Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Під коректує здатністю коду розуміється його властивість виявляти і / або виправляти помилку максимальної кратності q. Коригувальна здатність коду пов'язана з його кодовою відстанню.
Расстояніемdijмежду кодами (кодовими комбінаціями) i і j називається число різних розрядів в кодових комбінаціях i і j. Наприклад, якщо є коди 01 і 10, відстань між ними дорівнює 2: вони розрізняються в двох розрядах.
Кодовою расстояніемd для коду, що містить m кодових комбінацій, є мінімальна відстань між усіма парами кодових комбінацій, тобто
Для коду з табл. 4.2:
Тоді d = min = 1. Це означає, що будь-яка помилка кратності 1 (і більше) переводить вихідну кодову комбінацію в іншу кодову комбінацію, яка також належить коду.
Збільшити кодове відстань можна, запровадивши в кодові комбінації додатковий розряд (або розряди). Тоді початкові розряди називають інформаційними. а додатковий (або додаткові) - перевірочним (перевірочними).
Значення одного перевірочного розряду в найпростішому випадку визначається як результат підсумовування по модулю 2 інформаційних розрядів.
Повернемося до таблиці кодів з табл. 4.2, введемо додатковий розряд і сформуємо його значення. Результат - в табл. 4.12.
Інформаційні розряди коду
Мал. 4.4. Схема формування коду з прикладу 4.1
Оскільки символи розташовані щільно в схемі, всяке спотворення коду призводило до потрапляння в іншу клітинку з кодом.
Очевидно, коди, побудовані за схемою рис. 4.3, не дозволяють виявити помилку кратності 2: справді, при цьому кодова комбінація переходить в іншу дозволену кодову комбінацію.
Існує зв'язок між кодовою відстанню d і мінімальної кратністю помилки q. яку код може виявляти:
Приклад 4.9. На базі коду з табл. 4.12 побудувати код, який виявляє помилки кратності 2.
Скористаємося схемою формування коду Грея з деякими модифікаціями.
Оскільки код для виявлення помилки кратністю 1, побудований, використовуємо його для позначення рядків схеми, причому з кожним рядком зв'яжемо символ, який відповідає даній кодової комбінації: так з першим рядком зв'яжемо символ a. з другої - b і т.д. Очевидно, кодові комбінації в позначенні рядків схеми розрізняються двома розрядами.
Оскільки в осередках цієї схеми слід розташувати символи, відстань між кодовими комбінаціями яких має бути не менше 3, вони повинні бути розташовані в сусідніх стовпцях, щоб забезпечувати различимость кодових комбінацій ще як мінімум в одному розряді (рядки розташування символів обговорені вище).
З урахуванням зроблених зауважень схема має 4 шпальти і 4 рядки і представлена на рис. 4.5.