Частка ПОЛ може писатися зі словами як разом, так і через дефіс і є кілька простих правил, які пояснюють її написання в тому чи іншому конкретному випадку. Наприклад якщо після цієї частки йде будь-яка згодна крім букви Л, то ПОЛ пишеться разом. У наведеному прикладі разом ми повинні були б написати слово Півдня, тому що іменник День починається з приголосної Д. Але ми маємо не просто іменник, а словосполучення Робочий день і в цьому випадку слово День і частка ПОЛ виявляються розділеними прикметником Робочого. А в такому разі частку ПОЛ слід писати окремо. До прикметника Робочого вона не має ніякого відношення.
От якби нам треба було сказати полрабочего, в сенсі половина людини, тоді можна було б написати її разом.
В даному словосполученні все слова треба написати окремо "підлогу робочого дня". Якщо між словом, що позначає половину - "стать", і другим словом "дня" стоїть прикметник або займенник "робочого", то все слова пишуться окремо. Якби цього розділового слова не було, то треба було б писати півдня. Наприклад: полкнігі, але пів моєї книги, полморя, але пів Чорного моря, пів-яблука, але пів смачного яблука, пів-вулиці, але пів сільської вулиці.
Частка "підлогу" зі словом "дня" за правилами повинна писатися разом, так як слово "день" починається з приголосної маленької літери. Але прикметник "робочий", що стоїть між ними не дає можливості застосувати це правило. Так як частка "підлогу" відноситься до іменника "дня", а не до прикметника "робочий", все 3 слова слова слід писати окремо "підлогу робочого дня".
Минуло пів робочого дня, а ми ще не виконали жодного замовлення.