіксів між-, над-, а також іншомовних префіксів, що закінчуються приголосними. від лексем, що починаються з І. Пункт цей говорить: в даних випадках буква І зберігається:
- ігровий, інститутський, видавничий - межігровой, міжінститутський, межіздательскій;
- ідея, ідейний, цікавий, інтелектуальний - надідея, сверхідейний, надцікавого, сверхінтеллектуальний;
- імпресіонізм, індустріалізація - постімпресіонізму, Постиндустриализация;
- інфекція, інформація - дезінфекція, дезінформація;
- гра, позов - контргра, контрпозовів.
Нарешті, останній пункт допоможе запобігти: з лексемами, утвореними від слів, що починаються з І, за допомогою префіксів на приголосний, не можна плутати складні лексеми, породжені складанням такої частини основи прикметника, яка закінчується згодним, або з цілим іменником, буквою І починається, або ж з частинкою основи іменника, в якому теж початкова буква - І. у другій частині в таких складних лексемах зберігається початкова І:
- професійна, спеціальна, статистична інформація - профінформації, спецінформація, Статінформація;
- ветеринарний, медичний, педагогічний інститут - ветінстітут, медінститут, педінститут;
- спортивна гра - спортивних ігор;
- спортивний, сільськогосподарський інвентар - спортінвентар, сільгоспінвентар;
- Детиздат (видавництво «Дитяча література»); Медіздат (видавництво «Медична література»); Политиздат (видавництво «Політична література»); Юриздат (видавництво «Юридична література»).
Ось цей-то останній пункт і дає вичерпну відповідь на Ваше питання: в лексеме політінформація другий корінь починається буквою І. бо лексема ця складна. породжена складанням частинки основи слова політична - точніше, кореня політ- - з цілим іменником інформація.