Перш за все, треба розділити поняття "трикутник" за сферами життя:
- геометричні трикутники;
- числові трикутники;
- трикутники як інструменти;
- трикутники у відносинах;
- трикутники як символи;
- астрономічні та географічні трикутники;
- трикутники в іменах власних.
Геометричні трикутники бувають:
- правильними (рівносторонніми);
- рівнобокими;
- прямокутними;
- неправільнмимі;
- гострокутними;
- тупоугольного;
- рівними (конгруентними);
- подібними;
- вписаними і описаними;
- сферичними (складеними з відрізків великих кіл на поверхні сфери).
- трикутні числа Піфагора;
- трикутник Паскаля;
- чарівні трикутники в числових головоломках.
Трикутники як інструменти:
- креслярський трикутник (він же - кутник);
- музичний трикутник;
- ключ-тругольніка (використовується на залізницях);
- електричний трикутник (схема підключення до трифазної силової мережі).
Трикутники в стосунках:
- любовний трикутник;
- політичний трикутник (дві конфліктуючі сторони, пов'язані посередником, провокатором або об'єктом домагань);
- трикутник Фреге (річ, поняття, слово).
Трикутники як символи:
- грецька буква дельта (трикутник вершиною вгору);
- математичний символ Набла (трикутник вершиною вниз);
- дорожній застережливий знак "трикутник";
- магічний трикутник;
- рожевий трикутник (символ ЛГБТ).
Астрономічні і географічні трикутники:
- сузір'я Трикутника;
- астеризм Літній Трикутник (Вега, Денеб, Альтаир);
- Бермудський трикутник;
- Золотий Трикутник (район виробництва наркотиків в Центральній Азії);
- Трикутник Халаіба (спірна територія на кордоні Єгипту і Судану) і ін.
Трикутники в назвах:
- завод "Червоний трикутник" (інші набагато менш відомі).
Трикутники класифікують по кутах і сторонам.
Так, якщо серед трьох кутів трикутника є прямий, тобто рівний 90 градусам, такий трикутник називають прямокутним. Якщо є тупий кут - трикутник тупоугольние, ну а якщо всі кути гострі, то він - гострокутний.
Що стосується сторін, то тут теж три різновиди. Перший вид - це рівносторонній трикутник, вже з назви зрозуміло, що всі три сторони його рівні, і кути теж, його ще називають правильним трикутником. У рівнобедреного трикутника рівні дві сторони, а також рівні два кута. Якщо ж сторони все разновеликие, то такий трикутник називають або різнобічним, або неправильним.