Це слово складається з двох коренів, що походять від слів "шлях" і "хід". А в складних словах, як відомо, можуть бути тільки дві сполучні голосні: або "е", або "про" (типу, паро віз). Так ось серед них немає літери "і". Отже, в слові "мандрівник" між двох коренів потрібно писати "е".
Ще помилку можна допустити в суфіксі "-ен-". Адже кажуть "Подорож" і я можу собі уявити, як учень помилково збереже цю букву "і" в нашому слові. Проте потрібно писати "-ен-", а потім інший суфікс "ник". Виходимо з того, що слово "мандрівник" - це не похідне від причастя.
На нього схожі: попередник і співвітчизник.
У написанні цього слова нас перш за все може утруднити написання першої за рахунком гласною Е.
Перевірити її за допомогою однокореневих слів або якось інакше не вийде, перш за все тому що слово МАНДРІВНИК складне і в ньому два кореня відповідно. Слово утворилося з злиття двох слів ШЛЯХ І ХОДА. Та голосна, що нас бентежить своїм правописом, є сполучною голосною і потрібно знати, що в такій якості виступають сполучні голосні О або Е. Інших сполучних голосних в російській мові немає. Значить пишемо ПВП-Е -ШЕСТВЕННІК.