Як знайти орт вектора 1

Asix Адмін. відповів 12 місяців тому

Ортом називають вектор. у якого довжина дорівнює одиниці. Позначають орт буквою.
Можна знайти орт будь-якого вектора. Для цього необхідно знайти довжину даного вектора. а потім першу і другу координату даного вектора розділити на знайдену довжину.
Наприклад, орт вектора знаходять за формулою:

Розглянемо вектор на площині, заданий координатами. Орт вектора знаходиться за допомогою наступної формули:

Розглянемо вектор. заданий на площині координатами. Запишемо формулу орта даного вектора:

приклад
На площині існує вектор. Знайдемо його орт.
Рішення.
Щоб знайти орт будь-якого вектора можна скористатися формулою для, яку розглянули вище.
Знайдемо координати шуканого одиничного вектора, підставивши відомі координати заданого вектора:

Виконаємо необхідні перетворення, щоб отримати шукані координати:

Відповідь:.
Можна вирішити також приклад знаходження орта вектора по заданих кінців цього вектора.
Приклад.
Дан вектор на площині, координати якого дорівнюють і. Знайдемо одиничний вектор вектора.
Рішення:
Знаходимо координати вектора:

Тепер можемо знайти орт вектора:

Схожі статті