чого. Можна навіть припустити, що відірвався шматок йшов в гіперпростір. Відрив шматка простору - це і є освіту чотиривимірної «кротові нори» в просторі-часі.
Таким чином, рішення проблеми надшвидких космічних польотів зводиться до знаходження відповідей на наступні два питання. Чи можна відірвати шматок простору? Якщо можна, то як його потім «приліпити» до потрібного місця так, щоб по годинах Землі пройшло якомога менше часу в міру перельоту корабля по утворилася «кротові нори»?
На малюнку 7 показано, яким чином знаходиться відповідь на друге питання. Читач, знайомий з диференціальної топологією, чітко може собі уявити, який купу головоломок ховається за цим малюнком. На малюнку 8 зображено політ у власне минуле. Але тут слід відразу обмовитися, що, якщо простір-час апріорі має «Кротова нору», провідну в минуле, то такий процес дійсно може реалізуватися, хоча навряд чи він відповідає нашому уявленню про таке принадному подорожі. Створити ж штучно такі «нори», мабуть, в принципі не можна, і це якимось чином має входити в число заборон, що діють в природі.
Постараємося тепер відповісти на основний, перше питання:
ЯК РОЗІРВАТИ ПРОСТІР?
Спробуємо показати, як вирішується поставлене перед нами завдання, на прикладі розриву двомірної сфери.
Для цього ми повинні нагадати про поняття кривизни поверхні. Будь-яка поверхня має ту чи іншу кривизну, для визначення якої застосовуються порівняно прості математичні побудови, що дають її кількісне вираження, так зване абсолютне значення гауссових кривизни поверхні в даній точці. Кривизна позитивна, якщо в малій околиці точки поверхня виглядає як шматочок сфери, і негативна, якщо поверхня подібна сідла. Площина має нульову кривизну.
У топології інтегральна кривизна замкнутої поверхні, подібної сфері, тору і т. Д. Визначається теоремою Гаусса - Боні, що виводить її залежність від характеристики Ейлера - Пуанкаре. Наприклад, для сфери вона дорівнює 2, для тора - нулю, для багатогранника - сумі вершин і граней за вирахуванням числа ребер. якщо сфе
Простір, що є тривимірною поверхнею в просторі-часі, так само характеризується кривизною. Навіть двома. Одна з них - внутрішня, або скалярна кривизна, визначається без «погляду зі сторони» четвертого виміру. Інша - зовнішня кривизна, викривленість простору в чотиривимірному просторі-часі.
Відрив кулі від простору відбувається за рахунок різкої зміни середньої внутрішньої кривизни в області кулі. Умова розриву отримують у такий: зміна середньої внутрішньої кривизни, помножене на характерну площу двомірного перетину кулі, більше або дорівнює 2л. Зовнішня кривизна при цьому не змінюється.
Якщо відривається куля, що має об'єм 1 км 3. то силова установка повинна створити щільність енергії 10 37 ерг / см 3. Це дуже і дуже багато! Наприклад, термоядерна бомба характеризується набагато меншою щільністю енергії - 10 22 ерг / см 3.
Чи не означає це крах ідеї летіти до зірок, створюючи «кротові нори» в просторі-часі.
Позитивну відповідь була б занадто поспішним. Адже вже розрахунки, пов'язані з проектом фотон
ного зорельота, призводять до невтішних цифр. А з фотонним звездолетом ми продовжуємо, через брак інших мислимих на сьогодні коштів, пов'язувати майбутнє космонавтики. Тим більше було б вкрай наївно очікувати, що переміщення в просторі за допомогою краху структури простору-часу можна здійснити, володіючи тим рівнем техніки, яким людство володіє в даний час або буде володіти в недалекому майбутньому.
Наше дослідження показує, наскільки велике значення має для характеризації рівня розвитку космічної цивілізації такий чисельний показник, як вироблена щільність енергії.
Цивілізація, освоює міжпланетні перельоти, використовує для цього головним чином закони нерелятивистской теорії тяжіння Ньютона. Околосветовой, релятивістські швидкості для вирішення завдань освоєння навколозоряних простору навряд чи потрібні. У той же час цивілізація, що стала на шлях міжзоряного експансії, як було показано вище, не зможе задовольнитися тільки околосветовой польотами. У неї виникає необхідність у практичному використанні релятивістської теорії про-простору-часу, тобто загальної теорії відносності, званої також релятивістської теорією тяжіння Ейнштейна. Саме вона визначає високі щільності енергії, що виникли в наших розрахунках. Тому цивілізація, здатна здійснювати надшвидкі міжзоряні перельоти, повинна освоїти рівень виробництва щільності енергії, яку можна порівняти хоча б з 10 34 ерг / см 3 - щільність енергії ядерної матерії і нейтронних зірок. Така цифра береться на підставі того, що нейтронна зірка близька за своїми параметрами до того, щоб відірватися від простору.
Мабуть, надалі цивілізація досягне ще більш високого рівня розвитку. Вона почне вести космологічні експансію по - «всередину» елементарних частинок і потребуватиме квантової релятивістської теорії тяжіння. Але наша земна цивілізація поки що далека і від рівня виробництва щільності енергії, що дозволяють розривати простір, «прогризаючи кротові нори» в просторі-часі. Тому 'ідея надшвидких польотів за рахунок зміни структури світу здається нам фантастичною і недоступною, хоча теоретично вона видається розумною вже настільки ж, наскільки була обгрунтована можливість космічний польотів на початку століття.