Винести з-під кореня один із співмножників необхідно в ситуаціях, коли потрібно спростити математичний вираз. Бувають випадки, коли виконати потрібні обчислення за допомогою калькулятора неможливо. Наприклад, якщо замість чисел використовуються літерні позначення змінних.
Статті по темі «Як винести множник з-під знака кореня» Як винести число з корняКак вносити під знак корняКак знайти корінь четвертого ступеня
1 Розкладіть подкоренное вираз на прості множники. Подивіться, який із співмножників повторюється стільки ж раз, скільки вказано в показників кореня, або більше. Наприклад, вам потрібно витягти кубічний корінь з числа а в четвертого ступеня. У цьому випадку число можна представити як а * а * а * а = а * (а * а * а) = а * а3. Показником кореня в цьому випадку буде відповідати співмножник а3. Його і потрібно винести за знак радикала.
2 Згадайте властивості коренів. Винесення з-під знака радикала є дія, протилежне зведенню в ступінь. Тобто в даному випадку необхідно витягти кубічний корінь з тієї частину виразу, яка піддається цій операції, в даному випадку це а3 3va * a3 = a3va.
3 Перевірте обчислення. Це особливо важливо, якщо ви дієте з числами, а не з позначеними літерами змінними. Наприклад, вам необхідно перетворити вираз 3v120. Розклавши подкоренное вираз на прості множники, ви отримаєте 3v120 = 3v (60 * 2) = 3v (30 * 2 * 2) = 3v (15 * 2 * 2 * 2) = 3v (3 * 5 * 2 * 2 * 2) . З-під кореня можна винести співмножник 2. Вийде вираз 23v15. Перевірте результат. Для цього необхідно внести множник під корінь, попередньо звівши його в відповідну ступінь. 23 = 8. Відповідно, 23v15 = 3v (15 * 8) = 3v120.
4 Для розкладання на прості множники чисел з великою кількістю розрядів користуйтеся калькулятором. Це корисно робити і при роботі з країнами, показник яких більше двох. При роботі з позначеними літерами змінними це не так уже й важливо, оскільки точні обчислення не потрібні.
5 Користуйтеся пошуковими системами. Це потрібно, наприклад, для пошуку найбільшого цілого множника, який можна винести з-під знака радикала. Скористайтеся системою Нігма. В пошуковик введіть число і те, що потрібно з ним зробити. Наприклад, введіть вираз «120 розкласти на множники». Ви отримаєте відповідь 23 (3 * 5), тобто те ж саме, якого ви домоглися шляхом усних обчислень в заданому прикладі. Якщо вам потрібно точне обчислення, скористайтеся он-лайн калькулятором.